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第十四章第十四章 波动光学波动光学物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）14 2 14 2 杨氏双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验 光程光程 劳埃德劳埃德镜镜实实 验验 装装 置置1r2rdd dxd一一 杨氏双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验 drsin12drrr波程差波程差dx/tansin1s2sdsxBOO第十四章第十四章 波动光学波动光学物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）14 2 14 2 杨氏双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验 光程光程 劳埃德劳埃德镜镜2) 12(k 减弱减弱k dxdr加强加强,2, 1 ,0k2) 12(kdd暗纹暗纹ddkx明纹明纹,2, 1 ,0k1s2ssxOBd1r2rdrO第十四章第十四章 波动光学波动光学物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）14 2 14 2 杨氏双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验 光程光程 劳埃德劳埃德镜镜讨论讨论) 1(k条纹间距条纹间距 ddx白光白光照射时，出现照射时，出现彩色彩色条纹条纹. 明暗明暗条纹的位置条纹的位置2) 12(kdd暗纹暗纹xddk明纹明纹,2, 1 ,0k（1）条纹间距条纹间距 与与 的关系的关系 ;若若 变化变化 ，则，则 将怎样变化？将怎样变化？x dd、 一定时，一定时， 第十四章第十四章 波动光学波动光学物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）14 2 14 2 杨氏双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验 光程光程 劳埃德劳埃德镜镜 一定时，若一定时，若 变化，则变化，则 将怎样变化将怎样变化？ dd、x1）第十四章第十四章 波动光学波动光学物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）14 2 14 2 杨氏双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验 光程光程 劳埃德劳埃德镜镜2） 条纹间距条纹间距 与与 的关系如何的关系如何？xd 一定时，一定时，d、第十四章第十四章 波动光学波动光学物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）14 2 14 2 杨氏双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验 光程光程 劳埃德劳埃德镜镜 例例1 以单色光照射到相距为以单色光照射到相距为0.2 mm的双缝上的双缝上,双缝双缝与屏幕的垂直距离为与屏幕的垂直距离为10 m. (1) 若屏上第一级干涉明若屏上第一级干涉明 纹纹 到同侧到同侧 的第四级明纹中的第四级明纹中 心间的距离为心间的距离为75 mm,求单色光的波长求单色光的波长; (2) 若入射光的波长为若入射光的波长为600 nm,求相邻两暗纹中心间的求相邻两暗纹中心间的距离距离.解解 （1）,2, 1 ,0,kkddxkdkkdxxx141414nm5001414kkddx（2）mm30ddx第十四章第十四章 波动光学波动光学物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）14 2 14 2 杨氏双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验 光程光程 劳埃德劳埃德镜镜二二 光程和光程差光程和光程差 光在真空中的速度光在真空中的速度001c 光在介质中的速度光在介质中的速度1uncu1nu cnn 介质中的波长介质中的波长介质的介质的折射率折射率nn真空真空第十四章第十四章 波动光学波动光学物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）14 2 14 2 杨氏双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验 光程光程 劳埃德劳埃德镜镜*1SP1r2S2r*1SP1r2S2rn 问问: 若将这两光源置于右若将这两光源置于右图的介质中图的介质中, P 点干涉结果是点干涉结果是否变化否变化 ? )(2cos1101rTtEE)(2cos2202nrTtEE 两光源的光波在两光源的光波在 P 点的光振动方程点的光振动方程 问问 如图所示两相干光源如图所示两相干光源光振动相位相同，且光振动相位相同，且 P 点干涉加强还是减弱点干涉加强还是减弱 ?21rr 第十四章第十四章 波动光学波动光学物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）14 2 14 2 杨氏双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验 光程光程 劳埃德劳埃德镜镜 波程差波程差 12rrr 相位差相位差 )(2)(212rTtrTtn)(212rrn)(212rnr 物理意义物理意义：光程就是光在介质中通：光程就是光在介质中通过的几何路程过的几何路程 , 按波数相等折合到真空按波数相等折合到真空中的路程中的路程.nrrn(1) 光程光程: 介质折射率与光的几何路程之积介质折射率与光的几何路程之积 =nr*1SP1r*2S2rnnn 介质中的波长介质中的波长第十四章第十四章 波动光学波动光学物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）14 2 14 2 杨氏双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验 光程光程 劳埃德劳埃德镜镜（2）光程差）光程差 (两光程之差两光程之差)12rnr光程差光程差,2, 1 ,0,kk,2, 1 ,02,kk 干涉干涉加强加强2 相位差相位差 干涉干涉减弱减弱, 2 , 1 , 0,2) 12(kk,2, 1 ,0, )12(kk*1SP1r*2S2rn第十四章第十四章 波动光学波动光学物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）14 2 14 2 杨氏双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验 光程光程 劳埃德劳埃德镜镜S1r2rO1S2SS1S2S1r2rOe 例例2 如图所示双缝如图所示双缝,已知入射光波长为已知入射光波长为 , 将折射将折射率为率为 n 的劈尖缓慢插入光线的劈尖缓慢插入光线 2 中中 , 在劈尖移动过程中在劈尖移动过程中 , 问问 （1）干涉条纹间距是否变化？干涉条纹间距是否变化？（2）条纹如何移动？条纹如何移动？neerr)(21 解解 （1）条纹间距不变条纹间距不变. 点为点为零零级明纹位置级明纹位置o零零级明纹位置下移级明纹位置下移21rr 012rr无劈尖时无劈尖时neerr)(21有劈尖时有劈尖时1r2rO第十四章第十四章 波动光学波动光学物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）14 2 14 2 杨氏双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验 光程光程 劳埃德劳埃德镜镜 例例3 3 在杨氏双缝干涉实验中，用波长在杨氏双缝干涉实验中，用波长 的单色光垂直照射在双缝上的单色光垂直照射在双缝上. .若用一折射率若用一折射率n = 1.58 1.58、厚度为厚度为 的云母片覆盖在上方的狭缝上，的云母片覆盖在上方的狭缝上，问问: :（1 1）屏上干涉条纹有什么变化？屏上干涉条纹有什么变化？ （2 2）屏上中央屏上中央O O点现在是明纹还是暗纹？点现在是明纹还是暗纹？nm550m106 . 66e1s2sO 解解 (1)干涉条纹向干涉条纹向 上平移上平移. (2)ken ) 1(7) 1(enk中央中央O O点为明纹点为明纹第十四章第十四章 波动光学波动光学物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）14 2 14 2 杨氏双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验 光程光程 劳埃德劳埃德镜镜1SP三三 劳埃德镜劳埃德镜 半波损失半波损失 ：光从光速较大的介质射向光速较小：光从光速较大的介质射向光速较小的介质时反射光的相位较之入射光的相位跃变了的介质时反射光的相位较之入射光的相位跃变了 ， 相当于反射光与入射光之间附加了半个波长的波程相当于反射光与入射光之间附加了半个波长的波程差，称为半波损失差，称为半波损失.M2Sd dPL第十四章第十四章 波动光学波动光学物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）14 2 14 2 杨氏双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验 光程光程 劳埃德劳埃德镜镜Ch解解 计算波程差计算波程差BCACr22)2cos1 (ACsinhAC B2A12 , 求：求： 第一次测到极大时，射电星的方位第一次测到极大时，射电星的方位与湖面所成的角与湖面所成的角 . 如图所示离湖面如图所示离湖面 处有一电磁波接收器位处有一电磁波接收器位于于 C ，当一射电星从地平面渐渐升起时，接收器断续接当一射电星从地平面渐渐升起时，接收器断续接收到一系列极大值收到一系列极大值 . 已知射电星发射的电磁波波长为已知射电星发射的电磁波波长为cm0 .20m5 . 0h例例4 射电信号的接收射电信号的接收.第十四章第十四章 波动光学波动光学物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）14 2 14 2 杨氏双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验 光程光程 劳埃德劳埃德镜镜hk4)12(sin74. 54arcsin1h极大极大时时kr 考虑半波损失时，附加波程差取考虑半波损失时，附加波程差取 均可，均可，符号不同，符号不同， 取值不同，对问题实质无影响取值不同，对问题实质无影响.2/k注意注意AChB2122)2cos1 (sinhr1k取取 ，则则
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