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27.2.1相似三角形的判定(一)【总第3课时】教学目的:(1) 会用符号“”表示相似三角形如ABC (2) 知道当ABC与 的相似比为k时, 与ABC的相似比为1/k(3) 理解掌握平行线分线段成比例定理知识回顾1、相似多边形的主要特征是_2、相似三角形的性质有_自主学习一1)在相似多边形中,最简单的就是相似三角形在ABC与ABC中,如果A=A, B=B, C=C, 且 我们就说ABC与ABC相似,记作ABCABC,ABC与ABC的相似比为K,ABC与ABC的相似比为1/k ,问题一:如果ABCABC,则有A=_, B=_, C=_, 且 问题二:如果k=1,这两个三角形有怎样的关系?_自主学习二如图,任意画两条直线l1 , l2,再画三条与l1 , l2 相交的平行线l3 , l4, l5.分别量度l3 , l4, l5.在l1 上截得的两条线段AB, BC和在l2 上截得的两条线段DE, EF的长度, ABBC 与DEEF相等吗?任意平移l5 , 再量度AB, BC, DE, EF的长度, ABBC 与DEEF相等吗?(2) 问题,ABAC=DE( ),BCAC=( )DF强调“对应线段的比是否相等”(3)归纳总结:平行线分线段成比例定理 三条_截两条直线,所得的_线段的比_。提示:平行线分线段成比例定理中相比线段同线;针对训练一 如图、若AB=3cm,BC=5cm,EK=4cm, 则 = =_、 = =_。 求FK的长? 自主学习三 平行线分线段成比例定理推论思考:1、如果把图27.2-1中l1 , l2两条直线相交,交点A刚落到l3上,如图27.2-2(1),所得的对应线段的比会相等吗?依据是什么?2、如果把图27.2-1中l1 , l2两条直线相交,交点A刚落到l4上,如图27.2-2(2),所得的对应线段的比会相等吗?依据是什么?3、 归纳总结:平行线分线段成比例定理推论 平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边延长线),所得的_线段的比_.三. 练习巩固 如图,在ABC中,DEBC,AC=4 ,AB=3,EC=1.求AD和BD.四. 小结巩固五、当堂检测1如图,ABCAED, 其中DEBC,找出对应角并写出对应边的比例式2如图,ABCAED,其中ADE=B,找出对应角并写出对应边的比例式 3 、已知:梯形ABCD中,ADBC,EFBC,AE=FC,求:AE的长。 A D E F B C
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