陕西省吴堡县吴堡中学高中数学 第一章 三角函数图像的作法讲解素材 北师大版必修4（通用）

三角函数图像的作法1、几何法：利用单位圆中的三角函数线，作出各三角函数的图像以正弦函数为例，具体作法如下：在直角坐标系的x轴上任取一点O1，以O1为圆心作单位圆，从这个圆与x轴的交点A起把圆分成12等份过圆上的各分点作x轴的垂线，可以得到对应于角0，2的正弦线相应地，再把x轴上从到2这一段（26.28）分成12等份把角x的正弦线向右平移，使得正弦线的起点在x轴上，再用光滑曲线把这些正弦线的终点连结起来，就得到了正弦函数ysinx（x0，2）的图像2、描点法及其特例五点作图法三角函数的图像亦可用通常作函数图像的描点法作出对于正弦函数及余弦函数可用五点法作出简图3、利用图像变换作三角函数图像三角函数的图像变换有振幅变换、周期变换和相位变换等由ysinx的图像上的点的横坐标保持不变，纵坐标伸长（当A1）或缩短（当0A1）到原来的A（A0且A1）倍，得到ysinx的图像，叫做振幅变换或叫沿y轴的伸缩变换由ysinx的图像上的点的纵坐标保持不变，横坐标伸长（01）或缩短（1）到原来的（0且1）倍，得到ysinx的图像，叫做周期变换或叫做沿x轴的伸缩变换由ysinx的图像上所有的点向左（当0）或向右（当0）平行移动个单位，得到ysin（x）的图像，叫做相应变换或叫做沿x轴方向的平移由ysinx的图像上所有的点向上（当b0）或向下（当b0）平行移动b个单位，得到ysinxb的图像叫做沿y轴方向的平移由ysinx的图像变换到yAsinx（x）的图像，需要同时运用振幅变换、周期变换及相位变换，将由专门条目介绍