人教版数学七年级下册

人教版数学七年级下册利用不等式的性质比拟大小不等式的性质有广泛的应用，本文就如何利用不等式的性质进展大小比拟加以说明，以抛砖引玉例1_”或“ (1) _+5 y+5；(2)3_ 3y ；(3) 3_ 3y ； 析解：(1) 在不等式_ y+5(2)在不等式_ (3)在不等式_3y 点评：注意观察所要比拟大小两个式子，是否可以看作是原来不等式的两边作哪种变形，是加上或减去同一个数或式子，或是在原来不等式的两边同时乘或除以同一个数，然后根据不等式的性质确定不等号的方向是否改变，便可比拟出大小例2假如ab0， 试用“”“ (1)ab b 2 (2)a1 b 1 析解：(1)由 ab0知：ab ，b0根据不等式性质2，在不等式ab 的两边同时乘以同一个正数a ，不等号方向不变，所以abb 2(2)由ab0知a 1 b 1，根据不等式性质3，在不等式a 1 1两边都乘或除以1，不等号的方向改变故有a 1b 1 点评：第2小题也可先根据不等式性质3，在不等式ab 两边都乘或除以1，不等号的方向改变得a a -1与b -1即比拟a1与b 1大小也易求解例3ab ，那么ac 与bc 之间的关系析解：由于c 的符号没有确定，故应该分类讨论当c0时，根据不等式的性质2，“不等式两边都乘或除以同一个正数，不等号的方向不变”得acbc 当c=0时，ac=0，bc=0此时ac=bc当c0时，acbc；当c=0时，ac=bc；当c 点评：对于在不等式两边同时乘或除以同一个数数的正、负性未知时要注意分类讨论例4假如a0，a+b Aabba Baa bb Cabb a Dba ba 析解：由a0知ba;根据不等式性质3，“不等式两边都乘或除以1，不等号的方向改变”得a0，bb; 由a0知aa;由b0，bb;由a+ba;综上所述由ba ，aa ，ba可知a最小，再由ab ，bb可知b其次，再根据ba 可得b 最大因此a，a，b，b之间的大小关系为abb a应选C解：选C点评：对于一些较复杂的题目中的大小比拟，注意综合运用不等式的性质进展大小比拟第 2 页 共 2 页