2020高考数学总复习 第十一单元第三节回归分析与独立性检验

第十一单元 第三节回归分析与独立性检验一、选择题1下列选项中，两个变量具有相关关系的是()A正方形的体积与边长B匀速行驶车辆的行驶距离与时间C人的身高与体重D人的身高与视力【解析】选项A、B中的两变量为函数关系，选项D中的两变量既不具有函数关系，也不具有相关关系故选C.【答案】C2下图中的两个变量，具有相关关系的是()【解析】由散点图判断，选项B中的两个变量具有相关关系【答案】B3已知变量x，y呈线性相关关系，回归方程为0.52x，则变量x，y是()A线性正相关关系B由回归方程无法判断其正负相关C线性负相关关系D不存在线性相关关系【解析】b20，变量x，y是线性正相关关系【答案】A4(精选考题天津质检)线性回归方程表示的直线abx必定过()A(0,0)点 B(，0)点C(0，)点 D(，)点【解析】由线性回归方程的性质可知，回归直线过样本中心点(，)【答案】D5(精选考题湖南高考)某商品销售量y(件)与销售价格x(元/件)负相关，则其回归方程可能是()A.10x200 B.10x200C.10x200 D.10x200【解析】选项B、D为正相关，选项C不符合实际意义【答案】A6两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R2如下，其中拟合效果最好的模型是()A模型1的相关指数R2为0.98B模型2的相关指数R2为0.80C模型3的相关指数R2为0.50D模型4的相关指数R2为0.25【解析】相关指数R2越大，拟合效果越好【答案】A7为了探究色盲是否与性别有关，在调查的500名男性中有39名色盲患者，500名女性中有6名色盲患者，那么你认为色盲与性别有关的把握为()A0 B95%C99% D都不正确【解析】22列联表如下：色盲患者不是色盲总计男39461500女6494500总计459551 000K225.346.635.故选C.【答案】C二、填空题8用身高y(cm)预报体重x(kg)满足y0.849x85.712，则体重41.638 kg的人_在150 cm高的人群中(填“一定”或“不一定”)【解析】由回归方程得到预报值，不是准确值，41.638 kg的人身高不一定在150 cm人群中【答案】不一定9某炼钢厂废品率x(%)与成本y(元/t)的线性回归方程为105.49242.569x.当成本控制在176.5元/t时，可以预计生产1 000 t钢中，约有_t钢是废品【解析】176.5105.49242.569x，x1.668，即成本控制在176.5元/t时，废品率约为1.668%.生产1 000 t钢中，约有1 0001.668%16.68(t)钢是废品【答案】16.6810某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课程的一些学生的情况，具体数据如下表：专业性别非统计专业统计专业男1310女720为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到K24.844.因为K23.841，所以判定主修统计专业与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为_【解析】P(K23.841)0.05,4.8443.845，判断出错的可能性为5%.【答案】5%三、解答题11在研究某种新措施对猪白痢的防治效果问题时，得到了以下数据：存活数死亡数总计新措施13218150对照11436150总计24654300试判断新措施对防治猪白痢是否有效？【解析】由列联表可知，a132，b18，c114，d36，ab150，cd150，ac246，bd54，n300，代入K2，得K27.317，由于K27.3176.635，因此我们有99%的把握认为新措施对预防猪白痢是有效的12下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据：x3456y2.5344.5(1)请根据上表提供的数据，求出y关于x的回归方程bxa；(2)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤试根据(2)求出的回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？(参考数值：32.5435464.566.5)【解析】(1)4.5，3.5，iyi32.5435464.566.5，i23242526286，b0.7，ab3.50.74.50.35，所求的线性回归方程为0.7x0.35.(2)现在生产100吨甲产品用煤y0.71000.3570.35，降低9070.3519.65吨标准煤