2020年高中数学 1.1.1 集合的含义与表示第1课时同步测试（含解析含尖子生题库）新人教A版必修1

2020年高中数学 1.1.1 集合的含义与表示第1课时同步测试（含解析，含尖子生题库）新人教A版必修1(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)一、选择题(每小题5分，共20分)1下列给出的对象中，能组成集合的是()A一切很大的数B无限接近于0的数C美丽的小女孩D方程x210的实数根解析：选项A，B，C中的对象都没有明确的判断标准，不满足集合中元素的确定性，故A，B，C中的对象都不能组成集合，故选D.答案：D2设不等式32x0的解集为M，下列正确的是()A0M,2M B0M,2MC0M,2M D0M,2M解析：从四个选项来看，本题是判断0和2与集合M间的关系，因此只需判断0和2是否是不等式32x0，所以0不属于M，即0M；当x2时，32x10，所以2属于M，即2M.答案：B3由a2,2a,4组成一个集合A，A中含有3个元素，则实数a的取值可以是()A1 B2C6 D2解析：由题设知，a2,2a,4互不相等，即解得a2，a1，且a2.当实数a的取值是6时，三个数分别为36，4,4，可以构成集合，故选C.答案：C4已知x，y，z为非零实数，代数式的值所组成的集合是M，则下列判断正确的是()A4M B2MC0M D4M解析：当x，y，z都大于零时，代数式的值为4，所以4M，故选A.答案：A二、填空题(每小题5分，共10分)5已知集合A由方程(xa)(xa1)0的根构成，且2A，则实数a的值是_解析：由(xa)(xa1)0得xa或xa1，又2A，当a2时，a11，集合A中的元素为1,2，符合题意；当a12时，a3，集合A中的元素为2,3，符合题意综上可知，a2或a3.答案：2或36设集合A是由1，2，a21三个元素构成的集合，集合B是由1，a23a，0三个元素构成的集合，若AB，则实数a_.解析：由集合相等的概念得解得a1.答案：1三、解答题(每小题10分，共20分)7已知由方程kx28x160的根组成的集合A只有一个元素，试求实数k的值解析：当k0时，原方程变为8x160，所以x2，此时集合A中只有一个元素2.当k0时，要使一元二次方程kx28x160有一个实根，需6464k0，即k1.此时方程的解为x1x24，集合A中只有一个元素4.综上可知k0或1.8已知集合A含有两个元素a3和2a1，若3A，试求实数a的值解析：3A，3a3或32a1.若3a3，则a0，此时集合A中含有两个元素3、1，符合题意若32a1，则a1，此时集合A中含有两个元素4，3，符合题意综上所述，a0或a1.9(10分)设集合A中含有三个元素3，x，x22x.(1)求实数x应满足的条件；(2)若2A，求实数x.解析：(1)由集合元素的互异性可得x3，x22xx且x22x3，解得x1，x0且x3.(2)若2A，则x2或x22x2.由于x22x(x1)211，所以x2.