山东省济宁市2020届高三数学 考试清单 考点十六 线性回归方程、独立性检验、正态分布（无答案）

考点十六：线性回归方程、独立性检验、正态分布16.1回归分析1会作两个有关联变量的数据的散点图，会利用散点图认识变量间的相关关系2了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程3、重要公式 16.2独立性检验 1了解独立性检验(只要求22列联表)的基本思想、方法及其简单应用2了解回归分析的基本思想、方法及其简单应用3、重要公式ab合计cd合计K216.3正态分布正态曲线的特征、正态分布的应用正态曲线f(x)e，xR有以下性质：曲线位于x轴上方，与x轴不相交；曲线关于直线x对称；曲线只有一个最大值，在x处达到最大值；曲线与x轴之间的面积为1；高考真题示例一选择题（共26小题）1（2020福建）为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：收入x（万元）8.28.610.011.311.9支出y（万元）6.27.58.08.59.8根据上表可得回归直线方程，其中，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为（）A11.4万元B11.8万元C12.0万元D12.2万元2（2020湖南）设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，n），用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x85.71，则下列结论中不正确的是（）Ay与x具有正的线性相关关系B回归直线过样本点的中心（，）C若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg3（2020山东）某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表广告费用x（万元）4235销售额y（万元）49263954根据上表可得回归方程=x+的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（）A63.6万元B65.5万元C67.7万元D72.0万元4（2020湖南）通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表： 男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由算得， P（K2k） 0.0500.0100.001k3.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是（）A在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”5（2020山东）已知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布N（0，32），从中随机抽取一件，其长度误差落在区间（3，6）内的概率为（）（附：若随机变量服从正态分布N（，2），则P（+）=68.26%，P（2+2）=95.44%）A4.56%B13.59%C27.18%D31.74%6（2020湖北）设XN（1，12），YN（2，22），这两个正态分布密度曲线如图所示下列结论中正确的是（）AP（Y2）P（Y1）BP（X2）P（X1）C对任意正数t，P（Xt）P（Yt）D对任意正数t，P（Xt）P（Yt）7（2020山东）已知随机变量服从正态分布N（0，2），若P（2）=0.023，则P（22）=（）A0.477B0.625C0.954D0.9778（2008安徽）设两个正态分布N（1，12）（10）和N（2，22）（20）曲线如图所示，则有（）A12，12B12，12C12，12D12，129（2020重庆）已知随机变量服从正态分布N（3，2），则P（3）=（）ABCD10（2020安徽）以（x）表示标准正态总体在区间（，x）内取值的概率，若随机变量服从正态分布N（，2），则概率P（|）等于（）A（+）（）B（1）（1）CD2（+）11（2020湖南）设随机变量服从标准正态分布N（0，1）已知（1.96）=0.025，则P（|1.96）=（）A0.025B0.050C0.950D0.97512（2020浙江）已知随机变量服从正态分布N（2，2），P（4）=0.84，则P（0）=（）A0.16B0.32C0.68D0.8413（2020黄山一模）已知三个正态分布密度函数（xR，i=1，2，3）的图象如图所示，则（）A12=3，1=23B12=3，1=23C1=23，12=3D12=3，1=2314（2020山东模拟）设随机变量服从正态分布N（1，2），若P（2）=0.8，则P（01）的值为（）A0.2B0.3C0.4D0.615（2020衡水模拟）已知数据（x1，y1）、（x2，y2）（x10，y10）满足线性回归方程=x+，则“（x0，y0）满足线性回归方程=x+”是“”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件16（2020宁城县三模）一名小学生的年龄和身高（单位：cm）的数据如下表：年龄x6789身高y118126136144由散点图可知，身高y与年龄x之间的线性回归方程为=8.8x+，预测该学生10岁时的身高为（）A154B153C152D15117（2020泰安一模）根据如下样本数据 x34567y4.02.50.50.52.0得到的回归方程为若a=7.9，则x每增加1个单位，y就（）A增加1.4个单位B减少1.4个单位C增加1.2个单位D减少1.2个单位18（2020潍坊模拟）春节期间，“厉行节约，反对浪费”之风悄然吹开，某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动，得到如下的列联表：做不到“光盘”能做到“光盘”男4510女3015P（K2k）0.100.050.025k2.7063.8415.024附：参照附表，得到的正确结论是（）A在犯错误的概率不超过l%的前提下，认为“该市居民能否做到光盘与性别有关”B在犯错误的概率不超过l%的前提下，认为“该市居民能否做到光盘与性别无关”C有90%以上的把握认为“该市居民能否做到光盘与性别有关”D有90%以上的把握认为“该市居民能否做到光盘与性别无关”19（2020湖南校级模拟）某校为了研究学生的性别和对待某一活动的态度（支持和不支持两种态度）的关系，运用22列联表进行独立性检验，经计算K2=7.069，则所得到的统计学结论是：有（）的把握认为“学生性别与支持该活动有关系”P（k2k0）0.1000.0500.0250.0100.001k02.7063.8415.0246.63510.828A0.1%B1%C99%D99.9%20（2020高安市校级一模）为了研究高中学生对乡村音乐的态度（喜欢和不喜欢两种态度）与性别的关系，运用22列联表进行独立性检验，经计算K2=8.01，则认为“喜欢乡村音乐与性别有关系”的把握性约为（）P（K2k0）0.1000.0500.0250.0100.001k02.7063.8415.0246.63510.828A0.1%B1%C99%D99.9%21（2020潮南区模拟）通过随机询问110名大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由上表算得k7.8，因此得到的正确结论是（）A在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”22（2020春重庆校级期末）某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有如下一组数据：x24568y3040605070若y与x之间的关系符合回归直线方程，则a的值是（）A17.5B27.5C17D1423（2020春顺德区校级月考）某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表：认为作业多认为作业不多总数喜欢玩电脑游戏131023不喜欢玩电脑游戏72027总数203050则喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约为（）A99%B97%C95%D无充分根据24（2020大连学业考试）如表是某厂14月份用水量（单位：百吨）的一组数据：月份x1234用水量y4.5432.5由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是，则a等于（）A5.1B5.2C5.25D5.425（2020福建二模）观察下列关于变量x和y的三个散点图，它们从左到右的对应关系依次是（）A正相关、负相关、不相关B负相关、不相关、正相关C负相关、正相关、不相关D正相关、不相关、负相关26（2020咸阳一模）某产品在某零售摊位上的零售价x（单位：元）与每天的销售量y（单位：个）的统计资料如下表所示：x16171819y50344131由上表，可得回归直线方程中的=4，据此模型预计零售价定为15元时，每天的销售量为（）A48个B49个C50个D51个