2020年高考数学总复习 第1章4 逻辑联结词“且”“或”“非”课时闯关（含解析） 北师大版

2020年高考数学总复习 第1章4 逻辑联结词“且”“或”“非”课时闯关（含解析） 北师大版A级基础达标(2020高考北京卷)若p是真命题，q是假命题，则()Ap且q是真命题Bp或q是假命题Cp是真命题 Dq是真命题解析：选D.由于p是真命题，q是假命题，所以p是假命题，q是真命题，p且q是假命题，p或q是真命题若p、q是两个简单命题，“p或q”的否定是真命题，则必有()Ap真q真 Bp假q假Cp真q假 Dp假q真解析：选B.“p或q”的否定是真命题，故“p或q”为假命题，所以p假q假(2020宿州检测)已知命题p：0；命题q：lg()有意义，则p是q的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：选A.由p，得x1，由q，得1x1，则q是p的充分不必要条件，故p是q的充分不必要条件若命题“p”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是_命题(“真”或“假”)解析：p真，p假，又p或q真，q真答案：真(2020新余调研)若“x2，5或xx|x1或x4”是假命题，则x的范围是_解析：原命题为假命题，1x2.答案：1，2)(2020蚌埠质检)已知命题p：关于x的不等式ax22x30解集为R.如果p是真命题，求实数a的取值范围解：p为真命题，p为假命题当p是真命题时，即关于x的不等式ax22x30解集为R时，应有，即，解得a.当p为假命题时，a.即所求a的取值范围是.B级能力提升已知命题p：任意xR，x2x0；命题q：存在xR，sinxcosx.则下列命题正确的是()Ap或q真 Bp且q真Cq真 Dp真解析：选A.易知p假，q真，故p或q为真(2020焦作调研)下列各组命题中，满足“p或q为真、p且q为假、非p为真”的是()Ap：0；q：0Bp：在ABC中，若cos2Acos2B，则AB；q：ysinx在第一象限内是增函数Cp：ab2(a，bR)；q：不等式|x|x的解集是(，0)Dp：圆(x1)2(y2)21的面积被直线x1平分；q：对于任意的x1，1，0，都有2x10解析：选C.若要满足“p或q为真，p且q为假、非p为真”，则p为假命题，q为真命题A中p为假命题，q为假命题；B中p为真命题，q为假命题；C中p为假命题，q为真命题；D中p为真命题，q为假命题(2020亳州质检)已知命题p，q，“p为假命题”是“p或q为真命题”的_条件解析：p为假命题，p为真命题，因此p或q为真命题；而p或q为真命题时可能有p假q真，得不到p为真命题，故“p为假命题”是“p或q为真命题”的充分不必要条件答案：充分不必要(2020榆林质检)已知a0，a1，设p：函数ylogax在(0，)上单调递减，q：曲线yx2(2a3)x1与x轴交于不同的两点若“p且q”为假，“q”为假，求a的取值范围解：p：0a1，由(2a3)240，得q：a或a.因为“p且q”为假，“q”为假，所以p假q真，即a.(创新题)是否存在同时满足下列三个条件的命题p和命题q？若存在，试构造出这样的一组命题；若不存在，请说明理由“p或q”为真命题；“p且q”为假命题；“非p”为假命题解：由知，命题p，q中至少有一个为真命题，由知，命题p，q中至少有一个为假命题，从而，命题p，q中一个为真命题，一个为假命题由知，p为真命题，因此命题q为假命题综上知，满足题设三个条件的命题p，q存在，可举例如下：p：菱形的对角线互相垂直，q：菱形的两条对角线相等