2020版新教材高中数学 第一章 集合与常用逻辑用语 1.1.1.2 集合的表示方法课堂检测素养达标 新人教B版必修1

1.1.1.2 集合的表示方法课堂检测素养达标1.下列集合中，不同于另外三个集合的是()A.x|x=2 019B.y|(y-2 019)2=0C.x=2 019D.2 019【解析】选C.选项A，B，D中都只有一个元素“2 019”，故它们都是相同的集合；而选项C中虽然只有一个元素，但元素是等式x=2 019，而不是实数2 019，故此集合与其他三个集合不同.2.由大于-3且小于11的偶数所组成的集合是()A.x|-3x11，xQB.x|-3x11C.x|-3x11，x=2k，kND.x|-3x11，x=2k，kZ【解析】选D.选项A表示的是所有大于-3且小于11的有理数；选项B表示的是所有大于-3且小于11的实数；选项C表示的集合中不含有-2这个偶数.3.用列举法表示集合正确的是()A.(-1，1)，(0，0)B.(-1，1)，(0，0)C. x=-1或0，y=1或0D.-1，0，1【解析】选B.解方程组得或所以已知集合可用列举法表示为(-1，1)，(0，0).4.已知集合A=-1，0，1，集合B=y|y=|x|，xA，则B=_.【解析】因为xA，所以当x=-1时，y=|x|=1，当x=0时，y=|x|=0，当x=1时，y=|x|=1.所以B=0，1.答案：0，15.用适当的方法表示下列集合，并指出它是有限集还是无限集.(1)由方程x2+x-2=0的根组成的集合.(2)由直线y=-x+4上的横坐标和纵坐标都是自然数的点组成的集合.(3)不等式3x+4x的解集.【解析】(1)因为方程x2+x-2=0的两根为x1=-2，x2=1，所以由方程x2+x-2=0的根组成的集合为-2，1.有限集.(2)用描述法表示该集合为M=(x，y)|y=-x+4，xN，yN，或用列举法表示该集合为(0，4)，(1，3)，(2，2)，(3，1)，(4，0).有限集.(3)由3x+4x得2x-4，所以x-2，所以不等式3x+4x的解集是-2，+).无限集.【新情境新思维】当xA时，若x-1A且x+1A，则称x为A的一个“孤立元素”，所有孤立元素组成的集合称为“孤星集”，则集合A=0，1，2，3，5中“孤立元素”组成的“孤星集”为_.【解析】由“孤立元素”的定义知，对任意xA，要成为A的孤立元素，必须是集合A中既没有x-1，也没有x+1，因此只需逐一排查A中的元素即可.0有1“相伴”，1，2则是前后的元素都有，3有2“相伴”，只有5是“孤立的”，从而集合A=0，1，2，3，5中“孤立元素”组成的“孤星集”为5.答案：5