2020年高中数学 1.1.1算法的概念导学案（无答案）新人教版必修3

1.1.1算法的概念【学习目标】 1. 了解算法的含义，体会算法的思想；2.能够用自然语言叙述算法；3.掌握正确的算法应满足的特征。【学习重点】 算法的含义、解二元一次方程组和判断一个数为质数的算法设计；【问题导学】阅读必修3P后完成下列问题： 著名笑星赵本山和宋丹丹表演的小品钟点工中，宋丹丹讲了一个笑话，问把大象装进冰箱总共分几步。答案是分三步：把冰箱门打开；把大象装进去；把冰箱门关上。其实这其中就蕴涵了数学中最原始的算法思想，你能从中理解算法的含义吗？2、数学中的算法：按照一定规则解决某一类问题的 和 的步骤。3、写出解二元一次方程组的求解过程，并从中理解算法的含义：第一步： ；第二步： ；第三步： ；第四步： ；第五步： 。【例题探究】例1、设计一个算法，判断5是否为质数(只能被1和自身整除的大于1的整数)变式1：设计一个算法，判断21是否为质数。变式2：你能写出“判断整数是否为质数”的算法吗？例2、任意给定一个大于1的整数，设计一个算法求出的所有因数。思考：你能从以上的例子中得出算法最重要的特征是什么？【总结提升】【当堂检测】1、 下列能看成算法的是( ) A、张宁数学测试成绩是100分 B、张宁按题号的顺序做完了全部数学测试题 C、张宁上课迟到了 D、今天，张宁因病没有去上学2、下面给出了一个问题的算法，它解决的问题是什么？ 第一步：输入一个实数； 第二步：若，则，否则 第三步：输出的值。【课后作业】1、下面对算法描述正确的一项是： （ ） A求解某一类问题的算法是唯一的 B一个算法可以无止境地运算下去C同一问题可以有不同的算法 D同一问题的算法不同，结果必然不同2、下列特征中：无序性；有穷性；确定性；有效性。能表示算法特征的有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3、已知一个学生的语文、数学、英语成绩分别为89，96，99，求他的平均分的一个算法为：第一步：取A=89，B=96，C=99；第二步： ；第三步： ；第四步：输出计算的结果。4、任意给定一个正实数，设计一个算法求以这个数为半径的圆的面积。5、（1）写出解方程=1的算法步骤。*（2）写出用“二分法”求方程=1（x0）近似解的算法。6、一位商人有9枚银元，其中有1枚略轻的是假银元。你能设计用天平（不用砝码）将假银元找出来的算法吗？7、两个大人和两个小孩一起渡河，渡口只有一条小船，每次只能渡1 个大人或两个小孩，他们四人都会划船，但都不会游泳。试问他们怎样渡过河去？请写出一个渡河方案。