2020年高中数学 第三章 概率 概率和密码知识素材 北师大版必修3

概率和密码在保密学密码的编制和破译中概率论起着重要的作用要使敌人不能破译电文而又能使盟友容易译出电文，一直是外交官和将军们关心的问题伟大的罗马军事家和政治家Julius Caesar(凯撒，公元前约102公元前44，罗马将军、政治家，他改变了希腊罗马的历史进程译注)把密文中的每个字母按拉丁字母次序后移三位之后的字母用来编制密码当在网络中从计算机到计算机传输的财务报告、医疗记录以及其它敏感的信息很容易被截取破译时，如今有关安全以及保障隐私权的担心日益增长书面语言的一个重要特征是单个的字母不是以同样的频率出现的例如，在英文中，在通常的文章中，平均说来出现字母“e”的比例只占所有字母的12，而“t”占8.5%，而“j”的出现远小于1诸如像Caesar用过的简单密码(不过现在是用于英文字母)，用FRGHV来代替CODES是容易通过对用密码写的电文中字母的频率分析来破译的出现频率最高的字母大概表示“E”，出现频率次高的字母大概是“T”，等等现代保密系统采用了能确保每个字母出现在密文中的概率都相等的技术一种理论上不可破译的密码是(用后即行销毁的)“一次性密码本”这种密码本是一长串的随机数，每个都在1和26之间这样一种密码本可能从以下数开始的：19，7，12，1，3，8，如“eleven”这个词，你用按字母排的e后面第19个字母表示e，而用l后面第7个字母表示l，等等因此，ELEVEN变成了XSQWHV注意，尽管在“明码电文”中“E”出现3次，但是在“密码电文”XSQWHV中却是用三个不同的字母来替换的苏联在第二次世界大战期间及战后许多年中采用了“一次性密码本”1995年7月，美国国家安全局公开了它曾在1944年破译了苏联的密码苏联政府特工人员曾重复地使用某些随机数列，这就使得破译者能识别出他们在密文中所用的模式