2020高考数学总复习 第一讲 集合与集合的运算 新人教版

第一讲 集合与集合的运算班级_ 姓名_ 考号_ 日期_ 得分_一选择题:(本大题共6小题,每小题6分,共36分,将正确答案的代号填在题后的括号内.)1.(精选考题天津)设集合A=x|x-a|1,xR,B=x|1x5,xR.若AB=,则实数a的取值范围是( )A.a|0a6 B.a|a2,或a4C.a|a0,或a6 D.a|2a4解析:由于不等式|x-a|1的解是a-1x3或x-1,B=x|axb.若AB=R,AB=x|32),A=(x,y)|lg(y-4)-lg(x-2)=lg3=(x,y)|y=3x-2(x2),UA =(x,y)|y=3x-2(x2).答案: UAB=(x,y)|y=3x-2(x2)10.已知集合AB与集合AB的对应关系如下表:A1,2,3,4,5-1,0,1-4,8B2,4,6,8-2,-1,0,1-4,-2,0,2AB1,3,6,5,8-2精选考题0,2,8若A=-2020,0,精选考题,B=-2020,0,2020,试根据图表中的规律写出AB=_.解析:通过对表中集合关系的分析可以发现:集合AB中的元素是AB中的元素再去掉AB中的元素组成,故当A=-2020,0,精选考题,B=-2020,0,2020时,AB=精选考题,2020.答案:精选考题,2020三解答题:(本大题共3小题,1112题13分,13题14分,写出证明过程或推演步骤.)11.规定与是两个运算符号,其运算法则如下:对任意实数a,b有:ab=ab,ab=b(a2+b2+1)且-2ab2,a,bZ.用列举法表示集合解:根据运算法则有当a=0时,b=1.把a=-1,b=1或a=0,b=1代入x=(a+b)2+1得x=1或x=2.故A=1,2.12.已知集合A=2,x,x2,xy,集合B=2,1,y,x,是否存在实数x,y使A=B?若存在,试求x,y的值;若不存在,说明理由.解:假设存在实数x,y使A=B,若x=1,则集合A,B中出现2个1,这与集合中元素的互异性矛盾,所以必有 (1)由x2=y且xy=1,解得x=y=1,与集合中元素的互异性矛盾.(2)由x2=1且xy=y,解得x=1,yR(舍去)或x=-1,y=0.经检验x=-1,y=0适合题意.13.已知两集合A=x|x=t2+(a+1)t+b,B=x|x=-t2-(a-1)t-b,求常数a、b,使AB=x|-1x2.解得a=-1,b=-1.