七年级数学（上册）第四章知识点练

. . 第四章 图形认识初步复习一多姿多彩的图形1、把的各种图形统称为几何图形。几何图形包括立体图形和平面图形.各部分不都在同一平面的图形是图形；如各部分都在同一平面的图形是图形。如会画出同一个物体从不同方向（正面、上面、侧面）看得的平面图形（视图）点线面点体点动交交交动动知道并会画出常见几何体的表面展开图.2、点、线、面、体组成几何图形，点是构成图形的基本元素。点、线、面、体之间有如下图的联系：知道由常见平面图形经过旋转所得的几何体的形状。1画出以下几何体的三视图正面看上面看左面看二直线、射线、线段1、 直线公理：经过两点有一条直线，一条直线。简述为：.两条不同的直线有一个时，就称两条直线相交，这个公共点叫它们的。射线和线段都是直线的一部分。2、直线、射线、线段的记法如下表示名称表示法作法表达端点直线直线AB（BA）（字母无序）过A点或B点作直线AB无端点射线射线AB（字母有序）以A为端点作射线AB一个线段线段AB（BA）（字母无序）连接AB两个3、线段的中点把一条线段分成相等的两条线段的点，叫做线段的中点。如图，点M是线段AB的中点，则有AM=MB=AB 或 2AM=2MB=AB用符号语言表示就是：点M是线段AB的中点图形语言AM=MB= ( 或 AM=2=AB)类似的，把线段分成相等的三条线段的点，叫线段的三等分点。把线段分成相等的n条线段的点，叫线段的n等分点。4、线段公理：两点的所有连线中，线段最短。 简述为：之间，最短。两点之间的距离的定义：连接两点之间的，叫做这两点的距离。会结合图形比较线段的大小；会画线段的“和”“差”图2。会根据几何作图语句画出符合条件的图形3，会用几何语句描述一个图形。三角的定义(从构成上看): 有的两条组成的图形叫做角。(从形成上看): 由一条射线而形成的图形叫做角。1、角的表示方法4（1）用三个大写英文字母表示任意一个角；（2）用一个大写英文字母表示一个独立的角（在一顶点处只有一个角）；（3）加弧线、标数字表示一个角 （在一个顶点处有两个以上角时，建用你认为恰当的方法表示出以下图中的所有小于平角的角。议使用此法）；（4）加弧线、标小写希腊字母表示一个角。2、角的度量 1个周角=2个平角=4个直角=3601=60=3600用一副三角尺能画的角都是15的整数倍。3、角的平分线从一个角的出发，把这个角分成的两个角的，叫做这个角的平分线。 写出图中所有角的大小关系，“和”与“差”。如图，射线OB是AOC的平分线，则有AOB=BOC=AOC 或 2AOB=2COB=AOC 用符号语言表示就是：OB平分图形语言图形语言AOB=BOC=AOC （或 2AOB=2COB=AOC）类似的，从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的n个角的射线，叫做这个角n等分线。的n条线段的点，叫线段的n等分点。4、角的比较与运算会结合图形比较角的大小5 。进行角度的四则运算6。5、互余、互补（1）如果两个角的和为90，那么这两个角互为余角。锐角的余角是（2）如果两个角的和为180，那么这两个角互为补角。填空计算。用度、分、秒表示37.26= .用度表示52936= 。451928264032 981856. 53615273 27473108306 角的补角是。（3）互余、互补的性质同角（或等角）的余角（或补角）相等。 6、用角度表示方向：一般以正北、正南为基准，用向东或向西旋转的角度表示方向，如下图，OA方向可表示为60北偏西60 。四冲刺练习直线、射线、线段1 判断以下说法是否正确（1）直线AB与直线BA不是同一条直线（）（）用刻度尺量出直线AB的长度 （ ）（3）直线没有端点，且可以用直线上任意两个字母来表示（ ） （4）线段AB中间的点叫做线段AB的中点 （ ）（5）取线段AB的中点M，则AB-AM=BM （ ）（6）连接两点间的直线的长度，叫做这两点间的距离 （ ）（7）一条射线上只有一个点，一条线段上有两个点 （ ）2已知点A、B、C三个点在同一条直线上，若线段AB=8，BC=5，则线段AC=_3电筒发射出去的光线，给了我们 的形象.ABCD4如图，四点A、B、C、D在一直线上，则图中有_条线段，有_条射线；若AC=12cm，BD=8cm，且AD=3BC，则AB=_，BC=_，CD=_5已知点A、B、C三个点在同一条直线上，若线段AB=8，BC=5，则线段AC=_6如图，若C为线段AB的中点，D在线段CB上，则CD=_ ABCD7C为线段AB上的一点，点D为CB的中点，若AD=4，求AC+AB的长。 8把一条长24cm的线段分成三段，使中间一段的长为6cm，求第一段与第三段中点的距离。9如图，点C在线段AB上，E是AC的中点，D是BC的中点，若ED=6，则AB的长为（ ）AOBC角1填空：（1）如图：已知AOB=2BOC，且OAOC，则AOB=_0（2）已知有共公顶点的三条射线OA、OB、OC，若AOB=1200，BOC=300，则AOC=_。ABFEO（3）如下图：已知OEOF直线AB经过点O，则BOFAOE=_若AOF=2AOE，则BOF=_（4）2点30分时，时钟与分钟所成的角为度2选择题：（1）如图，AOEBOC，OD平分COE，那么图中除AOEBOC外，相等的角共有（ ）A1对 B2对 C3对 D4对 （2）互为余角的两个角之差为35，则较大角的补角是（ ）A117.5 B112.5 C125 D127.5 （3）如图，由A到B的方向是（ ） A南偏东30 B南偏东60 C北偏西30 D北偏西60（4）某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西500，把这枚指针按逆时针方向旋转周，则结果指针的指向（ ）（A）南偏东50 （B）西偏北50 （C）南偏东40 （D）东南方向3解答题：(1)一个角的余角比它的补角还多1，求这个角.(2)已知互余两角的差为，求这两个角的度数.(3)如图，AOB600，OD 、OE分别平分BOC、AOC，那么EOD0(4)老师要求同学们画一个750的角，右图是小红画出的图形检验小红画出的角是否等于750；利用我们常用的画图工具，你有哪些检验方法？画此角的平分线OD；解释图中几个角之间的相互关系(4)如图，AOB=110，COD=70，OA平分EOC，OB平分DOF，求EOF的大小。4 / 5