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第一单元 第三节一、选择题1已知命题p：33，q：34，则下列选项正确的是()Apq为假，pq为假，綈p为真Bpq为真，pq为假，綈p为真Cpq为假，pq为假，綈p为假Dpq为真，pq为假，綈p为假【解析】因为p真，q假由复合命题的真值表可以判断，p或q为真，p且q为假，非p为假【答案】D2(精选考题威海模拟)下列命题中，正确的是()A命题“xR，x2x0”的否定是“xR，x2x0”B命题“pq为真”是命题“pq为真”的必要不充分条件C“若am2bm2，则ab”的否命题为真D若实数x，y1,1，则满足x2y21的概率为【解析】A中否定中不能有等号B中命题“pq为真”是命题“pq为真”的充分不必要条件D中概率计算错误故选C.【答案】C3命题“存在x0R，lgx00”的否定是()A不存在x0R，lgx00B存在x0R，lgx00C任意的xR，lgx0D任意的xR，lgx0【解析】特称命题的否定是全称命题【答案】D4(精选考题济宁模拟)已知命题p：xR，使sinx；命题q：xR，都有x2x10.给出下列结论：命题“pq”是真命题；命题“綈p綈q”是假命题；命题“綈pq”是真命题；命题“p綈q”是假命题其中正确的是()A B C D【解析】由已知得，命题p为假，命题q为真，所以命题为真故选C.【答案】C5(精选考题辽宁高考)已知a0，函数f(x)ax2bxc，若x0满足关于x的方程2axb0，则下列选项的命题中为假命题的是()AxR，f(x)f(x0) BxR，f(x)f(x0)CxR，f(x)f(x0) DxR，f(x)f(x0)【解析】由题意知：x0为函数f(x)图象的对称轴方程，所以f(x0)为函数的最小值，即对所有的实数x，都有f(x)f(x0)，因此xR，f(x)f(x0)是错误的【答案】C6(精选考题福州月考)下列有关命题的说法正确的是()A命题“若x21，则x1”的否命题为“若x21，则x1”B“x1”是“x25x60”的必要不充分条件C命题“xR，使得x2x10”的否定是“xR，均有x2x10”D命题“若xy，则sinxsiny”的逆否命题为真命题【解析】A中，否命题应为“若x21，则x1”；B中，x1x25x60，应为充分条件；C中，命题的否定应为“xR，均有x2x10”【答案】D7下列命题：xR，x2x；xR，x2x；43；“x21”的充要条件是“x1或x1”其中正确命题的个数是()A0 B1 C2 D3【解析】中令x，则x2x，故错；中“x21”的充要条件是“x1且x1”，故错正确【答案】C二、填空题8命题“xR，xsinx”的否定是_【解析】根据特称命题和全称命题及否定形式的联系，按规则写出【答案】xR，xsinx9设命题p：c2c和命题q：xR，x24cx10.若p和q有且仅有一个成立，则实数c的取值范围是_【解析】p：由c2c得0c1；q：由16c240得c.要使p和q有且仅有一个成立，实数c的取值范围为.【答案】10已知p(x)：x22xm0，且p(1)是假命题，p(2)是真命题，则实数m的取值范围为_【解析】p(1)：3m0，即m3.p(2)：8m0，即m8.p(1)是假命题，p(2)是真命题，3m8.【答案】3,8)三、解答题11写出下列命题的否定，并判断真假(1)p：xR，x不是5x120的根；(2)q：有些质数是奇数；(3)r：xR，|x|0.【解析】(1)綈p：x0R，x0是5x120的根，真命题(2)綈q：每一个质数都不是奇数，假命题(3)綈r：xR，|x|0，假命题12设p：方程x22mx10有两个不相等的正根；q：方程x22(m2)x3m100无实根求使pq为真，pq为假的实数m的取值范围【解析】由得m1，p：m1；由24(m2)24(3m10)0知2m3，q：2m3.由pq为真，pq为假可知，命题p，q一真一假当p真q假时，此时m2；当p假q真时，此时1m3.m的取值范围是(，21,3)
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