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选修4-5学案 1.1.2基本不等式 学习目标： 1. 理解并掌握重要的基本不等式，不等式等号成立的条件;2. 初步掌握不等式证明的方法知识情景：1. 不等式的基本性质：对称性： ；传递性： ；同加性： ；推论：同加性： ；同乘性： ， ；推论1：同乘性： ；推论2：乘方性： ；推论3：开方性： ；推论4：可倒性： .2. 比较两数大小的一般方法：比差法与比商法(两正数时)建构新知：1定理1 如果, 那么. 当且仅当时, 等号成立.证明: ,当且仅当时, 等号成立. ,当且仅当时, 等号成立.2. 定理2(基本不等式) 如果, 那么.当且仅当时, 等号成立.讨论: 比较定理1与定理2, 有哪些相同和不同?如何证明基本不等式?给出图形如右, 你能解析基本不等式的几何意义吗?怎样用语言表述基本不等式?案例学习：例1在三个结论：其中正确的个数是（ ）， ， A0 B1 C2 D3例2设，求证：(1) ; (2) 例3 (1) 设 ；(2) 设x、y是正实数，且x+y=5,则lgx+lgy的最大值是_.(3) 若正数满足，则的取值范围是 例4一变压器的铁芯截面为正十字型,为保证所需的磁通量,要求十字应具有 的面积，问应如何设计十字型宽及长，才能使其外接圆的周长最短，这样可使绕在铁芯上 的铜线最节省例5（1）已知是正常数,，求证：,指出等号成立的条件；（2）利用（1）的结论求函数（）的最小值，指出取最小值时的值
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