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考场号_座位号_班级_姓名_成绩_-装-订-线-张家港市外国语学校2020-2020学年第一学期 初三年级数学期中考试试卷出卷：许云华 审核：刘芳一、填空题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1. 一元二次方程的解为_2. 已知关于的一元二次方程的一个根是1，写出一个符合条件的方程： 3. 已知关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是 4. 方程x2-2x-1=0的两个实数根分别为x1，x2，则（x1-1）（x2-1）=_。5. 如图，AB为O的弦，O的半径为5，OCAB于点D，交O于点C，且CDl，则弦AB的长是 6. 若两圆相切，圆心距是7，其中一圆的半径为10，则另一个圆的半径为_7. 已知RtABC的两直角边AC、BC分别是一元二次方程的两根，则此RtABC的外接圆的半径为 8. 如图O的半径为1cm，弦AB、CD的长度分别为，则弦AC、BD所夹的锐角 第10题第9题第8题第5题9. 如图2，已知在直角坐标系中，半径为2的圆的圆心坐标为（3，-3），当该圆向上平移 个单位时，它与轴相切.10. 如图，在矩形ABCD中，AB=6 ， BC=4， O是以AB为直径的圆，则直线DC与O的位置关系是 .11. P为O外一点，PA、PB分别切O于点A、B，APB=50，点C为O上一点（不与A、B）重合，则ACB的度数为 。12. 已知、方程x+2x-5=0的两根，则的值是 二、选择题（本大题共6小题，每小题3分共18分）13方程的两根为( )A6和-1B-6和1C-2和-3D2和314关于x的方程(a 5)x24x10有实数根，则a满足（ ）Aa1 Ba1且a5 Ca1且a5 Da515一元二次方程x2+kx-3=0的一个根是x=1,则另一个根是( )A.3B.-1C.-3D.-216有下列四个命题：直径是弦；经过三个点一定可以作圆；三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；半径相等的两个半圆是等弧其中正确的有( ) A4个 B3个 C 2个 D 1个17已知两圆的半径分别为3cm，5 cm，且其圆心距为7cm，则这两圆的位置关系是( )（A）外切 （B）内切 （C）相交 （D）相离18在平面直角坐标系中，以点（3，2）为圆心、3为半径的圆，一定（ ）A.与x轴相切，与y轴相切 B.与x轴相切，与y轴相交C.与x轴相交，与y轴相切 D.与x轴相交，与y轴相交 三、解答题（本大题共11小题，共76分）19（本题5分）解方程： x22x10； 20（本题5分）解方程：； 21（本题5分）已知一元二次方程（1）若方程有两个实数根，求m的范围；（2）若方程的两个实数根为，且+3=3，求m的值。22. （本题6分）如图，已知AB是O的一条弦，DE是O的直径且于点C， （1）若，求AB的长； （2）求证：。CBDEOA阿第22题23（本题6分）如图，已知直角坐标系中，A（0，4）、B（4，4）、C（6，2），（1）写出经过A、B、C三点的圆弧所在圆的圆心M的坐标：（_，_）；（2）判断点D（5，-2）与圆M的位置关系.24（本题6分）如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O交BC于点D，过点D作DEAC于点E直线DE与O有怎样的位置关系?为什么? 第24题25（本题8分）如图，O是ABC的内切圆，且ACB=900,BC、AC分别切O于点D、E。若BD=2，AE=3求O的半径第25题第25题26（本题8分）某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资20亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助2020年，A市在省财政补助的基础上再投入600万元用于“改水工程”,计划以后每年以相同的增长率投资，2020年该市计划投资“改水工程”1176万元 (1)求A市投资“改水工程”的年平均增长率(2)从2020年到2020年，A市三年共投资“改水工程”多少万元?27（本题8分）某商场礼品柜台元旦期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100张，商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元?28(本题9分) 如图，ABC内接于O，AB=AC，弦AD交BC于点E，AE=4，ED=5， （1）求证：AD平分 ；（2）求AC的长；（3）若的平分线CI与AD相交于点I，求证：AI=AC 29.(本题10分) 在平面直角坐标系中，直线（k为常数且k0）分别交x轴、y轴于点A、B，O半径为个单位长度如图甲，若点A在x轴正半轴上，点B在y轴正半轴上，且OA=OB求k的值；若b=4，点P为直线上的动点，过点P作O的切线PC、PD，切点分别为C、D，当PCPD时，求点P的坐标答案：一、 填空题1 2x2=1等 3 4-2 56 63,17 78750 91，5 10相离 11650，1150 120二、 选择题13A 14A 15C 16B 17C 18C 三、 解答题19x1= x220经检验 x1=1，x2=0.5是原方程的根21（1）m (2)m=22AB=8；由弧AB=弧DB 得23（1）（2，0）；（2）在圆内24直线DE与O相切25O的半径为126（1）40% （2）2616万元27每张贺年卡应降价0.1元28 (1)由弧AB=弧AC 得 AD平分； (2)由得AC=6；（3） ；，所以AI=AC29根据题意得：B的坐标为（0，b），OA=OB=b，A的坐标为（b，0），代入ykxb得k1.过P作x轴的垂线，垂足为F，连结OD.PC、PD是O的两条切线，CPD=90，OPD=OPC=CPD=45，PDO=90，POD=OPD45，ODPD，OP=.P在直线yx4上，设P（m，m4），则OF=m，PF=m4，PFO=90， OF2PF2PO2， m2 (m4)2（）2，解得m=1或3，P的坐标为（1，3）或（3，1）
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