资本投资方法PPT学习教案

会计学1n2 2、现值方法、现值方法（两期）（两期）n 是金融领域价值衡量的最基本方法，是基础资产定价的基本方是金融领域价值衡量的最基本方法，是基础资产定价的基本方法，也是投资项目评估的基本方法。法，也是投资项目评估的基本方法。n 当利息转化为预期收益，市场利率转化为贴现率时，货币的时当利息转化为预期收益，市场利率转化为贴现率时，货币的时间价值一般化为金融资产的时间价值。间价值一般化为金融资产的时间价值。n与上面相对应：与上面相对应：n 一年计一次复利：一年计一次复利：PV=FV/ PV=FV/ ；n一年计一年计m m次复利：次复利：PV=FV / PV=FV / ； n连续复利：连续复利： PV=PV=nrFVenr)1 ( nmmr)/1 ( 第1页/共70页3 3、多期的终值和现值、多期的终值和现值n多期复利终值的计算公式多期复利终值的计算公式 多期复利现值计算公式多期复利现值计算公式 nttntrCFV1)1 (ntttrCPV10)1 (第2页/共70页 二、年金的计算二、年金的计算 年金年金(Annuity)(Annuity)：定期发生的固定数量的现金流入与流出。：定期发生的固定数量的现金流入与流出。n先付年金：于每期的期初发生的年金；先付年金：于每期的期初发生的年金；n后付年金：于每期的期末发生的年金；后付年金：于每期的期末发生的年金；n递延年金：最初若干期没有支付而后面若干期等额支付的年金；递延年金：最初若干期没有支付而后面若干期等额支付的年金；n永续年金：无限期等额支付的年金。永续年金：无限期等额支付的年金。n增长年金：增长年金： 不等额支付的年金；不等额支付的年金；n不定期年金：不定期年金： 不定期支付的年金。不定期支付的年金。 第3页/共70页1 1、后付年金与先付年金的现值、后付年金与先付年金的现值n后付年金现值公式n先付年金现值公式nn期先付年金的现值相当于与n-1期后付年金现值的现值加上一个年金值。 nttrCPV10)1 (100)1 (nttrCPV第4页/共70页2 2、递延年金的现值（假定递延递延年金的现值（假定递延i i期）期）3 3、永续年金的现值永续年金的现值 rCrCPVtt10)1 (nittnittittrCrCrPV)1 ()1 ()1 (0110第5页/共70页4 4、永续增长年金：有稳定增长率、永续增长年金：有稳定增长率g g的永续年金的现值：的永续年金的现值：grCrgCrgCrgCrCPVttt113220)1 ()1 (.)1 ()1 ()1 ()1 (1第6页/共70页n6 6、年金系数、年金系数n n 年金系数年金系数 = = 或或 n 表示利率为表示利率为r r的情况下，的情况下，T T年内每年获得年内每年获得1 1元的年金的现值。元的年金的现值。n 年金终值系数表和现值系数表都是按照后付年金编制而成的；年金终值系数表和现值系数表都是按照后付年金编制而成的；n 利用年金系数表计算年金的现值与终值必须注意与实际现金流利用年金系数表计算年金的现值与终值必须注意与实际现金流量量n发生的时间一致；发生的时间一致；n 除特别指出的外，一般情况均指后付年金。除特别指出的外，一般情况均指后付年金。 TrA,TrA第7页/共70页n每年年末收入每年年末收入100100元，利率为元，利率为5 5，5 5年后的终值；年后的终值； FVFV100100FIVFAFIVFA5%,55%,51001005.5265.526552.6552.6n每年年末收入每年年末收入100100元，利率为元，利率为5 5，共，共5 5年年, ,求现值；求现值； PVPV100100PVIFAPVIFA5%,55%,51001004.3294.329432.9432.9 第8页/共70页第二节第二节 债券和股票的定价债券和股票的定价一、债券的定价一、债券的定价（一）纯贴现债券（零息债券）（一）纯贴现债券（零息债券）（二）平息债券（二）平息债券（三）金边债券（永久公债）（三）金边债券（永久公债）TrFPV)1 ( TTrrFPVIFACPV)1/(,rCPV 第9页/共70页n二、与债券价格有关的因素：二、与债券价格有关的因素：n（一）利率与债券价格的关系（一）利率与债券价格的关系n例：面值例：面值100100元，票面利息率元，票面利息率8 8，期限，期限3 3年的债券在市场利率为年的债券在市场利率为6 6时的价值：时的价值： n债券情况不变，但市场利率变为债券情况不变，但市场利率变为1010时债券的价值：时债券的价值：n 债券价格与市场利率呈反比债券价格与市场利率呈反比 ()()23888 100105. 41 0. 061 0. 061 0. 06p+=+=+()()238881009510. 1010. 1010. 10p+=+=+第10页/共70页n（二）到期收益率（二）到期收益率(Yield to Maturity YTM)(Yield to Maturity YTM)nYTMYTM衡量的是购买债券并持有到期所得到的平均年收益率。衡量的是购买债券并持有到期所得到的平均年收益率。nYTMYTM是使债券未来现金流量的现值与其市场价格相等的折现率。是使债券未来现金流量的现值与其市场价格相等的折现率。nYTMYTM通过下式解出：通过下式解出： TmarketYTMFcYTMcYTMcp1112第11页/共70页n例：设债券的期限为例：设债券的期限为3 3年，面值年，面值10001000元，票面利率元，票面利率8 8，每年付息一，每年付息一次。次。n该债券的市场价格为：该债券的市场价格为：932.22932.22元元 n YTMYTM： 解出解出YTM10.76%YTM10.76%22.9321108018018032YYY第12页/共70页 三、股票的价格三、股票的价格 股票的价值为股票持有期内所得到的全部现金收入股票的价值为股票持有期内所得到的全部现金收入（含股票转让的现金收入）的现值之和。（含股票转让的现金收入）的现值之和。nDIVtDIVtt t期现金股利期现金股利nn n持有股票时领取现金股利的期数持有股票时领取现金股利的期数nr r股东要求的投资报酬率股东要求的投资报酬率nPnPn股票出售时的价格股票出售时的价格 nnntttrPrDIVP)1 ()1 (10第13页/共70页永久持有时股票价值公式：永久持有时股票价值公式：固定现金股利支付的股票价值：固定现金股利支付的股票价值：固定现金股利增长率的股票价值固定现金股利增长率的股票价值 式中式中g g为现金股利的固定增长率。为现金股利的固定增长率。 因此，收益率可分解为现金股利回报率与资本利得率两项：因此，收益率可分解为现金股利回报率与资本利得率两项： r r( (DIV1DIV1/ /P0P0) )g g10)1 (tttrDIVPrDIVrDIVPtt10)1 (110)1()1(ttttgrDIVrgDIVP第14页/共70页 四、四、g g 和和 r r 的估计的估计（一）对（一）对 g g 的估计的估计 假设：、公司的盈利增长来自于净投资假设：、公司的盈利增长来自于净投资 、预期留存收益回报率等于历史的权益资本回报率、预期留存收益回报率等于历史的权益资本回报率 、留存收益比率固定不变（股利增长率盈利增长率）、留存收益比率固定不变（股利增长率盈利增长率） 第15页/共70页 明年的盈利明年的盈利 今年的盈利今年的盈利 今年的留存收益今年的留存收益留存收益的回报留存收益的回报 两边同除以两边同除以“今年的盈利今年的盈利”，得：，得： 1+g=1+1+g=1+留存收益比率留存收益比率留存收益的回报率留存收益的回报率 g=g=留存收益比率留存收益比率留存收益的回报率留存收益的回报率第16页/共70页（二）对（二）对 r r 的估计的估计 采用永续增长年金公式：采用永续增长年金公式： 通常计算整个行业的平均通常计算整个行业的平均 r,r,该该 r r 就可用于该行业内某一股票的折现就可用于该行业内某一股票的折现 gPDivrgrDivP0第17页/共70页五、增长机会五、增长机会 （一）完全放弃增长机会的公司（现金牛公司）（一）完全放弃增长机会的公司（现金牛公司） 这类公司没有留存收益，即这类公司没有留存收益，即 g=0g=0 假定公司将所有盈利作为股利分配，即：假定公司将所有盈利作为股利分配，即： DivDiv（每股股利）（每股股利） = EPS= EPS（每股收益）（每股收益） 并且每股盈利恒定，则：并且每股盈利恒定，则： 这类公司股票的价格：这类公司股票的价格：P = Div/r = EPS/rP = Div/r = EPS/r 第18页/共70页（二）有投资项目的公司（二）有投资项目的公司 假设在第假设在第1 1期存在一个增长机会（投资项目），则在期存在一个增长机会（投资项目），则在0 0时刻处，股票时刻处，股票 的价格为：的价格为： EPS/r + NPVGOEPS/r + NPVGO EPS/r EPS/r：是：是公司无增长计划时的价值公司无增长计划时的价值 NPVGO:NPVGO:增长机会（投资项目）带来的每股净现值增长机会（投资项目）带来的每股净现值 结论：结论： 提高公司价值的两个基本条件：提高公司价值的两个基本条件： 、保留赢余以满足项目的资金需求、保留赢余以满足项目的资金需求 、项目必须要有正的净现值、项目必须要有正的净现值 第19页/共70页 例如某公司：例如某公司：a)a)目前公司资产的目前公司资产的ROEROE为为8 8， 且预期可持续至永远；且预期可持续至永远； b)b)每股股票对应的净资产为每股股票对应的净资产为5050元；元； c)c)贴现率为贴现率为1010； 1 1、再投资比率、再投资比率( (即留存收益比率即留存收益比率) )为为0 0 目前的目前的EPSEPS0.080.085050元元4 4元元 由于所有利润均用于分配，由于所有利润均用于分配，g g0 0。 公司股票价格：公司股票价格：P PDIV/DIV/r r4/0.14/0.14040元元 第20页/共70页 2 2、再投资比率为、再投资比率为6060 DIV/DIV/每股净资产收益支付比率每股净资产收益支付比率ROEROE 0.400.400.080.083.20%3.20% 第一年现金股利为：第一年现金股利为： DIV1DIV10.0320.03250501.61.6元元 现金股利增长率为：现金股利增长率为： g g 留存收益比率留存收益比率留存收益的回报率（留存收益的回报率（ROEROE） 0.600.600.080.084.8%4.8% 股票价格为：股票价格为： P PDIV1/(DIV1/(r rg g) )1.6/1.6/（0.100.100.048)0.048)30.7730.77元元 第21页/共70页 在上例中，公司因利用利润进行内部投资而导致股票价格的在上例中，公司因利用利润进行内部投资而导致股票价格的 下降。下降。 其原因是公司的再投资只能产生其原因是公司的再投资只能产生8 8的收益率（的收益率（ROEROE），），而市场而市场 要求的回报率为要求的回报率为1010。 由于公司利用公司股东的收益（用于再投资的资金本来是股东由于公司利用公司股东的收益（用于再投资的资金本来是股东 可以得到的现金股利）进行投资不能向股东提供其要求的回报率，可以得到的现金股利）进行投资不能向股东提供其要求的回报率， 投资者当然要降低公司股票的价格。投资者当然要降低公司股票的价格。 因此：因此：如果企业的投资回报低于公司股东在同等风险条件下通过如果企业的投资回报低于公司股东在同等风险条件下通过 其它投资渠道可能得到的回报，则该企业不应利用留存收益进行投资其它投资渠道可能得到的回报，则该企业不应利用留存收益进行投资第22页/共70页3 3、当、当ROE ROE r r时时 如果公司的如果公司的ROEROE增加至增加至1212。 若若留存收益比率留存收益比率 = 0= 0，即无增长机会，即无增长机会 P PEPS/EPS/r r每股净资产每股净资产ROE/ROE/r r 50 50 0.12/0.10 0.12/0.10 6/0.106/0.106060元元 若留存收益比率若留存收益比率 =60=60 DIV/DIV/每股净资产收益支付比率每股净资产收益支付比率ROEROE 0.400.400.120.124.8%4.8% 每股支付现金：每股支付现金：DIV1DIV10.0480.04850502.42.4元元 g g收益留存比率收益留存比率ROEROE0.600.600.120.127.2%7.2% 则公司则公司股票价格为：股票价格为： P PDIV1/(DIV1/(r rg g) )2.4/2.4/（0.100.100.072)0.072)85.7185.71元元 85.7185.71606025.7125.71PVGOPVGO PVGO PVGO25.7125.71就是所有未来增长机会的净现值。就是所有未来增长机会的净现值。 第23页/共70页为什么某些公司会投资于净现值为负的项目？为什么某些公司会投资于净现值为负的项目？股利、赢利增长与增长机会的关系：股利、赢利增长与增长机会的关系：项目的项目的NPV为正：公司价值为正：公司价值（股价（股价）股利）股利 项目盈利率项目盈利率折现率：公司价值折现率：公司价值（股价（股价）盈利）盈利项目的项目的NPV为负为负项目盈利率项目盈利率 0.13 r r0.100.10 这是因为，当公司的增长率为负值时，公司未来的收益将越来越少，这是因为，当公司的增长率为负值时，公司未来的收益将越来越少， 所以股东必须在前面得到较多的收益以平衡未来收益的减少。所以股东必须在前面得到较多的收益以平衡未来收益的减少。 如果公司的增长机会为正值，市盈率的倒数将小于公司股东所要求的基如果公司的增长机会为正值，市盈率的倒数将小于公司股东所要求的基 本收益率，在前例中为：本收益率，在前例中为： EPS1/PEPS1/P6/85.716/85.717 71010r r 这是因为，公司目前的收益并不能反映未来的增长，未来增长的价值这是因为，公司目前的收益并不能反映未来的增长，未来增长的价值 将反映在资本利得上。将反映在资本利得上。第26页/共70页结论：结论： 当当NPVGONPVGO0 0时，时， EPS/PEPS/Pr r, , 公司股票的资本利得等于公司股票的资本利得等于0 0。 当当NPVGO 0NPVGO EPS/P r r, , 公司股票的资本利得小于公司股票的资本利得小于0 0。 当当NPVGO 0NPVGO 0时，时，EPS/P EPS/P 0,NPV0,接受投资项目；接受投资项目；n 当当NPV0NPV0NPV0的情况下，接受的情况下，接受NPVNPV较大的项目。较大的项目。第31页/共70页影响价值评估的主要因素有二：影响价值评估的主要因素有二：n1 1、现金流量的大小、现金流量的大小n 现金流量是未来的收益，是今天投资所期望在未来现金流量是未来的收益，是今天投资所期望在未来得得n到的成果。到的成果。n2 2、折现率的高低、折现率的高低n 折现率又称资本成本或投资者要求的回报率，是投折现率又称资本成本或投资者要求的回报率，是投资资n者在同等情况下付出资金所期望得到的最低回报水平，者在同等情况下付出资金所期望得到的最低回报水平，也也n即投资者的机会成本。即投资者的机会成本。n价值现金流量价值现金流量/ /折现率折现率n 表明项目价值的高低不仅取决于未来期望收益的大表明项目价值的高低不仅取决于未来期望收益的大小，而且取决于投资者期望得到的回报的大小。小，而且取决于投资者期望得到的回报的大小。 第32页/共70页n净现值法的经济含义可以从两方面来理解。净现值法的经济含义可以从两方面来理解。n 1 1、从投资收益率的角度看，净现值法首先确定了一、从投资收益率的角度看，净现值法首先确定了一n个预期收益率作为项目的最低期望报酬率个预期收益率作为项目的最低期望报酬率, , 以该报酬率以该报酬率作作n为贴现率对项目的预期现金流量折现。为贴现率对项目的预期现金流量折现。n 贴现率在数值上相当于项目的融资成本或金融市场贴现率在数值上相当于项目的融资成本或金融市场中中n相同风险等级金融资产的收益率。相同风险等级金融资产的收益率。n 当当NPV0NPV0时，说明项目的投资收益率大于资本成本时，说明项目的投资收益率大于资本成本，高于对相同风险等级金融资产的投资收益，因而接受该高于对相同风险等级金融资产的投资收益，因而接受该投资项目。投资项目。 第33页/共70页 2 2、从收益和成本角度来看，只有总收入大于总支出、从收益和成本角度来看，只有总收入大于总支出 （成本）的项目，才有投资价值。（成本）的项目，才有投资价值。 由于资金具有时间价值，项目经济寿命期内不同时由于资金具有时间价值，项目经济寿命期内不同时点上的收入和支付的资金价值不同，无法进行比较，因点上的收入和支付的资金价值不同，无法进行比较，因而，投资决策分析首先要将项目在不同时点上收付的资而，投资决策分析首先要将项目在不同时点上收付的资金统一折算到同一个时点。为了计算方便，我们以项目金统一折算到同一个时点。为了计算方便，我们以项目期初作为参考时点，资金在期初的价值称为现值。期初作为参考时点，资金在期初的价值称为现值。 当当NPV0NPV0，说明项目带来的现金流入总量（总收入），说明项目带来的现金流入总量（总收入）在弥补全部投资成本后还有一定的剩余在弥补全部投资成本后还有一定的剩余，有利于改善公，有利于改善公司财务状况。司财务状况。NPVNPV越大，股东财富增加越多。越大，股东财富增加越多。 第34页/共70页n净现值法的优点：净现值法的优点：n1 1、净现值使用了现金流量而非利润。、净现值使用了现金流量而非利润。n2 2、净现值包含了项目的全部现金流量。、净现值包含了项目的全部现金流量。n3 3、净现值对现金流量进行了合理的折现。、净现值对现金流量进行了合理的折现。 第35页/共70页n净现值法的局限性：净现值法的局限性：n 1 1、净现值法的假设前提不完全符合实际。净现值法的一个假、净现值法的假设前提不完全符合实际。净现值法的一个假设设n前提是投资者要求的收益率（贴现率）等于投资方案各年净现金流前提是投资者要求的收益率（贴现率）等于投资方案各年净现金流量量n的的再投资收益率再投资收益率。n 但由于各个再投资项目的性质不同，各自的再投资收益率也不但由于各个再投资项目的性质不同，各自的再投资收益率也不相相n同，假定一个统一的再投资收益率不符合实际情况。一般来讲，同，假定一个统一的再投资收益率不符合实际情况。一般来讲， 投投n资者在投资分析时对项目所要求的收益率，与项目建成后各年实际资者在投资分析时对项目所要求的收益率，与项目建成后各年实际净净n现金净流量的再投资报酬率并不完全相同。现金净流量的再投资报酬率并不完全相同。 第36页/共70页 2 2、净现值法不能揭示项目本身可能达到的实际投资收益率。、净现值法不能揭示项目本身可能达到的实际投资收益率。 项目净现值项目净现值NPVNPV与预期收益率（贴现率）密切相关，随着贴现率的增与预期收益率（贴现率）密切相关，随着贴现率的增 加而降低。净现值法只能将实际的投资收益率与事先设定的预期收加而降低。净现值法只能将实际的投资收益率与事先设定的预期收 益率作比较，得出实际投资收益率是大于、小于还是等于预先设定益率作比较，得出实际投资收益率是大于、小于还是等于预先设定 收益率的结论。如果投资分析时所选择的预期收益率不符合实际，收益率的结论。如果投资分析时所选择的预期收益率不符合实际， 过高或过低都会影响投资决策。过高或过低都会影响投资决策。n 3 3、净现值反映的是一个绝对数值，、净现值反映的是一个绝对数值，没有考虑资本限额的影响没有考虑资本限额的影响。n在只存在独立项目或互斥项目且没有资本限额的投资评价中，净现在只存在独立项目或互斥项目且没有资本限额的投资评价中，净现值值n法的评价原则简单明确。但在二者同时存在且有资本限额的情况下，法的评价原则简单明确。但在二者同时存在且有资本限额的情况下，n单纯采用净现值这个绝对指标进行投资评价，可能会发生偏差。单纯采用净现值这个绝对指标进行投资评价，可能会发生偏差。第37页/共70页 例如：某企业现有例如：某企业现有400400万元资金，计划投资万元资金，计划投资A A、B B、C C三个项目，其中三个项目，其中C C 项目为独立项目，项目为独立项目，A A、B B为互斥项目。假定三个项目的现金流出都发为互斥项目。假定三个项目的现金流出都发 生在项目期初，生在项目期初，A A、B B、C C的净现值、初始投资额如下表：的净现值、初始投资额如下表： 项目项目 A B CA B C初始投资（万元）初始投资（万元） 100 400 300100 400 300净现值（万元）净现值（万元） 10 20 15 10 20 15 10 5 5 10 5 5 （）初始投资净现值第38页/共70页 如果没有资本限额，按净现值法，如果没有资本限额，按净现值法，A A、B B为互斥项目，为互斥项目，B B项目净现项目净现 值高于值高于A A，选择，选择B B；项目；项目C C为独立项目，净现值为正，选择为独立项目，净现值为正，选择C C，因此，因此， 企业可以同时投资项目企业可以同时投资项目B B和和C C。 但是，由于预算约束，接受了但是，由于预算约束，接受了B B项目就要放弃项目就要放弃C C项目，此时投资净项目，此时投资净 收益为收益为2020万元。相反，如果接受万元。相反，如果接受A A项目，用去项目，用去100100万元初始投资，剩万元初始投资，剩 下下300300万元投资于万元投资于C C项目，则项目，则A A、C C项目净收益总和为项目净收益总和为2525万元，大于项万元，大于项 目目B B的收益，因此，企业应该投资项目的收益，因此，企业应该投资项目A A和和C C。 这是因为，这是因为，A A项目的单位初始投资所带来的净收益，即收益率为项目的单位初始投资所带来的净收益，即收益率为 1010，高于，高于B B项目的投资收益率（项目的投资收益率（5 5）。可见，在可使用资金受到）。可见，在可使用资金受到 限制的情况下，不能简单地根据净现值的高低来选择投资项目。限制的情况下，不能简单地根据净现值的高低来选择投资项目。 第39页/共70页n二、回收期法二、回收期法n（一）定义：（一）定义：一个项目所产生的累计未折现现金流量足一个项目所产生的累计未折现现金流量足以抵消初始投资额所需要的时间以抵消初始投资额所需要的时间n 的年数为满足为投资回收期不为整数：考虑为投资回收期为初始投资额111111InttnttnnttnttCCnPBCCInPBnnICI第40页/共70页 （二）缺点：（二）缺点：n、未考虑回收期内现金流量的时间序列（具体分布）、未考虑回收期内现金流量的时间序列（具体分布）n、未考虑回收期以后的现金流、未考虑回收期以后的现金流n、决策依据的主观臆断、决策依据的主观臆断n（三）优点：（三）优点：n、简便易行、简便易行n、便于管理控制、便于管理控制n 第41页/共70页n（四）折现回收期法四）折现回收期法n1 1、定义：先对现金流折现，求现金流现值之和达到初始、定义：先对现金流折现，求现金流现值之和达到初始n投资额的期限。投资额的期限。n 的年数为满足不为整数：考虑为折现回收期为初始投资额1001100)1 (I)1 ()1 ()1 (-IDPB;)1 (ntttntttnnntttntttrCrCnrCrCnnnIrCI第42页/共70页n2 2、优缺点：、优缺点：n克服了回收期法的缺点，缺点、仍存在。克服了回收期法的缺点，缺点、仍存在。n但回收期法的优点、受到影响但回收期法的优点、受到影响n结论：是回收期法和净现值法的并不明智的折衷。结论：是回收期法和净现值法的并不明智的折衷。第43页/共70页 例：有例：有A A、B B 两个项目，初始投资额均为两个项目，初始投资额均为1010万元，贴现率为万元，贴现率为1010，两，两 项目在项目在5 5年内的现金流量如下表：年内的现金流量如下表： 年份：年份： 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 一般一般 折现折现 回收期回收期 回收期回收期 折现系数折现系数 0.9091 0.8264 0.7513 0.6830 0.6209 0.9091 0.8264 0.7513 0.6830 0.6209 A A项目：项目： 2.67 3.392.67 3.39 现金流入现金流入 4 4 3 3 2 4 4 3 3 2 累计现金流入累计现金流入 4 8 11 14 164 8 11 14 16 现金流现值现金流现值 3.64 3.31 2.25 2.05 1.24 3.64 3.31 2.25 2.05 1.24 累计现值累计现值 3.64 6.94 9.20 11.25 12.49 3.64 6.94 9.20 11.25 12.49 B B项目：项目： 3.5 4.293.5 4.29 现金流入现金流入 2 3 3 4 42 3 3 4 4 累计现金流入累计现金流入 2 5 8 12 162 5 8 12 16 现金流现值现金流现值 1.82 2.48 2.25 2.73 2.48 1.82 2.48 2.25 2.73 2.48 累计现值累计现值 1.82 4.30 6.55 9.28 11.771.82 4.30 6.55 9.28 11.77 第44页/共70页nA A项目两年累计的现金流入为项目两年累计的现金流入为8 8万元，小于初始投资额万元，小于初始投资额1010万元；三年万元；三年累累n计的现金流入为计的现金流入为1111万元，大于初始投资额万元，大于初始投资额1010万元，因此万元，因此n=2n=2，A A项目项目的的n一般投资回收期：一般投资回收期：n PBPBA A=2=2 2.672.67年。年。nB B项目三年累计的现金流入为项目三年累计的现金流入为8 8万元，小于初始投资额万元，小于初始投资额1010万元；四年万元；四年累累n计的现金流入为计的现金流入为1212万元，大于初始投资额万元，大于初始投资额1010万元，因此万元，因此n=3n=3，B B项目项目的的n投资回收期：投资回收期：n PBPBB B=3+ =3.5=3+ =3.5年。年。 38104810第45页/共70页n如果考虑资金的时间价值，则如果考虑资金的时间价值，则A A项目的折现投资回收期：项目的折现投资回收期：nDPBDPBA A=3 + =3.39=3 + =3.39年；年；nB B项目的折现投资回收期：项目的折现投资回收期：nDPBDPBB B=4+ = 4.29=4+ = 4.29年。年。n 可以看出，无论可以看出，无论A A项目还是项目还是B B项目，其折现回收期均大于一般回项目，其折现回收期均大于一般回收收n期，这是由于资金具有时间价值的缘故，致使未来现金流入量的现期，这是由于资金具有时间价值的缘故，致使未来现金流入量的现值值n小于实际的现金流入量。事实上，折现回收期总是大于一般回收期。小于实际的现金流入量。事实上，折现回收期总是大于一般回收期。 05. 22 . 91048. 228. 910 第46页/共70页三三平均会计收益率法平均会计收益率法(ARR)n（一）定义：（一）定义：n（二）优点：简便、数据容易获得（二）优点：简便、数据容易获得n（三）缺点：（三）缺点：n、会计帐面数据跟实际的现金流存在差异、会计帐面数据跟实际的现金流存在差异n、未考虑现金流时间序列、未考虑现金流时间序列n、缺乏客观的目标收益率（参照系缺乏）、缺乏客观的目标收益率（参照系缺乏） 平均帐面投资额除折旧与所得税）项目平均每年收益（扣平均会计收益率 第47页/共70页例例: :某企业计划购入一发电厂的全部固定资产，买价为某企业计划购入一发电厂的全部固定资产，买价为800800万元。该电厂万元。该电厂使用使用5 5年后全部报废，期末无残值，企业的所得税率为年后全部报废，期末无残值，企业的所得税率为3333。预计。预计发电厂每年的收益和成本如下表，采用直线折旧法折旧。发电厂每年的收益和成本如下表，采用直线折旧法折旧。 序号序号 项目项目 第第1 1年年 第第2 2年年 第第3 3年年 第第4 4年年 第第5 5年年 收入收入 680 700 650 450 200680 700 650 450 200 付现成本付现成本 450 350 250 130 100450 350 250 130 100 年折旧年折旧 160 160 160 160 160160 160 160 160 160 税前利润税前利润 70 190 240 160 -6070 190 240 160 -60 所得税所得税 23.1 62.7 79.2 52.8 -19.823.1 62.7 79.2 52.8 -19.8 净利润净利润 46.9 127.3 160.8 107.2 -40.246.9 127.3 160.8 107.2 -40.2 第48页/共70页n年平均税后利润年平均税后利润 万元万元n投资利润率投资利润率 n年平均投资额年平均投资额 万元万元n平均会计收益率平均会计收益率AAR=4 .805402540.2-107.2160.8127.346.9%05.101008004 .804002800%1 .201004004 .80第49页/共70页四、内部收益率法四、内部收益率法n（一）定义：内部收益率（一）定义：内部收益率（IRRIRR）是令项目净现值为零的贴现率。）是令项目净现值为零的贴现率。n（二）内部收益率的测定：（二）内部收益率的测定：0)1 (0ntttIRRC第50页/共70页n 计算内含报酬率就是要对一个一元高次方程进行求解。目前已计算内含报酬率就是要对一个一元高次方程进行求解。目前已有有n较多的计算机软件能够用来进行这项工作，因此内含报酬率的计算较多的计算机软件能够用来进行这项工作，因此内含报酬率的计算n可以借助计算机来完成。但采用试差法加内插法一般也能求出内含可以借助计算机来完成。但采用试差法加内插法一般也能求出内含报报n酬率的近似值。所谓酬率的近似值。所谓“试差法试差法”指将不同贴现率代入上式不断试算，指将不同贴现率代入上式不断试算，以求得以求得IRRIRR近似值的方法。具体计算步骤为：近似值的方法。具体计算步骤为：n（1 1）估算出拟建项目计算期内各期的现金流量；）估算出拟建项目计算期内各期的现金流量；n（2 2）用试差法逐次测试，求出净现值由正到负的两个相邻贴现率）用试差法逐次测试，求出净现值由正到负的两个相邻贴现率R R1 1,R,R2 2 (R (R1 1RR2 2) )。n（3 3）使用内插法计算内含报酬率的近似值。假定在）使用内插法计算内含报酬率的近似值。假定在R R1 1和和R R2 2之间，之间，NPVNPVn按比例减少，则按比例减少，则NPV=0NPV=0时的贴现率（时的贴现率（IRRIRR* *）的计算公式为：）的计算公式为：nIRRIRR* *=R=R1 1 （R R2 2R R1 1） 211NPVNPVNPV第51页/共70页n例：当贴现率例：当贴现率R R1010，NPVNPV1.93270,1.9327 市场贴现率可行市场贴现率可行n内部收益率内部收益率 市场贴现率不可行市场贴现率不可行n 内含报酬率的经济含义可以直观地解释为，在保证投资项目不发内含报酬率的经济含义可以直观地解释为，在保证投资项目不发n生亏损的条件下，投资者能够承担的最高利率或资本成本。即，如生亏损的条件下，投资者能够承担的最高利率或资本成本。即，如果果n用于项目投资的资金全部为借入资金，以内含报酬率作为利率计息，用于项目投资的资金全部为借入资金，以内含报酬率作为利率计息，n则项目投资所得的净收益刚好全部用于偿还借款的本金和利息。则项目投资所得的净收益刚好全部用于偿还借款的本金和利息。n 由于内含报酬率反映了项目本身的实际盈利能力，因此，当内含由于内含报酬率反映了项目本身的实际盈利能力，因此，当内含n报酬率大于或等于企业确定的最低期望收益率时，可以考虑接受项报酬率大于或等于企业确定的最低期望收益率时，可以考虑接受项 n目；否则就认为项目不可行。目；否则就认为项目不可行。 第53页/共70页 （四）内部收益率法的缺陷：（四）内部收益率法的缺陷：n1 1、影响独立项目和互斥项目的一般问题、影响独立项目和互斥项目的一般问题n（）投资型项目和融资型项目的区别（）投资型项目和融资型项目的区别n投资型项目（首期支出现金的项目）投资型项目（首期支出现金的项目）n融资型项目（首期收到现金的项目）融资型项目（首期收到现金的项目）n结论：对融资型项目，内部收益率结论：对融资型项目，内部收益率 市场贴现率，不可行市场贴现率，不可行n 第54页/共70页n例：例：A A、B B两个项目，其现金流量见下表，可以看出，两个项目，其现金流量见下表，可以看出，A A为投资型项为投资型项目，目，B B为融资型项目：为融资型项目：n项目项目 现金流量现金流量 IRR NPV IRR NPV 项目类项目类型型n 期初期初 第第1 1年年 第第2 2年年 R=15% R=40%R=15% R=40%nA A 200 260 30200 260 30 26.09 -14.29 26.09 -14.29 投资投资型型nB 200 B 200 260 30260 30 -26.09 14.29 -26.09 14.29 融资融资型型nC C 200 460 200 460 264 10264 10和和2020 0.378 -6.12 0.378 -6.12 混合混合型型 第55页/共70页 A A、B B两个项目的内含报酬率均为两个项目的内含报酬率均为3030，但是，但是，A A项目净现值随着项目净现值随着 贴现率的增加而降低；贴现率的增加而降低；B B项目净现值随着贴现率的增加而增加。项目净现值随着贴现率的增加而增加。 可以看出，对投资型项目可以看出，对投资型项目A A： 当实际贴现率大于当实际贴现率大于IRRIRR时，时，NPV0NPV0,NPV0,接受项目。接受项目。 对融资型项目对融资型项目B B： 当实际贴现率大于当实际贴现率大于IRRIRR时，时，NPV0,NPV0,接受项目；接受项目； 当实际贴现率小于当实际贴现率小于IRRIRR，NPV0NPV20% IRR = 26.67% 20%第58页/共70页n（2 2）时间序列问题）时间序列问题n例例: 某企业现有一台设备，可以用来生产产品某企业现有一台设备，可以用来生产产品A（方案（方案A）和产品）和产品B（方案（方案B），两个生产方案带来的现金流如下表），两个生产方案带来的现金流如下表: n方案方案 0 1 2 3 NPV IRR0 1 2 3 NPV IRRn 0% 10.55% 15% 0% 10.55% 15%nA -10,000 10,000 1,000 1,000 2,000 604 109 A -10,000 10,000 1,000 1,000 2,000 604 109 16.04%16.04%nB -10,000 1,000 1,000 12,000 4,000 604 -484 B -10,000 1,000 1,000 12,000 4,000 604 -484 12.94%12.94%nB-A 0 -9,000 0 11,000 2,000 0 -593 B-A 0 -9,000 0 11,000 2,000 0 -593 10.55%10.55% 第59页/共70页 两个方案的初始投资额相同，但方案两个方案的初始投资额相同，但方案A A的内含报酬率高于方案的内含报酬率高于方案B B，那么企业是否应该选择方案那么企业是否应该选择方案A A呢？答案是必须根据资金成本来具体呢？答案是必须根据资金成本来具体分析。下图表示了两个方案的净现值与贴现率之间的关系。当贴现分析。下图表示了两个方案的净现值与贴现率之间的关系。当贴现率为率为10.55%10.55%，两个方案的净现值相同。当贴现率小于，两个方案的净现值相同。当贴现率小于10.55%10.55%，B B方方案的净现值较高，优先选择案的净现值较高，优先选择B B方案；当贴现率大于方案；当贴现率大于10.55%10.55%，A A方案的方案的净现值较高，优先选择净现值较高，优先选择A A方案。方案。 NPVNPV 4000 4000 2000 2000 10.5510.55 16.04 16.04 方案方案A A 12.9412.94 方案方案B B第60页/共70页六、盈利指数（六、盈利指数（PI）n盈利指数法又称为现值指数法。盈利指数是指项目的现金流入量现盈利指数法又称为现值指数法。盈利指数是指项目的现金流入量现值值n之和与现金流出量现值之和的比值。用公式表示为：之和与现金流出量现值之和的比值。用公式表示为：n n PI=PI=nCIt: CIt: 第第t t年的现金流入量（年的现金流入量（t=0,1,2nt=0,1,2n）; ; nCOt: COt: 第第t t年的现金流出量（年的现金流出量（t=0,1,2nt=0,1,2n）; ;nr: r: 贴现率；贴现率；n: n: 项目的经济寿命期（年）项目的经济寿命期（年） ntttntttrCOrCI00)1 ()1 (第61页/共70页 与净现值正好相反，盈利指数是一个相对指标，说明与净现值正好相反，盈利指数是一个相对指标，说明 每一元现值投资可以获得的现值收入是多少，反映了单每一元现值投资可以获得的现值收入是多少，反映了单 位投资的盈利能力，从而使不同投资规模的项目有了一位投资的盈利能力，从而使不同投资规模的项目有了一 个可比基础。盈利指数与净现值密切相关。个可比基础。盈利指数与净现值密切相关。当现金流出只发生在项目期初时，二者的关系可用下当现金流出只发生在项目期初时，二者的关系可用下 式表示：式表示： 盈利指数的定义就是教材中的定义：盈利指数的定义就是教材中的定义：初始投资现金流量的现值初始投资所带来的后续盈利指数(PI)10CFNPV第62页/共70页 利用盈利指数进行投资决策的基本准则是：利用盈利指数进行投资决策的基本准则是：n 当：当： PI1PI1，接受项目；，接受项目；n PI1PI1,PI1,说明该项目未来现金流入量的现说明该项目未来现金流入量的现值值n大于现金流出量的现值，项目净现值为正；反之，如果大于现金流出量的现值，项目净现值为正；反之，如果nPI1PI1PI1，接受项目；，接受项目； PI1PI1， 拒绝项目。拒绝项目。n（2 2）对于互斥项目，如果初始投资规模相同，）对于互斥项目，如果初始投资规模相同， 选择选择PIPI较大的项目；较大的项目； n如果初始投资规模不同，不能按照如果初始投资规模不同，不能按照PIPI的大小进行决策，选择净现值的大小进行决策，选择净现值最最n大的项目。大的项目。n如果初始投资金额有限制：如果初始投资金额有限制：n（1 1）对于互斥项目，选择投资金额允许范围内净现值最大的项目；）对于互斥项目，选择投资金额允许范围内净现值最大的项目；n（2 2）对多个独立项目或独立互斥混合项目，参考）对多个独立项目或独立互斥混合项目，参考PIPI的大小顺序，的大小顺序，选选n择投资金额允许且净现值总和最大的项目组合。择投资金额允许且净现值总和最大的项目组合。 第64页/共70页n初始投资金额无限制条件下的决策分析初始投资金额无限制条件下的决策分析n例：新时代公司有例：新时代公司有A A、B B、C C三个互斥项目，其中，项目期限均为五三个互斥项目，其中，项目期限均为五n年，贴现率为年，贴现率为1010，各年的现金流如下表：，各年的现金流如下表：n项目项目 期初期初 第第1 1年年 第第2 2年年 第第3 3年年 第第4 4年年 第第5 5年年 PI NPVPI NPVnA -1000 200 200 300 350 400 1.06 59.92A -1000 200 200 300 350 400 1.06 59.92nB -1000 400 350 300 200 200 1.14 139.07B -1000 400 350 300 200 200 1.14 139.07nC -2500 960 840 720 480 480 1.09 233.78 C -2500 960 840 720 480 480 1.09 233.78 nC-B -1500 560 490 420 280 280 1.06 94.70C-B -1500 560 490 420 280 280 1.06 94.70 第65页/共70页n A A项目和项目和B B项目的初始投资规模相同，项目的初始投资规模相同，B B项目的盈利指数大于项目的盈利指数大于A A项项目目n的盈利指数，同时的盈利指数，同时B B项目的净现值也高于项目的净现值也高于A A项目的净现值，因此，项目的净现值，因此，A A、B Bn项目相比较，无论依据净现值还是盈利指数，都优先选择项目相比较，无论依据净现值还是盈利指数，都优先选择B B项目，项目，决决n策的结论一致。策的结论一致。n 对于对于B B项目和项目和C C项目，项目，C C项目的净现值大于项目的净现值大于B B项目的净现值，但项目的净现值，但B B项项n目的盈利指数大于目的盈利指数大于C C项目的盈利指数。按照净现值法，应该优先选项目的盈利指数。按照净现值法，应该优先选择择nC C；按照盈利指数法，应该优先选择；按照盈利指数法，应该优先选择B B。n 那么，在那么，在B B、C C项目之间如何决策呢？按照前述结论，没有资本项目之间如何决策呢？按照前述结论，没有资本限限n额约束的互斥项目，根据净现值大小进行决策，因此选择项目额约束的互斥项目，根据净现值大小进行决策，因此选择项目C C。 第66页/共70页n初始投资金额有限制条件下的决策分析：初始投资金额有限制条件下的决策分析：n例：某企业现有例：某企业现有400400万元资金，计划投资万元资金，计划投资A A、B B、C C、D D四个相互独立四个相互独立的项目，其净现值、初始投资额如下表：的项目，其净现值、初始投资额如下表：n 独立项目独立项目A A、B B、C C、D D的初始投资额、的初始投资额、NPVNPV、PIPI比较比较n项目项目 A B C DA B C Dn初始投资（万元）初始投资（万元） 150 50 100 250150 50 100 250n净现值（万元）净现值（万元） 15 10 12 4015 10 12 40nPI 1.1 1.2 1.12 1.16PI 1.1 1.2 1.12 1.16第67页/共70页n n 按照按照PIPI的大小将四个项目排序为的大小将四个项目排序为BDCA,BDCA,企业优先选择企业优先选择B B项目，其项目，其次次n为为D D、C C，即，即BDCBDC项目组合，这三个项目的投资总额为项目组合，这三个项目的投资总额为400400万元，总收万元，总收益益n为为1010404012126262万元。万元。n 如果按净现值大小将所有项目排序为如果按净现值大小将所有项目排序为DACBDACB，企业优先选择，企业优先选择DADA项项目目n组合，投资总额也为组合，投资总额也为400400万元，总收益为万元，总收益为404015155555万元，企业没万元，企业没有有n资金再投资资金再投资C C、B B项目。项目。n 根据使项目组合总收益（净现值和）最大的选择原则，此例应根据使项目组合总收益（净现值和）最大的选择原则，此例应选选nBDCBDC组合。组合。n 第68页/共70页 第69页/共70页