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高一立体几何课堂练习一、 选择题:1下列四个命题中，不正确的个数是（ ） 三点确定一个平面； 若，则； 空间不在同一平面内的四点，可以确定四个平面； 三条交于同一点的直线在同一平面内。（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个2在正方体的一个面所在平面内任意画一条直线，则与这条直线异面的正方体的棱数为（ ） （A）4或5或6或7（B）4或6或7或8（C）6或7或8（D）4或5或63在正方体的各个面上的对角线中，与对角线成的异面直线有（ ） （A）1条 （B）2条 （C）3条 （D）4条4下列命题中正确的是( )(A)空间三点可以确定一个平面(B)若两个平面有一个公共点,则 (C)若四个点既在平面内,又在平面内,那么平面与平面重合 (D)三角形一定是平面图形5若,直线和异面,那么和所成的角是( )(A) (B) (C) 或 (D)不能确定 6空间四边形中, 分别为中点,则所成的角为( )(A) (B) (C) (D) 二、 填空题：7不共面的四点可以确定 个平面。8正方体中,分别为棱的中点,直线与所成的角的正切值为 ;9在正方体中,异面直线与所成角的余弦值为 ;三、 解答题：10在正方体中，E、F分别是及的中点。求证：DA、CE、三线共点。11在正方体中，E、F分别是相邻两侧面及的中心。 判断和C的位置关系；参考答案：一、BBDDBB二、7. 48. 9. 0三、10. 略11. 异面一、 选择题:1下面推理过程，错误的是（ ）（A） （B） （C） （D） 2一条直线和这条直线之外不共线的三点所能确定的平面的个数是（ ）（A） 1个或3个（B） 1个或4个（C） 3个或4个 （D） 1个、3个或4个3以下命题正确的有（ ）（1）若ab，bc，则直线a，b，c共面；（2）若，则平行于平面内的所有直线；（3）若平面内的无数条直线都与平行，则；（4）分别和两条异面直线都相交的两条直线必定异面。（A） 1个 （B） 2个 （C） 3个 （D）4个4正方体的一条体对角线与正方体的棱可以组成异面直线的对数是（ ）（A） 2 （B） 3 （C） 6 （D） 125以下命题中为真命题的个数是（ ）（1）若直线平行于平面内的无数条直线，则直线；（2）若直线在平面外，则；（3）若直线ab，则； （4）若直线ab，则平行于平面内的无数条直线。（A） 1个 （B） 2个 （C） 3个 （D）4个6若三个平面两两相交，则它们的交线条数是（ ）（A） 1条 （B） 2条 （C） 3条 （D）1条或3条 二、 填空题：7若直线与平面相交于点O，且，则O,C,D三点的位置关系是 。8在空间中， 若四点不共面，则这四点中任何三点都不共线。 若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线。以上两个命题中为真命题的是 （把符合要求的命题序号填上）9已知，、为不垂直的异面直线，是一个平面，则、在上的射影有可能是 两条平行直线 两条互相垂直的直线 同一条直线 一条直线及其外一点在上面结论中，正确结论的编号为（写出所有正确结论的编号）。三、 解答题：10已知长方体中，M、N分别是 和BC的中点，AB=4，AD=2，求异面直线与MN所成角的余弦值。 参考答案：一、 BDACAD二、7. 共线8. 19. 1 2 4三、10. 一、选择题；1已知两条相交直线、，平面，则与平面的位置关系 ( )A B 与相交 C D或与相交2不同直线和不同平面，给出下列命题： ( ) 其中假命题有 A 0个 B 1个 C 2个 D 3个3若将直线、平面都看成点的集合，则直线平面可表示为 ( )A B C D4平行于同一个平面的两条直线的位置关系是 ( )A平行 B相交 C异面 D平行或相交或异面5已知直线l1、l2，平面，l1l2，l1，则2与的位置关系是 ( )A l2 B l2 C l2或l2 D l2与相交二、填空题；6 经过直线外一点有 平面和已知直线平行；7经过直线外一点 直线与已知直线平行；8. 经过两条异面直线中的一条 与另一条直线平行；9. 有以下命题，正确命题的序号是 .直线与平面没有公共点，则直线与平面平行；直线与平面内的任何一条直线都不相交，则直线与平面平行；直线上有两点，它们到平面的距离相等，则直线与平面平行；直线与平面内的无数条直线不相交，则直线与平面平行10. 正方体ABCDA1B1C1D1中，E为DD1的中点，则BD1与过点A、E、C的平面的位置关系是 ；三、解答题；11. 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形 证明：PA/平面EDB； 参考答案；一、DCDDC二、6. 无数个7. 有且只有一条8. 有且只有一个平面9. 1 210. 平行三、11. 略一、选择题；1设直线l,m,平面,下列条件能得出的有 ( )l,m,且l,m；l,m,且lm；l,m,且lmA 1个 B 2个 C 3个 D 0个2 已知：命题：P：内存在着不共线的三点到平面的距离均相等；命题：Q：，则下面成立的是（ ） A PQ ，PQ B PQ，PQ C PQ， D PQ， PQ3下列命题中，可以判断平面的是（ ），分别过两条平行直线；a，b为异面直线，过a平行b，过b平行a； A B C D 无4下列命题中为真命题的是（ ） A 平行于同一条直线的两个平面平行 B 垂直于同一条直线的两个平面平行 C 若个平面内至少有三个不共线的点到另个平面的距离相等，则这两个平面平行 D若三条直线a、b、c两两平行，则过直线a的平面中，有且只有个平面与b，c都平行5下列命题中正确的是( )平行于同一直线的两个平面平行； 平行于同一平面的两个平面平行； 垂直于同一直线的两个平面平行； 与同一直线成等角的两个平面平行A B C D 二、填空题；6 下列命题中正确的是 （填序号）；一个平面内两条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行； 如果一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行；平行于同一直线的两个平面一定相互平行；如果一个平面内的无数多条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行；7 若夹在两个平面间的三条平行线段相等，那么这两个平面的位置关系是 ；8 如右图,点P是光源,将投影片放在平面内,问投影幕所在平面与平面_时,投影图象的形状不发生变化.三、解答题；9. 平面平面，AB，CD是异面直线，M，N分别是AB，CD的中点，且A1，BD，求证：MN .10已知四面体ABCD中，M，N分别是ABC和ACD的重心，P为AC上一点，且AP：PC=2：1，求证：（1） BD面CMN；（2）平面MNP/平面BCD.11在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中，求证：平面A1BD平面CB1D1；参考答案：一、DBBB二、6. 27. 平行，相交8. 平行三、9. 略10. 略11. 略一、选择题；1平面平面a，平面平面b，平面平面ac，若ab，则c与a，b的位置关系是（ ） Ac与a，b都异面 Bc与a，b都相交 Cc至少与a，b中的一条相交 Dc与a，b都平行2如果两个相交平面分别经过两条平行线中的一条，那么它们的交线和这两条平行线的位置关系是（ ） A都平行 B都相交 C一个相交，一个平行 D都异面3对于直线m、n和平面，下面命题中的真命题是A如果、n是异面直线，那么B如果、n是异面直线，那么相交C如果、n共面，那么D如果、n共面，那么4已知m、n是不重合的直线，、是不重合的平面，有下列命题若m，n，则mn；若m，m，则；若=n，mn，则m且m；其中真命题的个数是A0 B1 C2 D35A、B是不在直线l上的两点，则过点A、B且与直线l平行的平面的个数是 （ ） A0个 B1个 C无数个 D以上三种情况均有可能二、填空题；6 用一个平面去截正方体，所得的截面可能是_；7三个平面两两相交，有三条交线，则这三条交线的位置关系为_； 8. 在ABC中，AB5，AC7，A60，G是重心，过G的平面与BC平行，ABM，ACN，则MN_；9. P是边长为8的正方形ABCD所在平面外的一点，且PAPBPCPD8，M、N分别在PA、BD上，且，则MN_；10. 过正方体ABCDA1B1C1D1的顶点A1、C1、B的平面与底面ABCD所在平面的交线为l，则l与A1C1的位置关系是_；三、解答题；11.空间四边形ABCD，平行于AD与BC的截面分别交AB，AC，CD，BD于E、F、G、H 求证：四边形EFGH为平行四边形； 参考答案：一、DACAD二、6. 3,4,5,6边形7. 平行或交于一点8. 9. 10. 平行三、11.略南宁市四十二中高一数学立体几何单元测试二一、选择题；1在正方体的各个面上的对角线中，与对角线成的异面直线有（ ） （A）1条 （B）2条 （C）3条 （D）4条2下列命题中正确的是( )(A)空间三点可以确定一个平面(B)若两个平面有一个公共点,则 (C)若四个点既在平面内,又在平面内,那么平面与平面重合 (D)三角形一定是平面图形3下面的图形可以构成正方体的是（ ）A B C D 4空间四边形中, 分别为中点,则所成的角为( )(A) (B) (C) (D) 5正方体的一条体对角线与正方体的棱可以组成异面直线的对数是（ ）（A） 2 （B） 3 （C） 6 （D） 126以下命题中为正确的个数是（ ）（1）若直线平行于平面内的无数条直线，则直线；（2）若直线在平面外，则；（3）若直线ab，则； （4）若直线ab，则平行于平面内的无数条直线。（A） 1个 （B） 2个 （C） 3个 （D）4个7若三个平面两两相交，则它们的交线条数是（ ）（A） 1条 （B） 2条 （C） 3条 （D）1条或3条8已知两条相交直线、，平面，则与平面的位置关系 ( )A B 与相交 C D或与相交9不同直线和不同平面，给出下列命题： ( ) 其中错误有 A 0个 B 1个 C 2个 D 3个 10已知m、n是不重合的直线，、是不重合的平面，有下列命题若m，n，则mn；若m，m，则；若=n，mn，则m且m；其中正确的个数是A0 B1 C2 D311.下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是( )正方体 圆锥 三棱台 正四棱锥A B C D12A、B是不在直线l上的两点，则过点A、B且与直线l平行的平面的个数是 （ ） A0个 B1个 C无数个 D以上三种情况均有可能二、 填空题：13不共面的四点可以确定 个平面。14. 正方体ABCDA1B1C1D1中，E为DD1的中点，则BD1与过点A、E、C的平面的位置关系是 ；15.两个球的体积之比为8：27，那么这两个球的表面积的比为 。正视图侧视图俯视图16右面三视图所表示的几何体是 三、解答题；17在正方体中，E、F分别是及的中点。求证：DA、CE、三线共点。18. 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，E为PC中点。 证明：PA/平面EDB； 19已知四面体ABCD中，M，N分别是ABC和ACD的重心，P为AC上一点，且AP：PC=2：1，求证：平面MNP/平面BCD.20.空间四边形ABCD，平行于AD与BC的截面分别交AB，AC，CD，BD于E、F、G、H 求证：四边形EFGH为平行四边形； 21.正三棱锥的三条侧棱两两垂直，它的底面积为Q，求它的侧面积。22已知长方体中，M、N分别是和BC的中点，AB=4，AD=2，求异面直线与MN所成角的余弦值。
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