2019学年度上学期期末联考高一数学试卷

2019学年度上学期期末联考高一数学试卷60分）.1.tanJ的值为（）6A-B.三C.、3D一3332角a的终边过点P（4,3）,则co少的值为（）4 3A.4B3C.D.-5 53. 已知点0为AABC所在平面上一点，且满足OAOB0=0，则O是ABC的（）A.重心B.垂心C.内心D.外心4. 函数y=lg（2cosx-1）的定义域为（）Ann:A.匕刀nnC.（i,）33B.2k,2k,kZ33JIHD.(2k；-,2k：),kZ5.函数y二Asin（）在一个周期内的图象如右图,此函数的解析式为)31y二2sin(2x)jry=2sin(2x-)A.y=2sin(2x)3x兀C.y=2sin(2_)6 .向量2二(1,-2),b=(2,1)，贝UA.a/bB.a丄bC.a与b的夹角为60D.a与b的夹角为307 计算sin3470cos1480sin77cos580的值为.施C.-1D.2222,tan(-：)=-，那么tan(2-：)的值是5c.2228.已知1tan:=一21129.函数yA.12二cosxB.2D.B.丄12-2sinx的最大值为C.3D.1810.已知函数A.111.已知函数1f(x)=sinx尹，则函数f(x)的零点个数是(C.f(x)B.2f(x)满足:3D.42二f(x2)，且当x0,2时，f(x)二(X-1),A.0B.1C.屮在n个不全为零的实数1呼，k3屮kn,0成立，贝U称向量d,a2,a3li,an“线82=：1,-1,().4,-14分，12. 若对于叮向量a1,aJI|,an使得式子匕耳k2a2ksasknan二a3二2,2“线性相关”性相关”.依此规定，能说明a1二1,0,的实数K,k2,k3依次可取A.-2,4,-1B.4,-2,-1C-2D.-2,-1,4共16分)二、填空题：请把答案填在题中横线上(每小题13. 已知点二(2,-4)B(厂6,2),则AB的中点M的坐标为14. 化简(ABMB)BOOM_1 sin：cos:15. 若tan，贝92 2sin。-3cos16. 设函数f(x)=3sin2x_的图象为C，下列四个结论:I)11 图象C关于直线x=y对称; 图象C关于点于,|对称; 函数f(x)在区间二至内是增函数;TT 由y=3sin2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象C.3以上四个结论中，正确结论的序号是三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共74分).17. (12分)已知O为坐标原点，昌OA=(3,1),OB=(-1,2),OCOB,BC/OA,ODOA=OC.试求OC和OD的坐标.18.(12分)设函数f(x)=m?n，其中m=(2cosx,1),n=(cosx,、3sin2x),x三R(1) 求出f(x)的最小正周期和单调递减区间；(2) 求f(x)在-P,p上最大值与最小值.6 419.(12分)如图，已知0A=a,OB=b，任意点M关于点A的对称点为S,点S关于点B的对称点为N.(1) 用a、b表示向量MN;MB0MN2,3,2,7,求a与b的A、B两点分别在第一、20.(12分)如图，点A、B是单位圆O上的动点，且二象限，点C是圆与x轴正半轴的交点，AOB为正三角形，记COA=.(1) 若点A的坐标为(3,4)，求亦2：弘2的值；55(2) 求BC的取值范围.cosLcos2：x2+1f(x)1.x(1) 判定f(x)在区间(0,1)上的单调性，并证明你的结论；(2) 若f(x)是定义在R上的奇函数，求函数f(x)在区间(-1,1)上的解析式.21.(12分)已知当x(0,1)时,(2) 设a=1,b|=2,夹角二的取值范围.22.(14分)如下图，已知OPQ是半径为1,圆心角为的扇形，M为PQ的3中点，ABCD是扇形的内接矩形，OM_AB，且OM分别交AB、CD于点E、卩，设AOM，矩形ABCD的面积为S.(1) 用表示AB及BC的长；(2) 写出以为自变量，S为函数的解析式;M(3) 求S最大值，及相应的角:的取值.