高中数学 第一章 相似三角形的判定及有关性 第一节 平行线等分线段定理素材 新人教A版选修4-1（通用）

平行线等分线段定理平行线等分线段定理是平面几何中的一个重要知识点，是全等三角形、平行四边形、梯形等知识点的延伸，同时又是学习平行线截线段成比例的基础。正确理解平行线等分线段定理是教学关键，学会尺规等分已知线段也是本节的重点。教材中直接给出定理内容及证明方法，如若采用传统教学方法讲解，机械的步骤和静止的图形给学生以枯燥、乏味的感觉，并且只能向学生展示知识的结论，不便于揭示问题探索的过程。这样使学生对平行线等分线段定理只知其然不知其所以然，在学生知识的认知结构中出现断层，不利于能力的培养。为了使学生参与问题的探索过程，正确理解平行线等分线段定理，结合这节教材的具体内容，我利用几何画板和PowerPoint软件制作了一个教学课件，采用多媒体辅助教学，提高了课堂效率，收到了较好的教学效果。一、 利用几何画板的测算功能，加强学生的感性认识在知识引入阶段，利用几何画板的测算功能，引导学生观察练习簿上相邻横线的距离、任意直线被横格截得的线段的长度，发现：每相邻两条横线的距离都相等，在其他直线上截得的线段也相等（如图1）。这样可强化学生对新知识的感性认识，为平行线等分线段定理的引入奠定基础。在定理的提高阶段，当AB=2BC时，也可利用画板测算验证A1B1=2B1C1（向学生说明结论是正确，但仍需进行证明），为今后学习平行线截线段成比例加以铺垫。二、 利用几何画板的动态图形，引导学生参与问题的探索在定理的证明过程中，根据几何画板的动态性（图形在变化过程中保持其几何关系不变），引导学生观察被截直线的特殊位置及解决方法，探索一般位置的处理思路，寻找出定理的证明方法（平移、构造全等三角形）（如图2）。从而体现出“由特殊到一般，化一般为特殊”的数学思想。又如在等分已知线段的作图中，可借助几何画板演示在射线上所截相等线段的任意性（即所截五条线段只要求相等，它们的长度可任意选取）。三、 利用几何画板的隐藏功能，培养学生分析问题的能力在定理证明之后，让学生观察定理的基本图形，寻找其中包含的特殊图形（如三角形、平行四边形、梯形等），然后利用几何画板的隐藏功能展示给学生，从而得出定理的两个推论（如图3）。这样让学生先进行观察、分析、猜想，最后加以验证，有利于培养学生分析问题的能力。利用几何画板的隐藏功能，还可以帮助学生在复杂的图形中发现基本图形（如图4），提高学生的观察辨析图形的能力，加强知识点间的横向联系。四、 多媒体辅助教学，提高学生的学习兴趣，加大课堂容量，提高课堂效率在课件的制作中，我采用PowerPoint软件与几何画板的交互使用，充分利用PPt的显示功能和几何画板的动态功能。在PPt中采用适当的颜色搭配，插入部分框图和图片，以新颖趣味性吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣。借助画板的动态，变抽象为直观，化静止为运动，向学生展示教学情景，揭示知识的发展过程，让学生参与知识的探索，加强了学生对新知的理解与巩固，提高了课堂效率。同时利用多媒体辅助教学，减少板书的时间，为加大课堂容量提供机会。总之，在高中数学教学中，结合数学学科的特点和教材内容，适当采用多媒体辅助教学，既能调动学生学习的积极性，激发学生的数学兴趣，提高课堂教学效率，又使学生从枯燥乏味的课本中解脱出来，减轻了学生的负担。