华师大八年级数学暑假专题辅导 平行四边形

暑假专题平行四边形 重点、难点重点：平行四边形的性质，平行四边形的判定；矩形的性质及判定；菱形的性质及判定；正方形的性质及判定。难点：平行四边形、矩形、菱形、正方形性质及判定的综合。知识结构：【典型例题】例1. 如图，平行四边形ABCD中，M是BC的中点，且AM9，BD12，AD10，求该平行四边形的面积。（2004重庆中考）解：四边形ABCD是平行四边形ADBC10又M是BC的中点BM5又AD/BCAODMOB又又AOMO9同理DO8，BO4在AOD中，AD10，AO6，DO8（勾股定理逆定理）又（SSS）例2. 如图，平行四边形ABCD，O是对角线AC、BD的交点，EF过点O分别交AD、CB的延长线于点M、N，求证：四边形DMBN是平行四边形。证明：连结DN、BM四边形ABCD是平行四边形BODO，AM/CNMDONBO在DOM和BON中（ASA）四边形DMBN是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）例3. 如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，作EF/BC，交AC于点F。如果EF4，求CD。（2004北京中考）解：E为AB的中点，EF/BCF为AC的中点又EF4四边形ABCD为菱形BCCDCD8例4. 如图，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM2，N是AC上的一动点，求DNMN的最小值。（2004黑龙江中考）解：在BC上取点M，使CM6连结NMDM2，DC8CM6又四边形ABCD是正方形AC平分BCD，即12（SAS）又两点之间线段最短连结DM交AC于N即当N在N处时，DNMNDNMNDMDNMN最小在RtDCM中，即当N在N处时，DNMN取到最小值10。【模拟试题】（答题时间：20分钟）1. 口述平行四边形、菱形、矩形、正方形性质的异同点。2. A、B、C、D在同一平面内，AB/CD；ABCD；BC/AD；BCAD，在这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有_。3. 矩形ABCD中，AB2AD，E为CD上一点，若AEAB，求EBC的度数。4. 菱形ABCD中，A：B1：5，周长为8cm，求菱形的高。5. 已知：在正方形ABCD的对角线AC上取一点E，使AEAB，并且作交BC于F，求证：BFEC【试题答案】1. 略2. /3. 154. 1cm5. 略