2020届高中数学二轮总复习 小题训练（三）理 新课标(湖南专用)

2020届高中数学二轮总复习 小题训练（三） 理 新课标(湖南专用)时量：40分钟满分：75分一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1.设复数z满足z(12i)42i(i为虚数单位)，则|z|为( B )A1 B2C. D.2.函数y的定义域是( D )A1，) B(，)C，1 D(，1解析：由log(3x2)0，得03x21，所以x1，所以函数y的定义域为(，1，故选D.3.如果等差数列an中，a3a5a712，那么a1a2a9的值为( C )A18 B27C36 D544.函数f(x)(3sinx4cosx)cosx的最小正周期及最大值分别是( A )A， B，C2， D2，3解析：f(x)3sinxcosx4cos2xsin2x2(cos2x1)sin2x2cos2x2sin(2x)2，(其中cos，sin.)所以最小正周期T，最大值f(x)max2，故选A.5.若向量a与向量b的夹角为60，且|b|4，(a2b)(a3b)72，则向量a的模为( C )A2 B4C6 D12解析：因为(a2b)(a3b)72，即|a|2ab6|b|272.又|b|4，ab|a|b|cos602|a|，所以|a|22|a|240，所以|a|6(|a|4舍去)，故选C.6.命题p：已知直线l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20，则1是l1l2的充要条件；命题q：方程x2y2xym0表示一个圆，则m0，即a2a20，所以a2.二、填空题：本大题共8小题，考生作答7小题，每小题5分，共35分，把答案填在题中的横线上(一)选做题(请考生在第9、10、11三题中任选两题作答，如果全做，则按前两题记分)9.在极坐标系中，点(1,0)到直线(cossin)2的距离为. 10.利用黄金分割法确定最佳点时，各试点依次记为x1，x2，xn，若第k次实验后的存优范围是(xk1，xk3)，则第k1个试点的值为xk1xk3xk.解析：由黄金分割法知，第k个试点是好点，所以第k1个试点的值为xk1xk3xk. 11.设f(x)|x1|xa|，若xR，f(x)2成立，则a的取值范围是(，13，).解析：|x1|xa|a1|，xR，f(x)2成立，所以|a1|2，所以a1或a3.(二)必做题(1216题) 12.从3名男生和1名女生中选3人，分别担任班长，体育委员，宣传委员，其中女生不担任体育委员，那么不同任职方式有18种解析：因为女生不担任体育委员，则体育委员共有C种安排方法，而班长与宣传委员共有A种安排方法，则共有CA33218种 13.已知随机变量的期望是E，方差D1，则25的方差D4.解析：DD(25)22D4. 14.如果我国农业总产值每年以9%的增长率增长，“求几年后，我国农业总产值将翻一番”的算法程序框图如下，则处分别填P0)，则(t1)x28tx15t0，由(8t)2415t(t1)0，得t15，由9m215，且m0得m，同样由y与第三个椭圆(x8)21(y0)方程联立，及0可计算得0m，综上知m(，)