2020年高考数学 高考试题+模拟新题分类汇编专题L 算法初步与复数 理

L算法初步与复数L1算法与程序框图14L12020江西卷 如图13为某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是_图13143解析 考查算法框图、诱导公式、特殊角的三角函数值；解题的突破口是列出每一次循环后各变量的结果当k1时，此时sin1sin00成立，因此 a1，T011，k112，ksin1不成立，因此a0，T101，k213，此时k sin0不成立，因此a0，T101，k314，此时ksin1成立，因此a1，T112，k415，此时k sin20成立，因此a1，T213，k516，此时k6不成立，退出循环，此时T3.3L12020安徽卷 如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是()A3 B4 C5 D83B解析 本题考查程序框图的应用，逻辑推理的能力用表格列出x，y每次的取值情况如下表：x1248y1234可以很直观地看出输出结果是y4.4L12020北京卷 执行如图12所示的程序框图，输出的S值为()图12A2 B4 C8 D164C解析 本题考查了循环结构的流程图，简单的整数指数幂计算等基础知识根据循环，k0，S1；k1，S2；k2；S8，当k3，时，输出S8.图1312L12020福建卷 阅读图12所示的程序框图，运行相应的程序，输出的s值等于_图12123解析 第一次循环由于k14，所以s211，k2；第二次循环k24，所以s220，k3；第三次循环k34，所以s033，k4，结束循环，所以输出s3.4L12020江苏卷 图11是一个算法流程图，则输出的k的值是_图1145解析 本题为对循环结构的流程图的含义的考查解题突破口为从循环终止条件入手，再一一代入即可将k1,2,3，分别代入可得k5.13L12020广东卷 执行如图12所示的程序框图，若输入n的值为8，则输出s的值为_图12138解析 考查程序框图的循环结构，突破口是计算每一次循环的情况，计算运算结果与执行情况，直到不满足条件为止，第一次循环：s2，i4，k2；第二次循环：s(24)4，i6，k3；第三次循环：s(64)8，i8，k4，此时不满足条件：iA时，Ax；当xA且xB时，Bx，所以A是a1，a2，aN中的最大数，B是a1，a2，aN中的最小数故选C.9L12020辽宁卷 执行如图12所示的程序框图，则输出的S值是()图12A1 B.C. D49A解析 本小题主要考查程序框图的应用解题的突破口为分析i与6的关系当i1时，S1；当i2时，S；当i3时，S；当i4时，S4；当i5时，S1；当i6时程序终止，故而输出的结果为1.6L12020山东卷 执行如图11所示的程序框图，如果输入a4，那么输出的n的值为()A2 B3C4 D5图116B解析 本题考查算法与程序框图，考查数据处理能力，容易题当n0时，P1，Q3，PQ成立，执行循环；当n1时，P5，Q7，PQ成立，执行循环；当n2时，P21，Q15，P5；接下来，当i2时，T，而i213，不满足条件i5；接下来，当i3时，T，而i314，不满足条件i5；接下来，当i4时，T，而i415，不满足条件i5；接下来，当i5时，T，而i516，满足条件i5；此时输出T，故应填.点评 对于程序框图问题，关键是正确识别与推理，通过逐步推理与分析加以正确判断L2基本算法语句L3算法案例L4复数的基本概念与运算11L42020重庆卷 若(1i)(2i)abi，其中a，bR，i为虚数单位，则ab_.114解析 因为(1i)(2i)13i，则根据复数相等得a1，b3，所以ab4.2L42020浙江卷 已知i是虚数单位，则()A12i B2iC2i D12i2D解析 本题主要考查复数的四则运算，检测学生对基础知识的掌握情况12i，故应选D.点评 复数的四则运算是每年高考的必考内容之一，以送分题为主1L42020天津卷 i是虚数单位，复数()A2i B2iC2i D2i1B解析 本题考查复数的运算，考查运算求解能力，容易题2i.2L42020四川卷 复数()A1 B1Ci Di2B解析 由复数的代数运算，得(1i)22i，故原式1.15L42020上海卷 若1i是关于x的实系数方程x2bxc0的一个复数根，则()Ab2，c3 Bb2，c3Cb2，c1 Db2，c115B解析 考查复数的概念和一元二次方程中根与系数的关系(即韦达定理)，可利用方程的两根是共轭复数解题由韦达定理可知：b(1i)(1i)2，b2，c(1i)(1i)123，c3，所以选B.此题还可以直接把复数根1i代入方程中，利用复数相等求解1L42020上海卷 计算：_(i为虚数单位)112i解析 考查复数的除法运算，是基础题，复数的除法运算实质就是分母实数化运算原式12i.1L42020山东卷 若复数z满足z(2i)117i(i为虚数单位)，则z为()A35i B35i C35i D35i1A解析 本题考查复数的概念及运算，考查运算能力，容易题设zabi，由题意得i117i，即解之得2L42020辽宁卷 复数()A.i B.iC1i D1i2A解析 本小题主要考查复数的除法运算解题的突破口为分子分母同乘以分母的共轭复数因为i，所以答案为A.3L42020课标全国卷 下面是关于复数z的四个命题：p1：|z|2，p2：z22i，p3：z的共轭复数为1i，p4：z的虚部为1，其中的真命题为()Ap2，p3 Bp1，p2 Cp2，p4 Dp3，p43C解析 因为z1i，所以z的虚部是1，1i，z222i.故p2，p4是真命题， p1，p3是假命题，故选C.3L42020江苏卷 设a，bR，abi(i为虚数单位)，则ab的值为_38解析 本题考查复数的四则运算解题突破口为将所给等式右边的分子、分母同时乘以分母的共轭复数即可因为53i，所以a5，b3.12L42020湖南卷 已知复数z(3i)2(i为虚数单位)，则|z|_.1210解析 复数z(3i)2化简得，z86i，所以|z|10.1L42020湖北卷 方程x26x130的一个根是()A32i B32iC23i D23i1A解析 (解法一)x32i，故选A.(解法二)将A，B，C，D各项代入方程验证，发现只有A项中的32i，满足2613912i41812i130.故选A.1L42020广东卷 设i为虚数单位，则复数()A65i B65iC65i D65i1D解析 因为65i，所以选择D.1L42020福建卷 若复数z满足zi1i，则z等于()A1i B1iC1i D1i1A解析 根据已知条件：z1i.所以选择A.1L42020全国卷 复数()A2i B2iC12i D12i1C解析 本小题主要考查复数的乘除法运算解题的突破口为复数除法中的分母实数化由12i，故选C.1L42020安徽卷 复数z满足(zi)(2i)5，则z()A22i B22iC22i D22i1D解析 本题考查复数的简单运算由5，得zi，所以zi22i.3A2、L42020陕西卷 设a，bR，i是虚数单位，则“ab0”是“复数a为纯虚数”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3B解析 本小题主要考查充要条件的概念以及复数的相关知识，解题的突破口为弄清什么是纯虚数，然后根据充要条件的定义去判断aabi，若a为纯虚数，a0且b0，所以ab0不一定有a为纯虚数，但a为纯虚数，一定有ab0，故“ab0”是复数a为纯虚数”的必要不充分条件，故选B.3A2、L42020北京卷 设a，bR，“a0”是“复数abi是纯虚数”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3B解析 若a0，则复数abi是实数(b0)或纯虚数(b0) 若复数abi是纯虚数则a0.综上，a，bR，“a0”是“复数abi是纯虚数”的必要而不充分条件L5 单元综合2020模拟题12020银川一中检测 运行下面的程序，如果输入的n是6，那么输出的p是()A120 B720 C1440 D50401. B解析 运行程序，k1，p1；k2，p2；k3，p6；k4，p24；k5，p120；k6，p720，输出720，选B.22020宁德质检 运行如图K462所示的程序框图，输入下列四个函数，则可以输出的函数是() 图K462Af(x)x2 Bf(x)cos2xCf(x)ex Df(x)sinx2D解析 只有f(x)sinx满足f(x)0有解，且f(x)f(x2)成立32020温州检测 如图K465给出的是计算的值的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是() 图K465Ai1 005? Bi1 005?Ci1 006? Di1 006?3C解析 因为执行程序框图，输出的是，所以判断框内应填入的条件是i1 006？. 4. 2020银川一中检测 若i为虚数单位，图K461中网格纸的小正方形的边长是1，复平面内点Z表示复数z，则复数的共轭复数是() 图K461Ai B.I Ci Di4C解析 由题意z2i，所以i，则其共轭复数是i，选C.52020延吉质检 设z11i，z21i(i是虚数单位)，则()Ai BiC0 D15C解析 因为z11i，z21i，所以ii0.