2020高考数学 课后作业 11-4 事件与概率 新人教A版

2020高考数学人教A版课后作业：11-4 事件与概率1.(2020长沙调研)甲：A1、A2是互斥事件；乙：A1、A2是对立事件那么()A甲是乙的充分但不必要条件B甲是乙的必要但不充分条件C甲是乙的充要条件D甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件答案B解析互斥事件一定是对立事件，甲乙，但对立不一定互斥，乙甲，故选B.2对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测，数据如下：抽取台数501002003005001000优等品数4792192285478954则该厂生产的电视机是优等品的概率约为()A0.92 B0.94 C0.95 D0.96答案C解析由频率与概率关系知答案为C.3(2020安徽合肥模拟)从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A抽到一等品，事件B抽到二等品，事件C抽到三等品，且已知P(A)0.65，P(B)0.2，P(C)0.1，则事件“抽到的不是一等品”的概率为()A0.7 B0.65 C0.35 D0.3答案C解析事件“抽到的不是一等品”与事件A是对立事件，由于P(A)0.65，所以由对立事件的概率公式得“抽到的不是一等品”的概率为P1P(A)10.650.35.4(文)(2020北京高考)从1,2,3,4,5中随机选取一个数为a，从1,2,3中随机选取一个数为b，则ba的概率是()A. B. C. D.答案D解析分别从两个集合中各取一个数，共有15种取法，其中满足ba的有3种取法，故所求事件的概率P.(理)(2020安徽“江南十校”联考)第16届亚运会于2020年11月12日在中国广州举行，运动会期间有来自A大学2名和B大学4名的大学生志愿者，现从这6名志愿者中随机抽取2人到体操比赛场馆服务，至少有一名A大学志愿者的概率是()A. B. C. D.答案C解析若这2名大学生来自两所大学，则P1；若这2名大学生均来自A大学，则P2.故至少有一名A大学生志愿者的概率是.点评由对立事件概率公式知，有另解P1.5(2020安徽高考)甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙也从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是()A. B. C. D.答案C解析甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙也从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，所得的直线共有6636(对)，而相互垂直的有10对，故根据古典概型概率公式得P.6(文)羊村村长慢羊羊决定从喜羊羊、美羊羊、懒羊羊、暖羊羊、沸羊羊中选派两只羊去割草，则喜羊羊和美羊羊恰好只有一只被选中的概率为()A. B. C. D.答案C解析将喜羊羊、美羊羊、懒羊羊、暖羊羊、沸羊羊依次编号为1、2、3、4、5，从中任取两个的所有可能取法为：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5)其中喜羊羊与美羊羊恰好只有一只被选中的有：(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)所求概率P.(理)(2020滨州月考)若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的横、纵坐标，则点P(m，n)落在直线xy5下方的概率为()A. B. C. D.答案A解析试验是连续掷两次骰子故共包含6636个基本事件事件“点P(m，n)落在直线xy5下方”，包含(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)共6个基本事件，故P.7(文)(2020德州期末)现有语文、数学、英语、物理和化学共5本书，从中任取1本，取出的是理科书的概率为_答案解析共有取法5种，其中理科书为3种，P.(理)(2020南京市调研)某学校有两个食堂，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个食堂用餐，则他们在同一个食堂用餐的概率为_答案解析每人用餐有两种情况，故共有238种情况他们在同一食堂用餐有2种情况，故他们在同一食堂用餐的概率为.8(文)(2020江苏南通一模)抛掷甲、乙两枚质地均匀且四面上分别标有1,2,3,4的正四面体，其底面落于桌面，记所得的数字分别为x，y，则为整数的概率是_答案解析将抛掷甲、乙两枚质地均匀的正四面体所得的数字x，y记作有序实数对(x，y)，共包含16个基本事件，其中为整数的有：(1,1)，(2,2)，(3,3)，(4,4)，(2,1)，(3,1)，(4,1)，(4,2)，共8个基本事件，故所求概率为P.(理)(2020广东高州模拟)某市派出甲、乙两支球队参加全省足球冠军赛，甲、乙两队夺取冠军的概率分别是和，则该市足球队夺得全省足球冠军的概率是_答案解析设事件A：甲球队夺得全省足球冠军，B：乙球队夺得全省足球冠军，事件C：该市足球队夺得全省足球冠军依题意P(A)，P(B)，且CAB，事件A、B互斥，所以P(C)P(AB)P(A)P(B).1.(2020山东临沂质检)一个盒子中装有4张卡片，上面分别写着如下四个定义域为R的函数：f1(x)x3，f2(x)|x|，f3(x)sinx，f4(x)cosx，现从盒子中任取2张卡片，将卡片上的函数相乘得到一个新函数，所得函数为奇函数的概率是()A. B. C. D.答案C解析f1(x)与f3(x)是奇函数，f2(x)与f4(x)是偶函数奇函数与偶函数相乘是奇函数，故所得函数为奇函数的概率是P.2(2020广西柳州市模考)在一次教师联欢会上，到会的女教师比男教师多12人，从到会教师中随机挑选一人表演节目如果每位教师被选到的概率相等，而且选到男教师的概率为，那么参加这次联欢会的教师共有()A360人 B240人C144人 D120人答案D解析设与会男教师x人，则女教师为x12人，由条件知，x54，2x12120，故选D.3(2020北京西城一模)下面茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为()A. B. C. D.答案C解析甲90，乙.由甲乙，得x3，即3，9，2，即m2，m可取值3,4,5,6,7,8,9，p.(理)(2020浙江金华十校模拟)已知甲盒内有外形和质地相同的1个红球和2个黑球，乙盒内有外形和质地相同的2个红球和2个黑球现从甲、乙两个盒内各取1个球，则取出的2个球中恰有1个红球的概率是_答案解析从甲、乙两个盒内各取1个球，共有3412种不同的取法其中，从甲盒内取1个红球，从乙盒内取1个黑球，有2种取法；从甲盒内取1个黑球，从乙盒内取1个红球，有4种取法故取出的2个球中恰有1个红球的概率是P.6(文)一个口袋内装有5个白球和3个黑球，从中任意取出一只球(1)“取出的球是红球”是什么事件，它的概率是多少？(2)“取出的球是黑球”是什么事件，它的概率是多少？(3)“取出的球是白球或是黑球”是什么事件，它的概率是多少？分析本题考查必然事件、不可能事件、随机事件的概念及随机事件的概率公式和分析判断能力解析(1)由于口袋内只装有黑、白两种颜色的球，故“取出的球是红球”不可能发生，因此，它是不可能事件，其概率为0.(2)由已知，从口袋内取出一个球，可能是白球也可能是黑球，故“取出的球是黑球”是随机事件，它的概率为.(3)由于口袋内装的是黑、白两种颜色的球，故取出一个球不是黑球，就是白球因此，“取出的球是白球或是黑球”是必然事件，它的概率是1.(理)有两颗正四面体的玩具，其四个面上分别标有数字1,2,3,4，下面做投掷这两颗正四面体玩具的试验：用(x，y)表示结果，其中x表示第1颗正四面体玩具向下一面的点数，y表示第2颗正四面体玩具向下一面的点数试写出：(1)试验的所有基本事件；(2)事件“向下一面点数之和大于3”；(3)事件“向下一面点数相等”解析(1)这个试验的基本事件为：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)；(2)事件“向下一面点数之和大于3”包含以下13个基本事件(1,3)，(1,4)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)(3)事件“向下一面点数相等”包含以下4个基本事件：(1,1)，(2,2)，(3,3)，(4,4)7(2020山东济南一模)已知向量a(2,1)，b(x，y)(1)若x1,0,1,2，y1,0,1，求向量ab的概率；(2)若x1,2，y1,1，求向量a，b的夹角是钝角的概率解析(1)设“ab”为事件A，由ab，得x2y.基本事件有：(1，1)，(1,0)，(1,1)，(0，1)，(0,0)，(0,1)，(1，1)，(1,0)，(1,1)，(2，1)，(2,0)，(2,1)共包含12个基本事件；其中A(0,0)，(2,1)，包含2个基本事件故P(A).(2)设“a，b的夹角是钝角”为事件B，由a，b的夹角是钝角，可得ab0，即2xy0，且x2y.(x，y)|，B(x，y)|，作出可行域如图，可得P(B).1若一元二次方程x2mxn0中m，n的取值分别等于将一枚骰子连掷两次先后出现的点数，则方程有实根的概率为()A. B. C. D.答案A解析方程有实根，m24n0，(m，n)的允许取值情形有：(2,1)，(3,1)，(3,2)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5)，(5,6)，(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6)共19种，p.2把黑、红、白3张纸牌分给甲、乙、丙三人，每人一张，则事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是()A对立事件 B互斥但不对立事件C不可能事件 D必然事件答案B解析“甲分得红牌”与“乙分得红牌”不可能同时发生，但可以同时不发生，当“丙分得红牌”时，上述两事件都没发生，故选B.3口袋中有100个大小相同的红球、白球、黑球，其中红球45个，从口袋中摸出一个球，摸出白球的概率为0.23，则摸出黑球的概率为()A0.45 B0.67 C0.64 D0.32答案D解析摸出红球的概率为0.45，因为摸出红球、白球和黑球是互斥事件，因此摸出黑球的概率为10.450.230.32.4(2020惠州调研)已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%.现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1,2,3,4表示命中，5,6,7,8,9,0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果经随机模拟产生了如下20组随机数：907966191925271932812458569683431257393027556488730113537989据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为()A0.35 B0.25 C0.20 D0.15答案B解析由随机数可得：在20组随机数中满足条件的只有5组，故该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为0.25.