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课时60 坐标系与参数方程及不等式选讲模拟训练（分值：60分 建议用时：30分钟）1. （2020江苏省江海中学高三高考考前辅导,5分）判断以下各点,哪一个在曲线(t为参数)上( )A.(0,2) B.(-1,6)C.(1,3) D.(3,4)【答案】D2. （2020山西省晋中市高三第二次模拟试题,5分）能化为普通方程x2+y-1=0的参数方程为( ) 【解析】由x2+y-1=0,知xR,y1.排除ACD,只有B符合.【答案】B3. （2020山东省烟台市高三适应性练习,5分）若直线的参数方程为 (t为参数),则直线的斜率为( )【解析】由参数方程,消去t,得3x+2y-7=0.直线的斜率k=-.【答案】D4.（ 2020福建省泉州一中高三第二次高考模拟考试题,5分）过点M(2,1)作曲线C: (为参数)的弦,使M为弦的中点,则此弦所在直线的方程为( )A.y-1=-y (x-2) B.y-1=-2(x-2)C.y-2=-y (x-1) D.y-2=-2(x-1)【答案】B5（2020江苏省南师大附属中学高三冲刺卷,5分）极坐标方程cos和参数方程(t为参数)所表示的图形分别是()A圆、直线 B直线、圆C圆、圆 D直线、直线【解析】将题中两个方程分别化为直角坐标方程为x2y2x,3xy10，它们分别表示圆和直线【答案】A 6（2020上海市松江区高三5月模拟测试试题,5分）极坐标方程为(1)()0(0)表示的图形是()A两个圆 B两条直线C一个圆和一条射线 D一条直线和一条射线【解析】由(1)()0得1或者，又0，故该方程表示的图形是一个圆和一条射线【答案】C7.( 2020四川省成都石室中学高三高考模拟,5分)二若直线(t为参数)与直线4x+ky=1垂直,则常数k=_.【解析】将 显然k=0时,直线4x+ky=1与上述直线不垂直.k0,从而直线4x+ky=1的斜率k2=-.依题意k1k2=-1,即【答案】-68.(2020武汉质检,5分)圆C: (为参数)的圆心坐标为_,和圆C关于直线x-y=0对称的圆C的普通方程是_.【答案】(3,-2) (x+2)2+(y-3)2=169(2020北京市丰台区高三考前针对性练习,10分)已知参数C1：(为参数)，曲线C2：(t为参数)(1)指出C1，C2各是什么曲线，并说明C1与C2公共点的个数；(2)若把C1，C2上各点的纵坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线C1，C2.写出C1，C2的参数方程C1与C2公共点的个数和C1与C2公共点的个数是否相同？说明你的理由【解析】(1)C1是圆，C2是直线C1的普通方程为x2y21，圆心C1(0,0)，半径r1.C2的普通方程为xy0.因为圆心C1到直线xy0的距离为1，所以C2与C1只有一个公共点(2)压缩后的参数方程分别为C1：(为参数)，10(2020福建省四地六校高三毕业班考前模拟试卷,10分)在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(为参数)M是C1上的动点，P点满足2，P点的轨迹为曲线C2.(1)求C2的方程； (2)在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求|AB|.【解析】(1)设P(x，y)，则由条件知M.由于M点在C1上，所以即从而C2的参数方程为(为参数)(2)曲线C1的极坐标方程为4sin，曲线C2的极坐标方程为8sin.射线与C1的交点A的极径为14sin，射线与C2的交点B的极径为28sin.所以|AB|21|2.新题训练 （分值：10分 建议用时：10分钟）11. （5分）在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为 (参数tR),圆C的参数方程为(参数0,2),则圆C的圆心到直线l的距离为_.【答案】212. （5分）已知圆C的参数方程为,(为参数),以原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为sin=1,则直线l与圆C的交点的直角坐标为_.【解析】圆C的普通方程为x2+(y-1)2=1,直线l的直角坐标方程为y=1,解方程组故直线l与圆C的交点的直角坐标为(-1,1),(1,1). 【答案】(-1,1),(1,1)
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