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函数、数列、三角函数中大小比较问题1.若不等式对任意的正整数n恒成立，则实数的取值范围是_2.已知函数若不等式恒成立，则实数的取值范围是_.3.已知函数在区间上是增函数，则下列结论正确的是_（将所有符合题意的序号填在横线上）函数在区间上是增函数；满足条件的正整数的最大值为3；.4.已知是等差数列的前项和,且,给出下列五个命题:;数列中的最大项为;.其中正确命题的是_.5.若是等差数列，首项，则使前项和成立的最大自然数是（ ） A2020 B2020 C2020 D20206.已知函数，且，.若的最小值为，则的值为（ ）A B C. 1 D7.若，则（ ）A. B. C. D. 8. 已知函数 是上的偶函数，且在区间 上单调递增，A,B,C是锐角三角形的三个内角，则下列不等式中一定成立的是 ()A. B. C. D. 9.已知， ， ，则（ ）A. B. C. D. 10.已知， ， ，则下列不等式一定成立的是A. B. C. D. 11.设，则，的大小关系是 ( )A. B. C. D. 12.设函数定义在实数集上，它的图像关于直线对称，且当时，则有（ ）A . B. C. D. 13.已知的三边、成等比数列，、所对的角依次为、. 则的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）14. 设为等差数列的前项和，.若，则（ ）A.的最大值为 B.的最小值为 C.的最大值为 D.的最小值为15.已知椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，抛物线的离心率为， ， ， ，则之间的大小关系是（ ）A. B. C. D. 16.已知锐角满足，设，则下列判断正确的是（ ）A. B. C. D. 17.已知函数(I)求的最小正周期；()求证：当时， 18.已知数列， ， ，（ ）， 为数列的前项和求证：（） ；（）；（）19.食品安全问题越来越引起人们的重视，农药、化肥的滥用对人民群众的健康带来一定的危害，为了给消费者带来放心的蔬菜，某农村合作社每年投入200万元，搭建了甲、乙两个无公害蔬菜大棚，每个大棚至少要投入20万元，其中甲大棚种西红柿，乙大棚种黄瓜，根据以往的种菜经验，发现这种西红柿的年收入、种黄瓜的年收入与投入（单位：万元）满足，设甲大棚的投入为（单位：万元），每年能两个大棚的总收益为（单位：万元）（1）求的值；（2）试问如何安排甲、乙两个大棚的投入，才能使总收益最大？20.在中，角所对的边为，且满足（1）求角的值；（2）若且，求的取值范围21.已知是等差数列， 是正项的等比数列，且， ， （I）求、的通项公式（II）求数列中满足的各项的和22.设函数（1）若函数在处有极值，求函数的最大值；（2）是否存在实数，使得关于的不等式在上恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由；（3）证明：不等式
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