2020版新教材高中数学 第一章 集合与常用逻辑用语 1.2.3.1 充分条件、必要条件课堂检测素养达标 新人教B版必修1

1.2.3.1 充分条件、必要条件课堂检测素养达标1.命题p：(a+b)(a-b)=0，q：a=b，则p是q的()A.充分条件B.必要条件C.既是充分条件也是必要条件D.既不是充分条件也不是必要条件【解析】选B.由命题p：(a+b)(a-b)=0，得|a|=|b|，推不出a=b，由a=b，能推出|a|=|b|，故p是q的必要条件.2.设集合M=(0，3，N=(0，2，那么“aM”是“aN”的_条件.【解析】由于NM，所以“aN”“aM”，所以“aM”是“aN”的必要条件.答案：必要3.已知集合A=1，a，B=1，2，3，则“a=3”是“AB”的_条件.【解析】因为A=1，a，B=1，2，3，AB，所以aB且a1，所以a=2或3，所以“a=3”是“AB”的充分条件.答案：充分【新情境新思维】有一个圆A，在其内又含有一个圆B.请回答：命题：“若点在B内，则点一定在A内”中，“点在B内”是“点在A内”的什么条件；“点在A内”又是“点在B内”的什么条件.【解析】如图，因为“点不在A内点一定不在B内”为真，所以“点在B内”是“点在A内”的充分条件；“点在A内”是“点在B内”的必要条件.