数列+等差数列+求和公式

. . 数列的概念学习目标：、通过实例，了解数列的概念。 2、了解数列与函数之间的关系，体会数列之间变量的依赖关系 重点：数列的概念，通项公式 难点：求数列的通项公式预习：1、 数列：按排列的一列数叫做数列，数列中的每一个数都叫做这个数列的数列可以看作一个定义域为自然数集的函数当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值它的图像是一群2、 通项公式：如果数列的第n项与n之间的可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式，即3、 数列分类：按数列项数的多少可以分为与，按项的特点可以分为，和探究案例1、 根据下面数列的通项公式，写出前5项：（1）； （2） 例2、已知函数F(X)=X-1/X,设=F()，属于正整数）求证；）、数列是递增还是递减，为什么？例3、写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是以下各数：（1）1，3，5，7； （2），；（3）（4）；当堂检测1、数列的通项公式是，这个数从第几项起各项都是正数( )A第6项 B第7项 C第8项 D第9项2、数列1，3，6，10，的一个通项公式=( )A n- n1BD2n+13、数列7，9，11，2n-1的项数是 ( )AnBn-1Cn-2Dn-34、是数列的第几项 （ ）A18项B19项C17项D20项5、无穷数列1，23，26，29，23n+6，中，23n+6是第( )A3n6项B3n7项Cn2项Dn3项6、在数列1，1，2，3，5，8，13，x，34，55，中，x的值是 ( )A19 B20C21 D227、写出以下各数列的通项公式：(1)0，3，8，15，24，35，（2）(3)3，33，333，3333，33333，（4）3，5，3，5，3， (5) 3， 5， 9， 17， 33， （6）0， 1， 0， 1， 0， 1， 等差数列学习目标：1、理解等差数列、等差中项的概念，会根据定义判断数列是不是等差数列2、掌握等差数列的通项公式与其应用。重点：等差数列的概念和通项公式的推导与运用难点:公式的灵活运用和体会等差数列和一次函数的关系预习1、等差数列的定义：_.2、等差数列的通项公式：_.3、要证明数列是等差数列，只要证明：当N2时，_.4、等差中项：若成等差数列，则；5、等差数列的性质：在等差数列中，为公差，若； 若，则；下标成等差数列的项，构成新的等差数列6、判断一个数列是否成等差数列的常用方法： 定义法：（常数）；递推法：；通项法：探究案例1数列的通项公式为，这个数列是等差数列吗？思考：通项公式为的数列都是等差数列吗？例2、求等差数列8，5，2的第20项； 是不是等差数列，的项？如果是，是第几项？例3、等差数列的公差为d,第m 项为，试求第n 项例4、梯子最高一级宽33cm，最低一级宽为110cm，中间还有10级，各级的宽度成等差数列，计算中间各级的宽度例5、首项为24的等差数列，从第10项起开始为负数，求公差的取值围例6、在等差数列中，若+=9， =7， 求 ， ， 当堂检测1、首项为的等差数列从第10项开始为正数，则公差的取值围是（ ）2、已知四个数成等差数列，它们的和为26，中间两项的积为40，求这四个数3在等差数列中，（1）已知=10，=19，求与d；（2）已知=9，=3，求4、设是递增的等差数列，已知，求等差数列的通项5、在等差数列中， 1 若，求；2 若，求：； 3 若 ，求；4 若，求2.3.1等差数列的前n项和学习目标1.探索等差数列的前项和公式的推导方法；2.能应用等差数列的前项和公式解决等差数列的问题.重点难点重点:等差数列的前项和公式的推导过程和思想.难点:在具体的问题情境中，如何灵活运用这些公式解决相应的实际问题.预习1.数列的前n项和是指Sn=：思考：之间的关系怎样？2. 等差数列的前n项和公式：3.等差数列的前n项和公式的推导（倒序相加）典型例题例1：在等差数列an中，(1)已知S848，S12168，求a1和d；(2)已知a610，S55，求a8和S8；(3)已知a163，求S31. 变式：(11)已知等差数列an中，a1=1，a3=-3（I）求数列an的通项公式；（II）若数列an的前k项和=-35，求k的值例2：例3：当堂检测1.(09)设Sn是等差数列an的前n项和已知a23，a611，则S7等于()A13 B35 C49 D63 2.(08)等差数列an的前n项和为Sn.若S24，S420，则该数列的公差d()A7 B6 C3 D2 3. (11)设为等差数列，公差d = -2，为其前n项和，若，则=（ ）A. 18 B. 20 C. 22 D. 244.已知等差数列an的前n项和为Sn，若a1a2010 ，且A、B、C三点共线(该直线不过点O)，则S2010等于()A1005 B1010 C2008 D20105.将数列3n1按“第n组有n个数”的规则分组如下：(1)，(3,9)，(27,81,243)，则第100组中的第一个数是()A34950 B35000 C35010 D350506.若数列an(nN*)的首项为14，前n项的和为Sn，点(an，an1)在直线xy20上，那么以下说确的是()A当且仅当n1时，Sn最小B当且仅当n8时，Sn最大C当且仅当n7或8时，Sn最大DSn有最小值，无最大值7. (11全国)设为等差数列的前n项和，若，公差为，则k=（ ）A8 B7 C6 D58.(09)设等差数列an的前n项和为Sn，若a6S312，则数列的通项公式an_.9. 等差数列an中，a10，S9S12，该数列前_项的和最小10.(09全国)设等差数列an的前n项和为Sn.若S972，则a2a4a9_.11. (11)已知为等差数列，为其前项和，若 则的值为_12. 已知数列an的前n项和为Sn.(1)若Sn2n23n，求通项an；(2)若Sn3nb，求通项an. 13. 设an是递减的等差数列，前三项的和是15，前三项的积是105，求n为多少时，该数列的前n项和最大？14.已知数列an的前n项和为n2pn，数列bn的前n项和为3n22n.(1)若a10b10，求p的值；(2)取数列bn的第1项，第3项，第5项，构成一个新数列cn，求数列cn的通项公式8 / 8