江苏省江阴市山观高级中学高中数学 值域期末复习学案2（无答案）新人教版必修4（通用）

山观中学一体化教学案（高一年级数学）一、课题：函数的值域与最值（2） 二、教学目标1. 通过学过的函数特别是二次函数，理解函数最值及其几何意义2. 会求一些简单函数的最值 三、教学重点与难点函数最值问题的研究四、教学过程例1. 求函数在区间上的最大、最小值例2. 已知函数，当自变量在下列范围内取值时，求函数的最大最小值（1） （2） （3） 例3.（1）函数当时有最大值3，求m的值（2）已知函数在区间上有最大值3，最小值2，求m的取值范围课堂笔记：例4.绿园商店每月按出厂价每瓶3元购进一种饮料，根据以前的统计数据，若零售价定为每瓶4元，每月可销售400瓶；若零售价每降低0.05元，则可多销售40瓶。在每月的进货当月销售完的前提下，请你给该商店设计一个方案：销售价定位多少元和从工厂购进多少瓶，才可获得最大利润？最大利润为多少？五、课堂练习：1. 若二次函数的最小值为，则 2. 若，函数在上的最小值为，则实数= 3. 函数在时最小值为5，则的值为 4. 函数的最大值为 六、课堂小结1. 求函数最值常利用函数的单调性，求解时，首先考虑定义域，然后判断单调性，再利用单调性确定最值2. 对于含有字母的二次函数问题，应利用函数的对称轴与区间的关系以及函数的单调性作为解决问题的突破口3. 解决函数的实际应用问题，应将其转化为数学问题来解决，即先设出未知量、列出函数关系式，利用求最值的方法求解 函数值域与最值（2） 学案1. 函数在上的最大值为 2. 已知，那么的最小值是 3. 函数的定义域是，则其值域是 4. 函数在区间上的最大值是5，最小值是1，则m的取值范围是 5. 函数的单调增区间是，其值域是，则函数的单调增区间是 ，值域是 6. 某公司在甲乙两地同时销售一种品牌车，利润（万元）分别为和（单位：辆）。若该公司在两地共销售15辆，则能获得的最大利润为 万元7. （1）已知二次函数在区间上最大值为6，求的值（2）已知在上的最小值为，求的值8. 已知函数（1） 确定函数在区间上的单调性并证明（2） 求函数的最值9. 已知函数（1） 当时，求函数的最大值和最小值（2） 求实数的取值范围，使在区间上是单调函数10有甲乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得的利润依次为和（万元），它们与投入资金（万元）的关系有经验公式。今有3万元资金投入经营甲乙两种商品，为获得最大利润，对甲乙两种商品的资金投入分别应为多少？最大利润为多少？*11.是否存在满足的实数，使函数的定义域为，值域为。若存在，求出的值；若不存在，请说明理由