龚晖 轴向拉伸和压缩

龚晖 轴向拉伸和压缩FFFq=F/ll2llFR0 xFRFF2lq 2F0FlqFR32 FFF32（ ）2) 2) 求第一段的内力求第一段的内力N1FRF0 xFRF1NF0RFF1N)( FF（ ）不要改变不要改变FR的方向的方向II第1页/共12页FFFq=F/ll2ll1NF符号：符号： 拉为正，压为负。拉为正，压为负。3) 3) 求第二段的内力求第二段的内力qFFRFN2F未知内力方向按正向假设未知内力方向按正向假设0 xFRFF20RFFlxqF2)(2Nx)(lxq 2NFFlxlF)(N1FRFN1FRFFFFq=F/ll2llFRIIII第2页/共12页4) 4) 求第三段的内力求第三段的内力FFFq=F/ll2llFF 3N5) 5) 画轴力图画轴力图FFFNFxo第3页/共12页6) 6) 关于几个问题的讨论关于几个问题的讨论A. A. 没有载荷作用的区段，轴力图为水平线；没有载荷作用的区段，轴力图为水平线；FFFq=F/ll2llFFFNFxoB. B. 在集中力作用截面上，轴力图发生突变，在集中力作用截面上，轴力图发生突变，突变的幅度为作用在该截面上的集中力的总和；突变的幅度为作用在该截面上的集中力的总和；C. C. 均布载荷作用的区段，轴力图为斜直线；均布载荷作用的区段，轴力图为斜直线；第4页/共12页FFFq=F/ll2llD. D. 计算截面不应取在集中力作用截面上；计算截面不应取在集中力作用截面上；E. E. 载荷不能平移。载荷不能平移。FFFq=F/ll2ll第5页/共12页2-3 2-3 应力应力拉（压）杆内的应力拉（压）杆内的应力、应力的概念、应力的概念FF杆的强度杆的强度轴力轴力横截面尺寸横截面尺寸sFFN称为正应力（称为正应力（Normal Stress)第6页/共12页实验现象实验现象平面假设平面假设F F acbdacbd、拉（压）杆横截面上的应力、拉（压）杆横截面上的应力重要推论重要推论横截面上每根纵向纤维的变形相同，横截面上每根纵向纤维的变形相同，横截面上每个点的受力相同，应力均匀分布。横截面上每个点的受力相同，应力均匀分布。 原为平面的横截面在杆变形后仍为平面，原为平面的横截面在杆变形后仍为平面，对于拉（压）杆且仍相互平行，仍垂直于轴线。对于拉（压）杆且仍相互平行，仍垂直于轴线。第7页/共12页FNns =AFN= sAsFFN适用条件：适用条件： 上述公式对大多数横截面形状都适用；上述公式对大多数横截面形状都适用；但对于平截面假设不成立的某些特定截面但对于平截面假设不成立的某些特定截面, ,上述公式不适用。上述公式不适用。 实验研究及数值计算表明，在载荷作实验研究及数值计算表明，在载荷作用区附近和截面发生剧烈变化的区域，横截面用区附近和截面发生剧烈变化的区域，横截面上的应力情况复杂，上述公式不再正确。上的应力情况复杂，上述公式不再正确。单位：单位：N/m2，帕（帕（Pa），106Pa=1MPa， 109Pa=1GPa，第8页/共12页 力作用于杆端方式的不同，只会使与杆端距力作用于杆端方式的不同，只会使与杆端距离不大于杆的横向尺寸的范围内受到影响。离不大于杆的横向尺寸的范围内受到影响。圣维南原理圣维南原理FFFF影响区影响区影响区影响区2F2F2F2F第9页/共12页解：解：11NIAFskN501NF150kN50kN例例 试求此正方形砖柱由于荷载引起的横截面上的最大试求此正方形砖柱由于荷载引起的横截面上的最大工作应力。已知工作应力。已知 F =50 kN。 F C BA F F 400030003702402) 2) 求正应力求正应力1) 1) 求轴力求轴力kN1502NFMPa87. 0240240105032N2IIAFs370370101503MPa10. 1MPa10. 1|IImaxss第10页/共12页解：解：例例 试求薄壁圆环在内压力作用下径向横截面上的拉试求薄壁圆环在内压力作用下径向横截面上的拉应力。已知：应力。已知： 。MPa2 mm,5 mm,200pdddbpjdjdyFN FN pFR AFNsd2pd2ssd4pd第11页/共12页