2020学年高中数学 第1章 简单计数问题同步练习 北师大版选修2-3

简单计数问题 同步练习【选择题】1、幼儿园做游戏，从30名儿童中选3名分别扮演三种小动物，则不同的编排方法有（ ）A.A B.C C.AA D.CC2、20个不同的小球平均分装到10个格子中，现从中拿出5个球，要求没有两个球取自同一格子中，则不同的取法一共有 （ ）A.C B.C C.C D.AA3、用1、2、3、4、5五个数字可以组成多少个百位上不是3的无重复数字的四位数 ( )A.24个 B.72个 C.96个 D.114个4、6名同学排成一排，其中甲乙必须排在一起的不同排法共有 （ ）A720种 B.480种 C.360种 D.240种5、从6双不同的手套中任取4只，其中恰好有两只是一双的取法有 （ ）A.120种 B.240种 C.255种 D.300种6、以一个三棱柱的顶点为顶点的四面体共有 （ ）A.12个 B.24个 C.36个 D.72个7、用1、3、5三个数字组成无重复数字的自然数，再以这些自然数若干个为元素组成非空集合，这样的集合个数为 （ ）A.261 B.2151 C.262 D.21528、小李同学整理书架，把原来乱放的5本数学数和4本语文数归类摆放，有（ ）种摆放方法A. AA B. A C. AC D. AC9、某人练习射击，射击8枪命中4枪，这4枪中恰好有3枪连在一起的不同种数为（ ）A.72 B.48 C.24 D.20【填空题】10、9个人坐成一排，现在要调换三个人的位置，有 种调换方法。11、由数字1到7七个自然数组成无重复的七位数，恰好有两个偶数相邻的排法种数为 。【解答题】12、（1）把5本不同的书分给3名同学，每人一本，有多少种不同的分法？（2）把5本相同的书分给3名同学，每人一本，有多少种不同的分法？13、15名男生安排住A、B、C三个寝室，A寝室可住7人，B寝室可住4人，C寝室可住4人，有多少种住法？14、从6名短跑运动员中选出4人参加4100米接力赛，其中甲不能跑第一棒，乙不能跑第四棒，有多少种安排方案？参考答案1、A 2、C 3、C 4、D 5、B 6、A 7、B 8、A 9、D8、解：从三棱柱的六个顶点中取出四个顶点，有种方法，但是它们都不能都组成四面体，必须要减去3个侧面，所以能够组成的四面体总数为-3=12个.10、16811、144011、解：先将3个偶数分为2起，一起是2个偶数，另一起是1个偶数，有种分法；再将这2起数分开插入四个奇数的5个空档中去，有种插法；最后再将四个奇数排列，有种方法；由分步计数原理，有总排法数为=1440种.12、(1)60 (2)113、14、252