2020年高考数学 考点分析与突破性讲练 专题26 直线、平面平行的判定和性质 理

专题26 直线、平面平行的判定和性质一、考纲要求：1.以立体几何的定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行的有关性质与判定定理.2.能运用公理、定理和已获得的结论证明一些有关空间图形的平行关系的简单命题二、概念掌握及解题上的注意点：1.判断与平行关系相关命题的真假，必须熟悉线、面平行关系的各个定义、定理，无论是单项选择还是含选择项的填空题，都可以从中先选出最熟悉最容易判断的选项先确定或排除，再逐步判断其余选项.2.(1)结合题意构造或绘制图形，结合图形作出判断.(2)特别注意定理所要求的条件是否完备，图形是否有特殊情形，通过举反例否定结论或用反证法推断命题是否正确.3.证明线面平行的常用方法(1)利用线面平行的定义(无公共点).(2)利用线面平行的判定定理(a，b，aba).(3)利用面面平行的性质定理(，aa).(4)利用面面平行的性质(，a，aa).4.利用判定定理判定线面平行，注意三条件缺一不可，关键是找平面内与已知直线平行的直线.常利用三角形的中位线、平行四边形的对边平行或过已知直线作一平面找其交线.三、高考考题题例分析：例1.（2020天津卷节选）如图，ADBC且AD=2BC，ADCD，EGAD且EG=AD，CDFG且CD=2FG，DG平面ABCD，DA=DC=DG=2（）若M为CF的中点，N为EG的中点，求证：MN平面CDE；【答案】见解析【解析】（）证明：依题意，以D为坐标原点，分别以、的方向为x轴，例2.（2020江苏卷节选）在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，AA1=AB，AB1B1C1求证：（1）AB平面A1B1C；（【答案】见解析【解析】证明：（1）平行六面体ABCDA1B1C1D1中，ABA1B1， AB平面A1B1C； 10如图所示的三棱柱ABCA1B1C1中，过A1B1的平面与平面ABC交于DE，则DE与AB的位置关系是 () A异面B平行C相交D以上均有可能【答案】B11若平面截三棱锥所得截面为平行四边形，则该三棱锥与平面平行的棱有 ()A0条B1条C2条D0条或2条【答案】C【解析】如图设平面截三棱锥所得的四边形EFGH是平行四边形，则EFGH，EF平面BCD，GH平面BCD，所以EF平面BCD，又EF平面ACD，平面ACD平面BCDCD，则EFCD，EF平面EFGH，CD平面EFGH，则CD平面EFGH，同理AB平面EFGH，所以该三棱锥与平面平行的棱有2条，故选C12.如图，在四面体ABCD中，截面PQMN是正方形，则在下列结论中，错误的是 ()AACBDBAC截面PQMNCACBDD异面直线PM与BD所成的角为45【答案】C二、填空题13如图，PAB所在的平面与，分别交于CD，AB，若PC2，CA3，CD1，则AB_.【答案】【解析】，CDAB，则，AB.14.如图所示，正方体ABCDA1B1C1D1中，AB2，点E为AD的中点，点F在CD上若EF平面AB1C，则线段EF的长度等于_【答案】【解析】在正方体ABCDA1B1C1D1中，AB2，AC2.又E为AD中点，EF平面AB1C，EF平面ADC，平面ADC平面AB1CAC，EFAC，F为DC中点，EFAC.15.如图，在四面体ABCD中，M，N分别是ACD，BCD的重心，则四面体的四个面中与MN平行的是_【答案】平面ABC，平面ABD16如图7412所示，棱柱ABCA1B1C1的侧面BCC1B1是菱形，设D是A1C1上的点且A1B平面B1CD，则A1DDC1的值为_. 【答案】1【解析】设BC1B1CO，连接OD.A1B平面B1CD且平面A1BC1平面B1CDOD，A1BOD.四边形BCC1B1是菱形，O为BC1的中点，D为A1C1的中点，则A1DDC11.