市二中2020—2020学年第一学期期中考试 初三数学试卷

班级_姓名_班内学号 考试号_密封线市二中0809学年第一学期期中考试 初三数学试卷 命题人: 李萌霞 张杰 审核人: 赵文彬一、填空(本题共11题, 每空3分，共33分）1已知、b、c、d是成比例线段，其中=5cm，b=3cm，c=6cm则线段d=_cm2若xy =12，则=_ 3等腰梯形的周长是36cm，腰长是7cm，则它的中位线长为_cm4在RtABC中，C=90，AB=5，AC=4，则sinA的值为_ _5地图比例尺为1：2000，一块多边形地区在地图上周长为60cm，面积为200 cm，则实际周长为_米，实际面积为_ _平方米A6如图，在中，于，若，则的值为 _ACBD 第9题图第6题图7计算sin26602tan540tan360sin224 0 =_ _ 8二次函数的图象与轴有交点，则的取值范围是 _9. 如图，一束光线照在坡度为的斜坡上，被斜坡上的平面镜反射成与地面平行的光线，则这束与坡面的夹角是 度10抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，若，则a=_ _二选择题（本题共8题,每题3分，共24分）11如图，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BFFD=13，则BEEC=（ ） A B C D 第14题图第12题图第11题图 12如图，RtABC中，C90，D是AC边上一点，AB10，AC8，若ABCBDC，则CD( ) A2 B C D13已知为锐角，且( 90)=，则的度数为 ( ) A30 B45 C60 D9014如图，水库大坝的横断面为梯形，坝顶宽8米，坝高4米，斜坡AB的坡角为45，斜坡CD的坡度为i1：2，则坝底宽BC为( )A.20米 B.()米 C.()米 D.()米15若（-1，5）、（5，5）是抛物线上两点，则它的对称轴是（ ） A B直线 C直线 D直线16已知反比例函数，当x0时，y随x的增大而增大，则函数 的图象经过的象限是（ ）A第三、四象限 B第一、二象限C第二、三、四象限 D第一、二、三象限.17. 抛物线的图象与坐标轴交点的个数是（ ） A没有交点 B只有一个 C有两个 D有三个18二次函数的图象如图所示，则下列关系式不正确的是（ ） A0 B0 C0 D0三.解答题：（本题共10题,共73分）19.计算 （每题5分，共10分） (1) (2)20. (6分)如图，图中小方格都是边长为1的正方形， ABC与A B C是关于点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形顶点上(1)画出位似中心点O； (2)ABC与ABC的位似比为 ；(3)以点O为位似中心，再画一个A1B1C1，使它与ABC的位似为1：221(6分)某段笔直的限速公路上，规定汽车的最高行驶速度不能超过60km/h（即m/s）交通管理部门在离该公路100m处设置了一速度监测点A，在如图所示的坐标系中，点A位于y轴上，测速路段BC在x轴上，点B在点A的北偏西60方向上，点C在点A的北偏东45方向上（1）请在图中画出表示北偏东45方向的射线AC，并标出点C的位置；（2）点B坐标为 ，点C坐标为 ；y/mx/mABO60东北（3）一辆汽车从点B行驶到点C所用的时间为15s，请通过计算，判断该汽车在限速公路上是否超速行驶？（）ABCD密封线22(6分)如图，一游人由山脚A沿坡角为30的山坡AB行走600m，到达一个景点B，再由B沿山坡BC行走200m到达山顶C，若在山顶C处观测到景点B的俯角为45，求山高CD(结果保留根号) 23. (8分)如图，在同一直角坐标系中，抛物线与两坐标轴分别交A(1，0)、B（3，0）和C（0，3），一次函数的图象与抛物线交于B、C两点。(1) 求出抛物线解析式；（2）求此抛物线的顶点坐标和对称轴；(3)当自变量满足 时，两函数的函数值都随增大而增大；x-1-33yOABC(4)当自变量满足 时，一次函数值大于二次函数值班级_姓名_班内学号 考试号_密封线24. (6分)已知抛物线的图象与x轴交于A(，0)、B(，0)两点.（）.(1) 求实数k的取值范围；(2) 如果（2+1）（2+1）=7，求二次函数的解析式。25.（6分）如图，D是AC上一点，BEAC，BE=AD，AE分别交BD、BC于点F、G，1=2求证:FD2=FGFE 26. (7分)如图，某居民要装修自己带阁楼的新居，在搭建客厅到阁楼的楼梯AC时，为避免上升时墙角F碰头，设计墙角F到楼梯的竖直距离FG为1.75m，他量得客厅高AB=2.8m，楼梯洞口宽AF=2m，阁楼阳台宽EF=3m，请你帮助解决下列问题，要使墙角F到楼梯的竖直距离FG为1.75m，楼梯底端C到墙角D的距离CD是多少米？27.(8分)如图，在矩形ABCD中，AB6米，BC8米，动点P以2米/秒的速度从点A出发，沿AC向点C移动，同时动点Q以1米/秒的速度从点C出发，沿CB向点B移动，设P、Q两点移动t秒（0t1 (4)0x324.（1）k4,(2)y=25、BEAC 1=E 又1=2 2=E 又FGB=FGBBFGEFB BF/EF=FG/BF BF=FGEF26AFBCFAG=ACBAFG=ABC=90ABCGFAAB/GF=BC/FAAB=2.8m GF=1.75m FA=2mBC=3.2mBD=AE=5mCD=BD-BC=1.8m答：到墙角的距离CD为1.8 m27.(1)S= (2)不存在这样的P点。28.（1）D(4,3)(2)（3）S的最大值是 (4)Q(3,0)或Q(3,-4)