2022高中物理 第三章 磁场 第3节 几种常见的磁场学案 新人教版选修3-1

2022高中物理 第三章 磁场 第3节 几种常见的磁场学案 新人教版选修3-11知道磁感线的定义和特点，了解几种常见磁场的磁感线分布2会用安培定则判断直线电流、环形电流和通电螺线管的磁场方向3知道磁现象的电本质，了解安培分子电流假说4知道磁通量的定义，知道BS的适用条件，会用这一公式进行计算一、磁感线1如果在磁场中画出一些曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟这点的磁感应强度的方向一致，这样的曲线就叫做磁感线2在磁体两极附近，磁场较强，磁感线较密二、几种常见的磁场1直线电流的磁场：直线电流的磁场方向可以用安培定则来表示：右手握住导线，让伸直的拇指所指的方向与电流方向一致，弯曲的四指所指的方向就是磁感线环绕的方向这个规律也叫右手螺旋定则2环形电流的磁场：环形电流的磁场可用另一种形式的安培定则表示：让右手弯曲的四指与环形电流的方向一致，伸直的拇指所指的方向就是环形导线轴线上磁感线的方向3通电螺线管的磁场：右手握住螺线管，让弯曲的四指所指的方向与电流方向一致，拇指所指的方向就是螺线管内部磁感线的方向或拇指指向螺线管的N极(如图所示)三、安培分子电流假说1内容：安培认为：在原子、分子等物质微粒的内部，存在着一种环形电流分子电流分子电流使每个物质微粒都成为微小的磁体，它的两侧相当于两个磁极(如图所示)2对磁现象的解释(1)磁化现象：一根软铁棒，在未被磁化时，内部各分子电流的取向杂乱无章，它们的磁场互相抵消，对外不显磁性；当软铁棒受到外界磁场的作用时，各分子电流取向变得大致相同，两端对外界显示较强的磁作用，形成磁极，软铁棒就被磁化了(2)磁体的消磁：磁体受到高温或猛烈敲击时，即在激烈的热运动或机械运动影响下，分子电流取向又变得杂乱无章，磁体磁性消失四、匀强磁场磁通量1匀强磁场(1)定义：强弱、方向处处相同的磁场(2)特点：磁感线是间隔相同的平行直线(3)来源：距离很近的两个异名磁极之间的磁场，除边缘部分外，可以认为是匀强磁场通电螺线管内部磁场也可以认为是匀强磁场2磁通量(1)定义：在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一个与磁场方向垂直的平面，面积为S，我们把B与S的乘积叫做穿过这一面积的磁通量(2)单位：韦伯，简称韦，符号为Wb，1 Wb1 Tm2(3)磁通密度：由BS得B，磁感应强度等于穿过单位面积的磁通量，所以也叫磁通密度 判一判(1)在磁场中放一块玻璃板，玻璃板上均匀地撒一层细铁屑，轻敲玻璃板，铁屑就会有规则地排列起来，这就是磁感线的形状，因而磁感线是真实存在的()(2)磁感线可以表示磁场的方向和强弱，磁感线从磁体的N极出发，终止于S极()(3)用安培提出的分子电流假说可以解释直线电流的磁场和软铁棒被磁化的现象()(4)电流周围各点的磁感应强度的大小与电流大小和离电流的远近有关()(5)在匀强磁场中，a线圈的面积比b线圈的大，则穿过a线圈的磁通量一定比穿过b线圈的磁通量大()提示：(1)(2)(3)(4)(5) 想一想在用安培定则判断通电直导线和通电螺线管的磁感线方向时，大拇指和四指的指向所代表的含义相同吗？提示：不相同在判定通电直导线磁感线的方向时，大拇指指向电流的方向，四指指向磁感线的方向在判定通电螺线管磁感线的方向时，四指指向电流的环绕方向，大拇指指向螺线管内部磁感线的方向 做一做关于磁感线的描述，下列说法中正确的是()A磁感线可以形象地描述各点磁场的强弱和方向，它每一点的切线方向都和小磁针放在该点静止时北极所指的方向一致B磁感线可以用细铁屑来显示，因而是真实存在的C两条磁感线的空隙处一定不存在磁场D两个磁场叠加的区域，磁感线就可能相交提示：选A磁感线上每一点的切线方向表示该点的磁场方向，即小磁针静止时北极所指的方向，A对；磁感线是为了形象地描述磁场而假想的一簇有方向的闭合曲线，实际上并不存在，细铁屑可以显示出其形状，但那并不是磁感线，B错；磁感线的疏密反映磁场的强弱，磁感线是假想的、人为画出的曲线，两条磁感线的空隙处也存在磁场，C错；在磁铁外部磁感线从N极到S极，在内部从S极到N极，磁感线不相交，所以D错对磁感线的理解1磁感线：在磁场中画出的一些有方向的曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟这点的磁感应强度的方向一致2磁感线的特点(1)磁感线是假想的，不是真实存在的线(2)磁感线上每一点的切线方向即为该点的磁场方向(3)磁感线是闭合曲线(4)磁感线的疏密程度表示磁场的强弱(5)磁感线不能相交或相切3常见永磁体的磁场4磁感线与电场线的比较比较项目磁感线电场线相同点意义为了形象地描述磁场的方向和强弱而假想的线为了形象地描述电场的方向和强弱而假想的线方向线上各点的切线方向就是该点的磁场方向线上各点的切线方向就是该点的电场方向疏密表示磁场强弱表示电场强弱特点在空间不相交、不相切、不中断除电荷处外，在空间不相交、不相切、不中断不同点闭合曲线始于正电荷或无穷远处，止于负电荷或无穷远处不闭合的曲线5匀强磁场(1)定义：磁感应强度的大小、方向处处相同的磁场(2)磁感线：是一组相互平行、方向相同、疏密均匀的直线(3)实例： 命题视角1对磁感线的理解(多选)关于磁场和磁感线的描述，下列说法中正确的是()A磁极之间的相互作用是通过磁场发生的，磁场和电场一样，也是一种客观存在的特殊物质B磁感线可以形象地描述各磁场的强弱和方向，它每一点的切线方向都和小磁针放在该点静止时北极所指的方向一致C磁感线总是从磁体的N极出发，到S极终止D磁感线可以用细铁屑来显示，因而是真实存在的解析条形磁铁内部磁感线从S极到N极，选项C错误；磁感线是为了形象地描述磁场而假想的一组有方向的闭合的曲线，实际上并不存在，所以选项D错误；磁场是一种客观存在的特殊物质，所以选项A正确；磁感线上每一点的切线方向表示磁场方向，磁感线的疏密表示磁场的强弱，小磁针北极受力方向和静止时北极所指方向均为磁场方向，所以选项B正确答案AB 命题视角2磁感线的应用磁场中某区域的磁感线如图所示，则()Aa、b两处的磁感应强度的大小不等，BaBbBa、b两处的磁感应强度的大小不等，BaBbCa、b两处磁场方向一定相同Da处没有磁感线，所以磁感应强度为零思路点拨 磁感线是人们为描述磁场而人为画出的线，其切线方向表示磁场的方向，疏密表示磁场的强弱解析由题图可知b处的磁感线较密，a处的磁感线较疏，所以BaBb，故A错，B对磁场中某点的磁场方向与磁感线在该点的切线方向相同，由图判断，a、b两点磁场方向不同，故C错磁感线是用来描述磁场的，不可能在存在磁场的区域内全部画磁感线，那样将会与不画磁感线产生相同的效果，故D错答案B 命题视角3磁感线和电场线的比较(多选)下列关于电场线和磁感线的说法中，正确的是()A电场线和磁感线都是电场或磁场中实际存在的线B磁场中两条磁感线一定不相交，但在复杂电场中的电场线是可以相交的C电场线是一条不闭合曲线，而磁感线是一条闭合曲线D电场线越密的地方，电场越强，磁感线越密的地方，磁场也越强解析电场线与磁感线分别是为了形象描述电场、磁场而引入的假想线，实际不存在，A错误两种场线的切线方向均表示相应的场方向，两种场线都不会相交，B错误电场线起始于正电荷或无限远、终止于无限远或负电荷，而磁感线在磁体外部由N极指向S极，在磁体内部由S极指向N极，组成闭合曲线，C正确电场线越密，表示该处电场越强；磁感线越密，表示该处磁场越强，D正确答案CD【题组突破】1下列关于磁感线的叙述，正确的是()A磁感线是真实存在的，细铁屑撒在磁铁附近，我们看到的就是磁感线B磁感线始于N极，终于S极C磁感线和电场线一样，不能相交D沿磁感线方向磁场逐渐减弱解析：选C磁感线是为了形象地描述磁场而假想的一组有方向的线，线上每一点的切线方向表示该点的磁场方向，曲线的疏密程度表示磁场的强弱在磁铁外部磁感线从N极出发回到S极，在磁铁内部磁感线从S极出发回到N极，磁感线不相交，故选项C正确2(多选)如图为某磁场中的磁感线，则()Aa、b两处磁感应强度大小不等，BaBbBa、b两处磁感应强度大小不等，BaBbC同一小段通电导线放在a处时受力一定比b处时大D同一小段通电导线放在a处时受力可能比b处时小答案：AD常见磁场磁感线的分布规律1磁体周围的磁感线形状条形磁铁蹄形磁铁同名磁极间异名磁极间分布图分布规律关于条形磁铁对称关于磁铁的中轴线对称关于两磁极的连线及连线的中垂线对称关于两磁极连线及连线的中垂线对称2三种常见的电流的磁感线形状安培定则立体图横截面图纵截面图直线电流以导线上任意点为圆心的多组同心圆，越向外越稀疏，磁场越弱环形电流内部磁场比环外强，磁感线越向外越稀疏通电螺线管内部为匀强磁场且比外部强，方向由S极指向N极，外部类似条形磁铁，由N极指向S极 命题视角1对安培定则的应用如图所示，分别给出了导线中的电流方向或磁场中某处小磁针静止时N极的指向或磁感线方向请画出对应的磁感线(标上方向)或电流方向思路点拨 用安培定则判断电流及其周围磁场的方向的关系解析如果已知电流的方向，可用右手螺旋定则判断磁感线的方向如果已知小磁针静止时N极指向，那么小磁针N极所指方向就是磁感线方向答案 命题视角2磁场叠加时磁感应强度的计算如图所示，两根垂直纸面平行放置的直导线a和b，通有等值电流在纸面上距a、b等远处有一点P，若P点合磁感应强度B的方向水平向左，则导线a、b中的电流方向是()Aa中向纸里，b中向纸外Ba中向纸外，b中向纸里Ca、b中均向纸外Da、b中均向纸里思路点拨 解析因为通电直导线周围磁场的磁感线是多组以导线上各点为圆心垂直于导线的同心圆，所以直导线a中电流在P处激发的磁场方向垂直于a、P连线，直导线b中电流在P处激发的磁场方向垂直于b、P连线又因为P点合磁感应强度B的方向水平向左所以由矢量合成法则可知，a中电流在P处激发的磁场方向垂直aP向下，b中电流在P处激发的磁场方向垂直bP向上，再根据安培定则很容易判断a、b中的电流方向，a中向纸里，b中向纸外，故选A答案A1小磁针在磁场中受力的判断方法(1)当小磁针处于磁体产生的磁场中时，可根据同名磁极相斥、异名磁极相吸来判断小磁针的受力方向(2)当小磁针处于直线电流的磁场中时，应根据小磁针N极所指方向与通过该点的磁感线的切线方向相同，来判断小磁针的受力方向2磁场叠加的方法：磁感应强度是矢量，当空间存在几个磁体(或电流)时，每一点的磁感应强度为各个磁体(或电流)在该点产生磁感应强度的矢量和磁感应强度叠加时遵循平行四边形定则 【题组突破】119世纪20年代，以塞贝克为代表的科学家已认识到，温度差会引起电流，安培考虑到地球自转造成了太阳照射后正面与背面的温度差，从而提出如下假说：地磁场是由绕地球的环形电流引起的则该假说中的电流方向是()A由西向东垂直于磁子午线B由东向西垂直于磁子午线C由南向北沿磁子午线方向D由赤道向两极沿磁子午线方向解析：选B想象赤道为环形电流地球内部磁场方向由地理北指向地理南，由安培定则可判定电流方向如图所示，则从上往下看，由安培定则可知电流方向为顺时针方向，即自东向西2如图所示，甲、乙是直线电流的磁场，丙、丁是环形电流的磁场，戊、己是通电螺线管的磁场，试在各图中补画出电流方向或磁感线方向答案：对磁通量的理解和计算1磁通量的计算(1)公式：BS适用条件：匀强磁场；磁感线与平面垂直(2)在匀强磁场B中，若磁感线与平面不垂直，公式BS中的S应为平面在垂直于磁感线方向上的投影面积如果磁场B不与我们研究的对象垂直，例如图中的S，则有SS cos ，BS cos ，式中S cos 即为面积S在垂直于磁感线方向上的投影，我们称为“有效面积”2磁通量的正、负(1)磁通量是标量，但有正、负，当磁感线从某一面上穿入时，磁通量为正值，则磁感线从此面穿出时即为负值(2)若同时有磁感线沿相反方向穿过同一平面，且正向磁通量为1，反向磁通量为2，则穿过该平面的磁通量123磁通量的变化量21(1)当B不变，有效面积S变化时，BS(2)当B变化，S不变时，BS(3)B和S同时变化，则21【题组过关】1如图所示，在条形磁铁中部垂直套有A、B两个圆环，设通过线圈A、B的磁通量为A、B，则()AABBAB D无法判断解析：选B在条形磁铁的周围，磁感线是从N极出发，经外空间磁场由S极进入磁铁内部在磁铁内部的磁感线从S极指向N极，又因磁感线是闭合的平滑曲线，所以条形磁铁内外磁感线条数一样多，从下向上穿过A、B环的磁感线条数一样多，而从上向下穿过A环的磁感线多于B环，则从下向上穿过A环的净磁感线条数小于B环，所以通过B环的磁通量大于通过A环的磁通量2如图所示，框架面积为S，框架平面与磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直，则穿过平面的磁通量为_若使框架绕OO转过30角，则穿过框架平面的磁通量为_；若从初始位置转过90角，则穿过框架平面的磁通量为_；若从初始位置转过180角，则穿过框架平面的磁通量的变化量是_解析：初始位置时，SB，故1BS框架转过30时，2BScos 30BS框架转过90时，SB，故3BScos 900从初始位置转过180的过程中：规定初始位置时穿过方向为正，则1BS，4BS，故|41|2BS答案：BSBS02BS随堂检测 1(2016高考上海卷)如图所示，一束电子沿z轴正向流动，则在图中y轴上A点的磁场方向是()Ax方向Bx方向Cy方向 Dy方向解析：选A电子流沿z轴正向流动，电流方向沿z轴负向，由安培定则可以判断电流激发的磁场以z轴为中心沿顺时针方向(沿z轴负方向看)，通过y轴A点时方向向外，即沿x轴正向，故选项A正确2(多选)如图所示，A为通电线圈，电流方向如图所示，B、C为与A在同一平面内的两同心圆，B、C分别为穿过两圆面的磁通量的大小，下述判断中正确的是()A穿过两圆面的磁通量是垂直纸面向外B穿过两圆面的磁通量是垂直纸面向里CBCDBC3如图所示，两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是()AO点处的磁感应强度为零Ba、b两点处的磁感应强度大小相等、方向相反Cc、d两点处的磁感应强度大小相等、方向相同Da、c两点处磁感应强度的方向不同解析：选C由安培定则可知，两导线在O点产生的磁场方向均竖直向下，合磁感应强度一定不为零，故选项A错误；由安培定则，两导线在a、b两处产生的磁场方向均竖直向下，由于对称性，电流M在a处产生磁场的磁感应强度等于电流N在b处产生磁场的磁感应强度，电流M在b处产生磁场的磁感应强度等于N在a处产生磁场的磁感应强度，所以a、b两处磁感应强度大小相等、方向相同，选项B错误；根据安培定则判断可知，两导线在c、d处产生的磁场分别垂直c、d两点与导线连线方向向下，且产生的磁场的磁感应强度相等，由平行四边形定则可知，c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向均竖直向下，故选项C正确、选项D错误4(2018湖北黄冈中学高二检测)一平面线圈用细杆悬于P点，开始时细杆处于水平位置，释放后让它在如图所示的匀强磁场中运动已知线圈平面始终与纸面垂直，当线圈第一次通过位置B和位置C的过程中，下列对磁通量变化判断正确的是()A一直变大B一直变小C先变大后变小 D先变小后变大解析：选C由题图可知， 线圈由A经过B到C的过程中，线圈垂直磁场方向的面积先增大后减小，通过线圈的磁通量为BS，可见通过线圈的磁通量先变大后变小课时作业 学生用书P153(单独成册)一、单项选择题1关于磁通量，下列说法中正确的是()A磁通量不仅有大小而且有方向，所以是矢量B磁通量越大，磁感应强度越大C穿过某一面积的磁通量为零，则该处磁感应强度不一定为零D磁通量就是磁感应强度解析：选C磁通量BS是标量，它的方向是人为规定的，正、负只是表明从不同的面穿入，磁通量大不一定磁感应强度大若圆环与磁场方向平行，磁通量为零，但磁感应强度不为零2为了解释地球的磁性，19世纪安培假设：地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流I引起的在下列四个图中，正确表示安培假设中环形电流方向的是() 解析：选B地磁场是从地球的南极附近出来，进入地球的北极附近，除两极外地表上空的磁场都具有向北的磁场分量，由安培定则，环形电流外部磁场方向向北，可知，B正确A图地表上空磁场方向向南，A错误C、D在地表上空产生的磁场方向是东西方向，C、D错误3如图所示，半径为R的圆形线圈共有n匝，其中心位置处半径为r的虚线范围内有匀强磁场，磁场方向垂直线圈平面若磁感应强度为B，则穿过线圈的磁通量为()ABR2BBr2CnBR2 DnBr2解析：选B磁通量与线圈匝数无关，且磁感线穿过的面积为r2，而并非R2，故B项对4三根完全相同的长直导线互相平行，它们的截面处于一个正方形abcd的三个顶点a、b、c处，导线中通有大小和方向都相同的电流，如图所示已知每根通电导线在其周围产生的磁场的磁感应强度大小与该导线的距离成反比，通电导线b在d处所产生的磁场的磁感应强度大小为B，则三根通电导线产生的磁场在d处的合磁感应强度大小为()A2B B3BC21B D38B解析：选B设a、b、c三根通电导线在d处产生的磁场的磁感应强度大小分别为Ba、Bb和Bc，正方形的边长为l，则有BbB，BaBc，又Ba与Bc的矢量和为Bac2B，且方向与Bb方向相同，故d处的合磁感应强度大小为B合BbBac3B，选项B正确5(2018湖南长沙一中月考)如图所示，为某种用来束缚原子的磁场的磁感线分布情况，以O点为坐标原点，沿z轴正方向磁感应强度B大小的变化最有可能为()解析：选C根据磁感线的疏密表示磁感应强度的大小，以O点为坐标原点，沿z轴正方向磁感应强度B大小的变化最有可能为图C6当接通电源后，小磁针A按如图所示方向运动，则()A小磁针B的N极向纸外转B小磁针B的N极向纸里转C小磁针B不转动D因电流未标出，所以无法判断小磁针B如何转动解析：选A由小磁针A的N极运动方向知，螺线管的左侧为S极，右侧为N极，由右手螺旋定则判断小磁针B处的磁场方向向外，小磁针N极受力方向与该处磁场方向一致，故A正确7(2018广东惠州一中月考)在磁感应强度为B0、方向竖直向上的匀强磁场中，水平放置一根长通电直导线，电流的方向垂直于纸面向里如图所示，A、B、C、D是以直导线为圆心的同一圆周上等分的四点，A、C连线方向水平，在这四点中()AB、D两点的磁感应强度大小相等BA、B两点的磁感应强度大小相等CC点的磁感应强度的值最大DB点的磁感应强度的值最大解析：选A如图所示，由安培定则可判断通电直导线在C点的磁感应强度方向与B0的方向相反，B、D两点的磁感应强度方向与B0的方向垂直，故B、D两点磁感应强度大小相等，A点的磁感应强度方向与B0的方向相同，由磁场的叠加原理知A点的磁感应强度最大故只有A项正确二、多项选择题8两小磁针在同一水平面上，因受某种磁场的作用而相互平行，如图所示，产生这种效果的磁场可能是(忽略小磁针间相互作用)()A某条通电直导线产生的磁场B相距很近的异名磁极间的磁场C某个通电螺线管产生的磁场，其中一个磁针在管内，一个磁针在管外D某个单匝通电圆形线圈的磁场，一个磁针在环内，一个磁针在环外解析：选AB两个小磁针相互平行，说明两个小磁针所在位置磁场的磁感线的切线平行且方向相同，通电直导线产生的磁场的磁感线是一系列的同心圆，如图所示，a、b两点上放两个小磁针就可以产生题述效果，选项A正确；相距很近的异名磁极间的磁场可以看成匀强磁场，因此在该磁场放两个小磁针也可以产生题述效果，选项B正确；通电螺线管产生的磁场中，管内和管外磁感线的切线方向不可能相同，选项C错误；单匝通电圆形线圈的磁场与通电螺线管类似，选项D错误9如图所示，两根平行长直导线相距2l，通有大小相等、方向相同的恒定电流，a、b、c是导线所在平面内的三点，左侧导线与它们的距离分别为、l和3l关于这三点处的磁感应强度，下列判断正确的是()Aa处的磁感应强度大小比c处的大Bb、c两处的磁感应强度大小相等Ca、c两处的磁感应强度方向相同Db处的磁感应强度为零解析：选AD磁感应强度为矢量，由安培定则可判断每根导线在其左侧产生的磁场方向向里，在其右侧产生的磁场方向向外因导线中电流相等，每条导线在离导线越近处产生的磁场越强，故BaBc，选项A正确而b处因两根导线产生的磁感应强度大小相等，方向相反，故b处磁感应强度为零，选项D正确10如图所示，一带负电的金属环绕轴OO以角速度匀速旋转，在环左侧A处和环上方B处分别放一个小磁针，平衡后小磁针北极的指向是()AA处指向左 BA处指向右CB处指向左 DB处指向右解析：选AD带负电的金属环旋转时，形成了与转动方向相反的环形电流，此环形电流在A处产生的磁场方向向左，在B处产生的磁场方向向右，故选项A、D正确三、非选择题11如图所示，正方形线圈abcO边长为08 m，匀强磁场沿x轴正向，B02 T，线圈在图示位置绕Oz轴转过60的过程中，穿过线圈的磁通量变化了多少？解析：由题意，初磁通量1BSsin 00末磁通量2BSsin 6002082 Wb0064 Wb011 Wb所以21011 Wb答案：011 Wb12三根平行长直导线，分别垂直地通过一等腰直角三角形的三个顶点，如图所示现在使每条通电导线在斜边中点处所产生的磁感应强度大小均为B，则该处实际磁感应强度的大小如何？方向如何？解析：根据安培定则，I1和I3在O点处产生的磁感应强度的方向相同，大小均为B，合成大小为2B，I2在O点产生的磁感应强度与它们垂直，如图所示由大小均为B可知，O点处实际磁感应强度的大小B0B设B0与斜边夹角为，则：tan 2所以B0的方向为与斜边成夹角arctan 2斜向右下方答案：B为与斜边成夹角arctan 2斜向右下方