2020高考数学总复习 第一单元第一节集合

第一单元第一节集合一、选择题1(精选考题江西高考)若集合Ax|x|1，xR，By|yx2，xR，则AB()Ax|1x1 Bx|x0Cx|0x1 D【解析】化简集合Ax|1x1，By|y0，ABx|0x1【答案】C2集合Ax|x2n，nZ，By|y4k，kZ，则A与B的关系为()AAB BAB CBA DAB【解析】集合A为偶数集，集合B为4的倍数组成的集合，所以BA.【答案】C3(精选考题济南模拟)设全集UR，若集合Ax|1x5，Bx|ylg(x1)，则U(AB)为()Ax|15Cx|x1或x5 Dx|1x5【解析】集合Ax|1x5，Bx|x1，ABx|15【答案】C4(精选考题陕西高考)集合Ax|1x2，Bx|x1 Bx|x1Cx|1x2 Dx|1x2【解析】RBx|x1，A(RB)x|1x2【答案】D5已知集合M(x，y)|xy2，N(x，y)|xy4，那么集合MN为()Ax3，y1 B(3，1)C3，1 D(3，1)【解析】MN表示直线xy2与直线xy4的交点组成的集合，即解得【答案】D6.设全集UR，Ax|x(x3)0，Bx|x0 Bx|3x0Cx|3x1 Dx|x1【解析】图中阴影部分表示的集合是AB，而Ax|3x0，故ABx|3x1【答案】C7(精选考题泰安模拟)已知Mx|xa0，Nx|ax10，若MNN，则实数a的值为()A1或0 B1或0C1或1 D0或1或1【解析】当a0时，N，符合MNN；当a0时，N，由题意得M，a0，解得a1.【答案】D二、填空题8满足1,3A1,3,5的集合A的个数是_【解析】集合A可以是5，5,15,3，5,3,1共4个【答案】49(精选考题江苏高考)设集合A1,1,3，Ba2，a24，AB3，则实数a的值为_【解析】由题意知a243，故a23，即a1.经验证，符合题意，故a1.【答案】110设P和Q是两个集合，定义集合PQx|xP，且xQ，如果Px|0x2，Qx|1x3，那么PQ_.【解析】由定义知，PQ为P中元素除去Q中的元素，故x的取值范围为0x1.【答案】x|0x1三、解答题11设Ax|2x2pxq0，Bx|6x2(p2)x5q0，若AB，求AB.【解析】AB，A且B.将分别代入方程2x2pxq0及6x2(p2)x5q0，联立得方程组解得Ax|2x27x40，Bx|6x25x10，AB.12已知全集S1,3，x3x22x，A1，|2x1|如果SA0，则这样的实数x是否存在？若存在，求出x；若不存在，说明理由【解析】方法一：SA0，0S且0A，即x3x22x0，解得x10，x21，x32.当x0时，|2x1|1，集合A中有相同元素，故x0不合题意；当x1时，|2x1|3S；当x2时，|2x1|3S.存在符合题意的实数x，x1或x2.方法二：SA0，0S且0A,3A，x3x22x0且|2x1|3，x1或x2，存在符合题意的实数x，x1或x2.