2020年高二数学 专题训练7 数列

专题训练7数列基础过关1. 在等比数列an中，a18，a264，则公比q为()A. 2 B. 3C. 4 D. 82. 若等差数列an的前三项和S39，则a2等于()A. 3 B. 4C. 5 D. 63. 数列3，7，11，15，的通项公式可能是()A. an4n7B. anC. anD. an4. 在等差数列an中，a11，a3a514，其前n项和Sn100，则n等于()A. 9 B. 10C. 11 D. 125. 已知an是等差数列，a1010，其前10项和S1070，则其公差d()A. B. C. D. 6. 已知数列an的前n项和Snn29n，第k项满足5ak1020，那么n的最小值是()A. 7 B. 8C. 9 D. 1016. 已知数列的通项an5n2，则其前n项和Sn_17. 已知等差数列an的前n项和为Sn，若S1221，则a2a5a8a11_18. 设an为公比q1的等比数列，若a2020和a2020是方程4x28x30的两根，则a2020a2020_19. 在等比数列an中，已知a12，a416.(1)求数列an的通项公式；(2)若a3，a5分别为等差数列bn的第3项和第5项，试求数列bn的通项公式及前n项的和Sn.20. 在数列an中，a12，an14an3n1，nN*.(1)求证：数列是等比数列；(2)求数列an的前n项和Sn.冲刺A级21. 等差数列an的前n项和为Sn，已知am1am1am20，S2m138，则m()A. 38 B. 20C. 10 D. 922. 已知等比数列an满足an0，n1，2，且a5a2n522n(n3)，则当n1时，log2a1log2a3log2a2n1()A. n(2n1) B. (n1)2C. n2 D. (n1)223. 已知数列an对于任意p，qN*，有apaqapq.若a1，则a36_24. 将全体正整数排成一个三角形数阵：12 34 5 67 8 910按照以上排列的规律，第n 行(n 3)从左向右的第3 个数为_25. 设数列an满足a13a232a33n1an，nN*.(1)求数列an的通项；(2)设bn，求数列的前n项和Sn.专题训练7数列基础过关1. D2. A3. C4. B5. D6. B7. B8. B9. B10. C11. B12. A13. B提示：由等比数列的性质可得2，解得S2n6，S4nS3n16.14. C提示：分组求和15. D提示：通项12222n12n1，Snn2n1n2.16. .17. 7提示：a2a11a5a8a1a12.18. 18解析：方程4x28x30的两根为x1，x2.由q1可得a2020，a2020，q3，a2020a2020q22918.19. (1)设an的公比为q，由已知得162q3，解得q2.(2)由(1)得a28，a532，则b38，b532，设bn的公差为d，则有解得从而bn1612(n1)12n28，Sn6n222n.20. (1)由an14an3n1可得an14an3n14an4n4，是公比为4的等比数列(2)由(1)可得ann4n14n1，an4n1n，Sn.冲刺A级21. C解析：am1am12am，am2(am0舍去)，由S2m1am38可得2m119，m10.22. C解析：a5a2n5an2，an2n，原式log2n2.23. 4解析：由已知可得ana1an1，是公差da1的等差数列，a364.24. 解析： 由已知可得第n1的最后一个数为，第n行的从左向右的第三个数为3.25. (1)a13a232a33n1an，a13a232a33n2an1(n2)，3n1an(n2)an(n2)验证n1时也满足上式，an(nN*)(2) bnn3n，Sn13232333n3n，3Sn132233334n3n12Sn332333nn3n12Snn3n1，Sn3n13n1.