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1.3算法案例一、选择题1用辗转相除法求294和84的最大公约数时，需要做除法的次数是( )A 1B2C3D42运行下面的程序，当输入n840和m1764时，输出结果是( )A84 B12 C168 D2523用更相减损术，求105与30的最大公约数时，需要做减法的次数是 ( )A2 B3 C4 D54下列程序运行后的输出结果为( )INPUT“输入正整数a，b”；a，bma*bWHILEabIFabTHENaabELSEbbaEND IFWENDPRINTmm/aEND运行时，从键盘输入48,36.A36 B12 C144 D485用秦九韶算法计算多项式f(x)3x64x55x46x37x28x1当x0.4时的值时，需要做乘法和加法的次数分别是( )A6,6 B5,6 C5,5 D6,51_2_3_4_5_6_7_8_9_10_11_12_ 6用秦九韶算法求多项式f(x)1235x8x279x36x45x53x6的值，当x4时，v4的值为( )A57 B124 C845 D2207下列各数中最小的数为( )A101011(2) B1210(3)C110(8) D68(12)8二进制数算式1010(2)10(2)的值是( )A1011(2) B1100(2)C1101(2) D1000(2) 二、填空题9运行下面的程序，当输入数据为78和36时，输出的值为 .10在用辗转相除法求两个正整数a，b(ab)的最大公约数时，得到表达式anbr，(nN)，这里r的取值范围是_11下面是用碾转相除法求两个正整数a，b(ab)的最大公约数算法的程序框图，其中(1)处缺少的程序项为_12完成下列进位制之间的转化(1)10231(4)_(10)；(2)235(7)_(10)；(3)137(10)_(6)；(4)1231(5)_(7)；(5)213(4)_(3)；(6)1010111(2)_(4)三、解答题13.试用更相减损术求80和36的最大公约数。14写出用辗转相除法求下列两组数的最大公约数的过程(1)8251与6105；(2)6731与2809.15用秦九韶算法计算多项式f(x)x612x560x4160x3240x2192x64当x2时的值附加题16若10y1(2)x02(3)，求数字x，y的值及与此两数等值的十进制数1.3算法案例1-8:BACCADAB9. 6 10. 0rb 11. ra MOD b 12. (1)301(2)124(3)345(4)362(5)1110(6)1113.13.解：80-36=44，44-36=8，36-8=28，28-8=20，20-8=12，12-8=4，8-4=4。因此80和36的最大公约数是4。14.解：(1)8251610512146；6105214621813；214618131333；18133335148；333148237；148374.最后的除数37就是8251和6105的最大公约数(2)6731280921113；280911132583；11135831530；583530153；5305310.6731与2809的最大公约数为53.15.解：先将多项式f(x)进行改写：f(x)x612x560x4160x3240x2192x64(x12)x60)x160)x240)x192)x64.然后由内向外计算得：v01，v1v0xa5121210，v2v1xa41026040，v3v2xa340216080，v4v3xa280224080，v5v4xa180219232，v6v5xa0322640.多项式f(x)当x2时的值为f(2)0.16.解10y1(2)x02(3)，123022y21x32032，将上式整理得9x2y7，由进位制的性质知，x1,2，y0,1，当y0时，x(舍)，当y1时，x1.xy1，已知数为102(3)1011(2)，与它们相等的十进制数为13203211.
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