物理总第三章 牛顿运动定律 3-3-4动力学中的临界和极值问题的分析方法

动力学中的临界和极值问题的分析方法0101020203030404备选训练备选训练课堂互动课堂互动题组剖析题组剖析规律总结规律总结课堂互动课堂互动临界或极值条件的标志(1)有些题目中有“刚好”、“恰好”、“正好”等字眼，即表明题述的过程存在着临界点。(2)若题目中有“取值范围”、“多长时间”、“多大距离”等词语，表明题述的过程存在着“起止点”，而这些起止点往往对应临界状态。(3)若题目中有“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字眼，表明题述的过程存在着极值，这个极值点往往是临界点。(4)若题目要求“最终加速度”、“稳定速度”等，即是求收尾加速度或收尾速度。题组剖析题组剖析命题角度1利用“相互作用力为零”的临界条件进行分析1接触与脱离的临界条件两物体相接触或脱离的临界条件是接触但接触面间弹力FN0。2绳子断裂与松弛的临界条件绳子断与不断的临界条件是绳子张力等于它所能承受的最大张力。绳子松弛的临界条件是FT0。题组剖析题组剖析例8如图9所示，质量m2 kg的小球用细绳拴在倾角37的光滑斜面上，此时，细绳平行于斜面。取g10 m/s2。下列说法正确的是() A当斜面以5 m/s2的加速度向右加速运动时，绳子拉力为20 N B当斜面以5 m/s2的加速度向右加速运动时，绳子拉力为30 N C当斜面以20 m/s2的加速度向右加速运动时，绳子拉力为40 N D当斜面以20 m/s2的加速度向右加速运动时，绳子拉力为60 N转到解析题组剖析题组剖析乙甲转回原题题组剖析题组剖析命题角度2利用“两物体加速度相同”的临界条件分析相对静止或相对滑动的临界条件两物体相接触且处于相对静止时，常存在着静摩擦力，则相对静止或相对滑动的临界条件是：静摩擦力达到最大静摩擦力。题组剖析题组剖析例9 (2017湖北黄冈中学模拟)如图10所示，水平地面上有一车厢，车厢内固定的平台通过相同的弹簧把相同的物块A、B压在竖直侧壁和水平的顶板上，已知A、B与接触面间的动摩擦因数均为，车厢静止时，两弹簧长度相同，A恰好不下滑，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现使车厢沿水平方向加速运动，为保证A、B仍相对车厢静止，则() A速度可能向左，加速度可大于(1)g B加速度一定向右，不能超过(1)g C加速度一定向左，不能超过g D加速度一定向左，不能超过(1)g转到解析题组剖析题组剖析转回原题规律总结规律总结临界问题的常用解法(1)极限法：把物理问题(或过程)推向极端，从而临界现象(或状态)暴露出来，以达到正确解决问题的目的。(2)假设法：临界问题存在多种可能，特别是非此即彼两种可能时，或变化过程中可能出现临界条件，也可能不出现临界条件时，往往用假设法解决问题。(3)数学方法：将物理过程转化为数学公式，根据数学表达式解出临界条件。 变式训练4(2017山东潍坊实验中学质检)如图11所示，质量为m的球置于斜面上，被一个竖直挡板挡住。现用一个力F拉斜面，使斜面在水平面上做加速度为a的匀加速直线运动，忽略一切摩擦，以下说法正确的是() A若加速度足够小，竖直挡板对球的弹力可能为零 B若加速度足够大，斜面对球的弹力可能为零 C斜面和挡板对球的弹力的合力等于ma D斜面对球的弹力不仅有，而且是一个定值规律总结规律总结解析 小球受到重力mg、斜面的支持力FN2、竖直挡板的水平弹力FN1，设斜面的倾斜角为，则竖直方向有FN2cos mg，因为mg和不变，所以无论加速度如何变化，FN2不变且不可能为零，选项B错误，D正确；水平方向有FN1FN2sin ma，因为FN2sin 0，所以即使加速度足够小，竖直挡板的水平弹力也不可能为零，选项A错误；斜面和挡板对球的弹力的合力即为竖直方向的分力FN2cos 与水平方向的合力ma的合成，因此大于ma，选项C错误。 答案 D备选训练备选训练转到解析备选训练备选训练转回原题备选训练备选训练转到解析F大小不同，A、B间的摩擦力大小不同，当F的大小超过某一值，A、B间将发生相对滑动.备选训练备选训练转回原题