《乘加乘减混合运算》教学设计

“乘加、乘减混合运算”教学设计及教后反思溧阳市西平小学戎建平教学内容：新苏教版教材第34 页例题， 35 页想想做做。教学目标：1、在具体的情境中，体会可以列综合算式解答两步计算的实际问题，结合具体情境初步掌握乘法和加减法两步混合运算的顺序，并能正确进行计算。2、使学生初步学会用递等式表达两步混合运算式题的计算过程，初步养成认真审题、细心计算、主动检查的良好习惯。3、使学生在认识综合算式以及列综合算式解决问题的过程中，培养初步的分析与综合能力，发展思维的逻辑性。教学重点：理解并掌握含有乘法和加减法混合运算的运算顺序。教学难点：含有乘法和加减法的混合运算的运算顺序。教学准备：课件教学过程：一、学习新知听说我们班同学的计算能力很强， 今天这节课我们就一起来研究和计算有关的问题，好不好？看屏幕1、情境导入（录音）：星期天，小军和小晴一起去超市买学习用品 （课件出示例 1 情境图）小军买 3 本笔记本和 1 个书包，一共用去多少元？你能帮小军解决这个问题吗？要求这个问题应该怎么想？（引导学生分析数量关系）（根据回答出示： 3 本笔记本的价钱 +1 个书包的价钱 =一共用去的元数）根据数量关系， 你能列算式解答吗？ （独立列式解答 , 师巡视收集反馈材料）2、反馈：预案5 3=15（元）15+20=35（元）5 3+20=35（元）指着分步算式：你是怎样算的？（先算 3 本笔记本的价钱， 再算一共的元数）那这个算式（综合算式）是怎么计算的呢？（也是先算3 本笔记本的价钱，也就是先算 53，再加一个书包的价钱）这位同学列的算式叫综合算式，请同学们仔细观察，他是直接写的结果，在数学中为了清晰的表示综合算式的计算过程，我们一般用递等式计算。3、讲解递等式计算的过程:用递等式计算时等于号要写在综合算式的下一行，并写在算式的左边， 先算 53 得 15，没有算的部分要移下来。等于号对齐（边讲解边演示）53+20= 15+20= 35 （元）你会算吗，请同学们在练习纸上也像这样，用递等式算一算。（一人板贴）现在能清晰的看出计算过程了吗？ 15 怎么得到的？没算的部分怎么办？4、比较 : 分步算式和综合算式， 虽然列式不一样，但有什么相同的地方？ （都是先算 3 本笔记本的价钱）它们都是先算 3 本笔记本的价钱，（都是先算乘法）再加 1 个书包的价钱，数量关系是一样的。5、有同学列出了这样的综合算式20+5 3你会用递等式算一算吗？在练习纸上算一算。（学生计算，教师收集反馈信息）反馈：可能出现的情况有：（展示评价）.学生交流：观察这些算式，你更赞同哪一个，相互说一说？集体交流：（1）校对正确的计算结果 .先算的什么？为什么？(2) 逐一评价有错误的算式，哪里有问题？第二个先算 53 得到的 15 写在前面，就和 53+20 的计算过程一样了呀，与这个算式不匹配。 20 在前面移下来时也应该写在前面。第三个算式应先算乘法。第四个：没算的部分没有移下来。（注意提问材料提供的学生是否明白错在哪里）比较：20+5 3 和 53+20 计算时又有什么共同点？ （仍然先算 3 本笔记本的价钱，仍然先算 53）（不管乘法在前还是乘法在后，计算时都是先算乘法）最后还要答（学生答）6、解决了小军的问题我们再来看：（出示情境图录音）小晴买2 盒水彩笔，付出50 元，应找回多少元？同学们这个问题你理解吗？要求找回多少元，应该怎么想？你能说一说数量关系吗？（50 元 -2 盒水彩笔的钱 =找回的钱）根据分析，你能列综合算式解答吗？（如果你真的遇到困难，老师这里还有爱心小贴士）出示：爱心小贴士：列一列：根据分析，列综合算式解答。想一想：先算什么？再算什么?。算一算：用递等式算一算。在练习纸上试一试（学生活动, 教师巡视收集反馈材料）。反馈：展示收集到的学生的计算过程。( 可能出现的情况 )50-15250-15250-15 2=50-30=30-50=30=20（元）=20（元）=20 （元）学生交流：这三个算式你赞同哪一个？先想一想，再和身边的同学讨论讨论？（同桌相互说说想法）集体交流：（1）你赞同哪个？为什么这样列综合算式？（联系数量关系）50 为什么写在 - 号前面， 152 为什么写在 - 号后面，你是怎样想的？（2）这道综合算式先算的什么？为什么？（先算乘法，因为要先求出 2 盒水彩笔的价钱）（3）逐个评讲其它两个计算的问题。第二个：问题在哪里呢？（30 写在前面了）（先算的结果未必先写在前面，50在 - 号的前面应先移下来写在前面）第三个问题在哪里呢？（注意没算的部分要移下来）比较：这个综合算式和刚才的两个算式比又有什么不同？（有乘法和减法）计算时又有什么相同？仍然要先算什么？7、小结：像这样算式里含有乘法和加法的运算叫乘加混合运算，含有乘法和减法的运算叫乘、减混合运算。（板书：乘、加乘、减混合运算）刚才我们做了三个混合运算，观察这三个算式，想想计算过程， 你有什么结论？（如得出，则具体化）（如得不出：则从具体出发： “这个算式里面有什么运算，这个呢？ 都是先算什么？”引导概括总结： 算式中有乘法和加、 减法，应先算乘法。（请几位学生说一说）二、巩固练习1、教材第 35 页想想做做第 1 题先说说每题应先算什么，再计算。（1） 相互说说每一题先算什么？（2）独立计算（3）做完后选一名同学的展示、校对、评讲，并选择说一说为什么这样算。( 根据今天学习的结论说一说)2、教材第 35 页想想做做第 2 题，下面的计算对吗？把你发现的问题和同桌说一说，并改正。集体交流，说说错在哪里？3、用递等式计算下面各题236+2078-12 4学生独立计算，集体校对，选择一题说说为什么先算乘法？4、学到现在，回顾这节课的学习过程，学习一开始有同学直接写出综合算式的结果，后来我们又学会了用递等式计算。 信封里还有两道题，你准备怎么算？出示 50-10 3 53 24+78 仔细观察这两个算式，现在你打算怎么算？为了正确计算，数值大的混合运算应选择用递等式计算。三、反思回顾问: 今天你学会了什么？你是怎样学的？老师这里还有一个算式，想看吗？出示： 30-20 45 看到这道算式，你首先想要研究什么？ ( 这道题应该先算什么？ )【教后反思】一、关于综合算式计算时的书写格式递等式如何教学的问题。以前学生计算过含两个运算符号的算式，都是直接写出得数， 用递等式计算是学生第一次接触。递等式是有着固定的书写格式，是一种规范。前几次试上，为了体现以学生为中心，让学生思考讨论有没有办法能清晰地表示综合算式的计算过程。学生讨论后，各抒己见。但是递等式的书写形式学生是讨论不出来的。所以课堂上这个环节费时又费力。而且还达不到目的。这个内容是需要教给学生的，是给于告知学生的东西， 包括用递等式计算时等于号的书写位置，第一步没算的部分怎样处理等等都是要教给学生的。然后让学生模仿格式用递等式算一算。二、关于这节课怎样让学生理解算理并形成算法的问题。乘加乘减混合运算这部分知识很重要，是进一步学习四则混合运算的基础，由于学生长时间习惯了从左往右依次运算，开始学习这部分内容很容易思维定势， 导致错误。那怎样让学生理解为什么要先算乘法，再算加减法。依据应该是数量关系，学生的生活经验。教材的编写意图也是这样。 要求小军一共用去多少元， 应该先算 3 本笔记本的价钱再加上一个书包的价钱。 数量关系既是列式的依据， 也是算理，为什么要先算3 本笔记本的价饯？因为3 本笔记本的价饯还不知道。所以要先算，这就是为什么先算乘法的关键。所以本节课怎样让学生理解算理，重心应该让学生通过生活情境，根据提出的问题想数量关系，分析数量关系，紧扣数量关系想先算什么，再算什么。从而理解要先算乘法，再算加、减法。三、 算式中有乘法和加、 减法，为什么要先算乘法。要不要溯本求源的问题数学来源于生活， 又要回归到解决生活中的问题中去， 用生活中的已有经验去解决新的问题， 这样既能训练对数量关系的掌握， 又能在具体情境中理解要先算乘法，再算加、减法。但如果没有情境，又该怎么解释？是不是因为乘法更加简便呢？比如：例题中小军一共用去多少元，为什么不列成55520，而想到 5X320 先算 5x3，所以先算乘法是因为简便。 很有道理啊。 为什么先算乘法的问题到底要不要究其根源。我想没有必要，大量的生活经验告诉学生先算乘法，再算加减法。在试教过程中设计了一个数数的环节，用乘加乘减的算式表示数数的方法，让学生体会因为乘法比加法更方便， 更优越所以先算乘法。但学生的感悟不深刻，实际的效果不够理想，干脆去掉了这个环节。