物理总第十章 电磁感应 10-3-3 电磁感应中的“杆＋导轨”模型

电磁感应中的“杆导轨”模型0101020203030404备选训练备选训练 课堂互动课堂互动 题组剖析题组剖析 规律总结规律总结 课堂互动课堂互动一、模型构建 “杆导轨”模型是电磁感应问题高考命题的“基本道具”，也是高考的热点，考查的知识点多，题目的综合性强，物理情景变化空间大，是我们复习中的难点“杆导轨”模型又分为“单杆”型和“双杆”型(“单杆”型为重点)；导轨放置方式可分为水平、竖直和倾斜；杆的运动状态可分为匀速、匀变速、非匀变速运动等 课堂互动课堂互动.单杆水平式(导轨光滑)二、模型分类及特点课堂互动课堂互动.单杆倾斜式(导轨光滑)课堂互动课堂互动. “双杆导轨”模型示意图力学观点导体棒1受安培力的作用做加速度减小的减速运动，导体棒2受安培力的作用做加速度减小的加速运动，最后两棒以相同的速度做匀速直线运动两棒以相同的加速度做匀加速直线运动动量观点系统动量守恒系统动量不守恒能量观点棒1动能的减少量棒2动能的增加量焦耳热外力做的功棒1的动能棒2的动能焦耳热题组剖析题组剖析例1(单杆水平式)如图所示，足够长的金属导轨固定在水平面上，金属导轨宽度L1.0 m，导轨上放有垂直导轨的金属杆P，金属杆质量为m0.1 kg，空间存在磁感应强度B0.5 T、竖直向下的匀强磁场。连接在导轨左端的电阻R3.0 ，金属杆的电阻r1.0 ，其余部分电阻不计。某时刻给金属杆一个水平向右的恒力F，金属杆P由静止开始运动，图乙是金属杆P运动过程的vt图象，导轨与金属杆间的动摩擦因数0.5。在金属杆P运动的过程中，第一个2 s内通过金属杆P的电荷量与第二个2 s内通过P的电荷量之比为3 5。g取10 m/s2。求：(1)水平恒力F的大小；(2)前4 s内电阻R上产生的热量。转到解析转回原题解析滚动题组剖析题组剖析题组剖析题组剖析例2 (“双杆导轨”模型)两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为l。导轨上面横放着两根导体棒ab和cd，构成矩形回路，如图所示。两根导体棒的质量皆为m，电阻皆为R，回路中其它部分的电阻可不计。在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B。设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行，开始时，棒cd静止，棒ab有指向棒cd的初速度v0。若两导体棒在运动中始终不接触，求：(1)在运动中产生的焦耳热最多是多少？(2)当棒ab的速度变为初速度的时，棒cd的加速度是多大？转到解析转回原题解析滚动题组剖析题组剖析题组剖析题组剖析针对训练 如图所示，两根平行的金属导轨，固定在同一水平面上，磁感应强度B0.50 T的匀强磁场与导轨所在平面垂直，导轨的电阻很小，可忽略不计。导轨间的距离l0.20 m。两根质量均为m0.10 kg的平行金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保持垂直，每根金属杆的电阻为R0.50 。在t0时刻，两杆都处于静止状态。现有一与导轨平行、大小为0.20 N的恒力F作用于金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动。经过t5.0 s，金属杆甲的加速度为a1.37 m/s2，问此时两金属杆的速度各为多少？转到解析题组剖析题组剖析转回原题规律总结规律总结(1)杆的稳定状态一般是匀速运动(达到最大速度或最小速度，合力为零)；(2)整个电路产生的电能等于克服安培力所做的功；(3)电磁感应现象遵从能量守恒定律。解决此类问题的分析要抓住三点规律总结规律总结分离出电路中由电磁感应所产生的电源，求出电源参数E和r 分析电路结构，弄清串、并联关系，求出相关部分的电流大小，以便求解安培力 分析研究对象(常是金属杆、导体线圈等)的受力情况，尤其注意其所受的安培力 根据力和运动的关系，判断出正确的运动模型及能量转化关系 解决电磁感应综合问题的一般思路 规律总结规律总结方法技巧：(1)若涉及变力作用下运动问题，可选用动量守恒和能量守恒的方法解决。(2)若涉及恒力或恒定加速度，一般选用动力学的观点。若涉及运动时间问题也可选用动量定理求解。 【备选训练】 (2012山东卷20)如图示,相距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为,上端接有定值电阻R,匀强磁场垂直于导轨平面,磁感应强度为B.将质量为m的导体棒由静止释放,当速度达到v时开始匀速运动,此时对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力,并保持拉力的功率恒为P,导体棒最终以2v的速度匀速运动导体棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨和导体棒的电阻，重力加速度为g.下列选项正确的是( ) AP2mgvsin BP3mgvsin C当导体棒速度达到时加速度大小为sin D在速度达到2v以后匀速运动的过程中，R上产生的焦耳热等于拉力所做的功 备选训练备选训练转到解析备选训练备选训练mgBILFNvBF2v转回原题