2020版新教材高中数学 第一章 集合与常用逻辑用语 1.2.2 全称量词命题与存在量词命题的否定课堂检测素养达标 新人教B版必修1

1.2.2 全称量词命题与存在量词命题的否定课堂检测素养达标1.命题“负数的平方是正数”的否定是()A.负数的平方不是正数B.有些负数的平方是正数C.所有负数的平方不是正数D.有些负数的平方不是正数【解析】选D.该命题的否定：有些负数的平方不是正数.2.命题“有些实数的绝对值是正数”的否定是()A.xR，|x|0B.xR，|x|0C.xR，|x|0D.xR，|x|0【解析】选C.由词语“有些”知原命题为存在量词命题，故其否定为全称量词命题，而命题的否定只否定结论.3.命题“有些三角形的三条中线相等”的否定是_.【解析】该命题的否定：所有三角形的中线不相等.答案：所有三角形的中线不相等4.“x0，x2+1|x+1|”的否定是_.【解析】根据含有量词的命题的否定的规则，可写出：x0，使x2+1|x+1|.答案：x0，使x2+1|x+1|【新情境新思维】设集合A=1，2，4，6，8，10，12，试写出下列命题的否定，并判断其真假：(1)p：nA，n12.(2)q：nx|x是奇数，nA.【解析】(1)p：nA，n12.因为当n=12时，p成立，所以p是真命题.(2)q：nx|x是奇数，nA.q是假命题.