福建省福州市2022年中考数学复习 第六章 圆 第一节 圆的基本性质同步训练

福建省福州市2022年中考数学复习 第六章 圆 第一节 圆的基本性质同步训练1. (北师九下P104第4题改编)如图，点A、B、C在O上，ACOB，BAO25，则BOC的度数为()A. 25 B. 50 C. 60 D. 802(xx南充)如图，BC是O的直径，A是O上一点，OAC32，则B的度数是()A.58 B60 C64 D683(xx盐城)如图，AB为O的直径，CD是O的弦，ADC35，则CAB的度数为()A35 B.45 C.55 D654(xx广州)如图，AB是O的弦，OCAB，交O于点C，连接OA、OB、BC，若ABC20，则AOB的度数是()A40 B50 C70 D805(xx聊城)如图，O 中，弦BC与半径OA相交于点D，连接AB，OC .若A60，ADC85，则C的度数是()A25 B27.5 C30 D356(xx陕西)如图，ABC是O的内接三角形，ABAC，BCA65，作CDAB，并与O相交于点D，连接BD，则DBC的大小为()A15 B25 C35 D45 7(xx襄阳)如图，点A，B，C，D都在半径为2的O上，若OABC，CDA30，则弦BC的长为()A4 B2 C. D28(xx张家界)如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，OC5 cm，CD8 cm，则AE()A8 cm B5 cm C3 cm D2 cm9(xx威海)如图，O的半径为5，AB为弦，点C为的中点，若ABC30，则弦AB的长为()A. B5 C. D510(xx青岛)如图，点A、B、C、D在O上，AOC140，点B是的中点，则D的度数是()A70 B55 C35.5 D3511(xx白银)如图，A过点O(0，0)，C(，0)，D(0，1)，点B是x轴下方A上的一点，连接BO，BD，则OBD的度数是()A15 B30 C45 D6012(xx曲靖)如图：四边形ABCD内接于O，E为BC延长线上一点，若An，则DCE _. 13(xx北京) 如图，点A，B，C，D在O上，CAD30，ACD50，则ADB_14(2019原创)如图，等腰ABC内接于O，已知ABAC，ABC30，BD是O的直径，如果CD，则AD_15(xx十堰)如图，ABC内接于O，ACB90，ACB的平分线交O于D，若AC6，BD5，则BC的长为_16(xx南平质检)如图，AB为半圆O的直径，弦CD与AB的延长线相交于点E.(1)求证：COE2BDE；(2)当OBBE2，且BDE60时，求tanE.17(2019原创)如图，AB是圆O的直径，CD是圆O的弦，且CDAB于点E.(1)求证：BCOD；(2)若CD8，AE3，求圆O的半径1(xx通辽)已知O的半径为10，圆心O到弦AB的距离为5，则弦AB所对的圆周角的度数是()A30 B60C30或150 D60或1202(xx安顺)已知O的直径CD10 cm，AB是O的弦，ABCD，垂足为M，且AB8 cm，则AC的长为()A2 cm B4 cmC2 cm或4 cm D2 cm或4 cm3(xx广安)如图，AB是O的直径，且经过弦CD的中点H，已知cosCDB，BD5，则OH的长度为()A. B.C1 D.参考答案【基础训练】1B2.A3.C4.D5.D6.A7.D8.A9.D10.D11B12.n13.7014.415.816(1)证明：连接AC.如解图，ACDB180，BDECDB180，ABDE.COE2A，COE2BDE；(2)解：过点C作CFAE于点F，如解图，BDE60，A60，又OAOC，AOC是等边三角形，OB2，OAAC2，AFFOAO1.在RtAFC中，CF.tanE.17(1)证明：OBOC，OBCOCB，ADCABC，BCOD.(2)解： OACD，CEDE4，设圆O的半径为r，则OEOAAEr3，在RtOCE中，由勾股定理得OC2CE2OE2，即r242(r3)2，解得r.【拔高训练】1D2C【解析】 连接AC，AO，O的直径CD10 cm，ABCD，AB8 cm，AMAB84 cm，ODOC5 cm，当M点位置如解图所示时，OA5 cm，AM4 cm，CDAB，OM3 cm，CMOCOM538 cm，AC4 cm；当M点位置如解图所示时，同理可得OM3 cm，OC5 cm，MC532 cm，在RtAMC中，AC2 cm，故选C. 第2题解图 第2题解图3D【解析】O的直径AB经过弦CD的中点H，ABCD，cosCDB，BD5，DH4，由勾股定理得BH3，设OHx，AHAOOHOBOH2x3，ABCD，CHDH4，CAHCDB，tanCAHtanCDB，即，解得x.