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山观中学一体化教学案（高一年级数学）一、课题： 任意角的三角函数（1）二、教学目标1. 掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义。2. 掌握正弦、余弦、正切函数的定义域和这三种函数的值在各象限的符号。三、教学重点与难点1.任意角正弦、余弦、正切的定义2.各种三角函数符号的判定四、基础知识：一、 复习引入。在初中已经学习了锐角三角形函数的定义，锐角的正弦、余弦、正切的是怎么表示的？，二、 新课讲解。xyoP（x,y）Mxyr在平面直角坐标系中设的终边上任意一点P的坐标是（x,y）,它与原点的距离为当为锐角时，过P作PMx轴，垂足为M，在RtOPM中，,对于一个任意角又如何定义它的三角函数呢？1任意角的三角函数的定义。 的终边上任意一点P（x,y）（异于原点），OP=r 一般地，我们规定：（！）的正弦： （2）的余弦： （3）的正切： （x0） 说明：（1）三个比值的大小与点P在终边上的位置无关，只与角的大小有关。 （2）对于确定的角，比值，唯一确定，故正弦、余弦都是角 的函数。x=0时，无意义。除此以外，对于确定的角，也唯一确定。正切也是角 的函数。分别叫做的正弦函数，余弦函数，正切函数，统称为三角函数。2三角函数的定义域。三角函数定义域RR3三角函数值在各象限的符号。一二三四课堂笔记：五、例题讲解例1.已知角的终边经过点P（2,-3）,求的正弦、余弦、正切值。变题：已知角的终边经过点P（2a,-3a）,求的正弦、余弦、正切值。例2.求下列特殊角的三角函数值。0例3.确定下列各三角函数值的符号。（1） (2) (3)例4.根据条件确定为第几象限角。（1） （2） (3) 且六、课堂练习：（1） 已知角的终边经过点，求的正弦、余弦和正切值（2） 已知角的终边经过点，且，求的值（3） 设是三角形的一个内角，在中，哪些有可能取负值？（4） 判断下列各式的符号 （5） 若，试确定角为第几象限角七、课堂小结求角的三角函数步骤1.在平面直角坐标系中设的终边上任意一点P的坐标是（x,y）,它与原点的距离为2求比值 （1）的正弦： （2）的余弦： （3）的正切： （x0）
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