趣味数学题 (2)

1、北极的旅人 在北极，A要从N地到M地，两地相距需走六天，可一个人只能背四天的食物，而M地又联络不上，于是A决定雇几人，运用什么方法A才能平安到达M地？ 答案：需雇2人，出发时共背12天的粮食，一天后助手留下2天的粮食，带着一天的粮食返回。第二天另一助手留下一天的粮食，带着二天的粮食返回。 2、过河问题 有一条河，河岸边有猎人，狼，还有一个男人，带两个小孩，还有一个女人，带两个小孩，如果猎人离开，狼就把所有的人全部吃掉，如果男人离开，女人就把她自己的两个小孩掐死，如果女人离开同上，河里有一条船，船上只能做两个人(附加条件：只有猎人，男人，女人会划船)。问：这八个人如何过河(都在河一边，每个小孩是一个，狼也算一个)答案：1.猎人+狼，猎人回；2.猎人+男人的小孩，猎人+狼回；3.女人+男人的小孩，女人回；4.男人+女人，男人回；5.猎人+狼，女人回；6.男人+女人，男人回；7.男人+女人的小孩，猎人+狼回；8.猎人+女人的小孩，猎人回；9.猎人+狼。3、真假币问题有三个袋子，一个袋子装的都是假币，每个假币50克，其余两个袋子都是真币，每个真币55克，现在有一个秤(非常准，不存在称错的可能，不是天平)，问只能称一次就能知道哪个袋子装的是假币的方法？(前提是不知道每个袋子到底装了多少个硬币)答案：3个袋子随便选2个 从这2个袋子里在随便选一个袋子拿2个硬币 另一个袋子则拿一个这样就有以下可能1. 165克 则是那个没拿出硬币的袋子是假的2. 160克 则那个拿出1个硬币的袋子装的是假的3. 155克 则那个拿出2个硬币的袋子装的是假的4、箱子装了什么三个箱子，里面装有水果：一个装50个苹果，一个装50个梨，一个装25个苹果和25个梨三个箱子上各贴了一个标签，分别写有“50个苹果”、“50个梨”、“25苹果+25梨”现在知道这三个箱子上面贴的标签都是错的(标签与里面装的真实水果不符合)求一种方案，可以通过取最少的水果，判断出3个箱子各装了什么？答案：一个就可以解决了先拿一半一半的那个箱子，如果拿出来的是苹果的话，那么贴一半的箱子应该是苹果的！!那么贴苹果的箱子里不会是一半一半，应该是梨，贴梨的箱子应该就是一半一半！!如果贴一半一半的箱子里面拿出来的是梨的话，那么贴梨的箱子就应该是苹果，苹果的箱子就应该是一半一半5、3个聪明学生 教授把3个数字牌放在3个聪明的学生头上，学生看不到自己头上的数字，但相互能看到别人的数。教授告诉他们，这3个数都是正整数，他们的关系是其中2个加起来等于第3个。现在教授开始问学生a：你能猜出你头上是几吗？a说不能。教授再问学生b，b说不能。再问c，c也不能。教授然后再问第二轮，先是a，a还是不能，b也不能，再c还是不行。再问第三轮，3个人还什么没答出来。最后，在问第四轮时，a说不能，b却的出了答案，他说：我头上是100。现在问，学生a和学生c头上分别是多少？6、谁是游泳冠军体育馆里正在进行200米自由泳决赛。参加这次决赛的共有6位运动员，他们分别站在A、B、C、D、E、F六条水道的起跳点上。 对谁能夺冠，看台上的观众议论纷纷。其中李丽、蒋伟、付敏的看法 具有代表性。李丽说：冠军可能是A道上的1号，也可能是B道上的2号。蒋伟说：冠军不可能是C道上的3号。付敏说：D、E、F道上的4、 5、6号绝对不可能获冠军。比赛结束了，他们三人中只有一人的看法符合实际。请问，谁是200米自由泳的冠军？7、海盗分宝石据说20分钟内能回答出这道题的人，平均年薪在8万美金以上这是一道很有趣的推理题。据统计，在美国20分钟内能回答出这道题的人，平均年薪在8万美金以上。5个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样的大小和价值连城。他们决定这么分：1。抽签决定自己的号码(1，2，3，4，5)2。首先，由1号提出分配方案，然后大家5人进行表决，当且仅当半数和超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。3。如果1号死后，再由2号提出分配方案，然后大家4人进行表决，当且仅当半数和超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。4。以次类推.。.条件：每个海盗都是很聪明的人，都能很理智的判断得失，从而做出选择。问题：第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化答案：这是一个考验经营者的问题，没有标准答案，无论怎样分配都有可能成功也有失败的风险，这个问题的设计是用来考验老板的。第一个海盗就是代表老板，假如你作为老板，拥有最先分配权，就看你是否仁厚或是“黑心”，你有权独吞所有共同成果，也可以合理分配让大家满意，如果您希望得到更多，就要承担被伙伴推翻的风险，如果您不想冒险，就放弃部分利益以求共存。在不同的社会和民族背景下，海盗的价值取向都不一样，有些人的脾性是宁可同归于尽都不让你独占便宜，有些人则只求安稳，不计较利益。所以这5个海盗换成不同性格的人在不同的位置都有可能影响结果，作为第一个海盗，还必须对自己的伙伴们的性格了如指掌，根据其性格特点和价值观作深入研究和策略分析，才能因地制宜，设计出最合适的分配方案，这是没有公式套路的。和老板领导管理团队一样，要赚取最大化的利润又不能使自己的系统倒台，就必须对自己的下属作深入研究，制订相应合理的分配方案，才能获得最大的成功！这个游戏的规则与股份制企业和总统选举制度有异曲同工之妙，都是没有标准答案的，留待每一个想成为成功老板或成功领导者的朋友自己领悟，引以为鉴。8、三个和尚有三个和尚，甲从不说谎，是君子和尚；乙从不说真话，是说谎和尚；丙有时说真话，有时说慌话，是滑头和尚。一天，这三个和尚坐在了一起。 有一位施主问他们：坐茌中间的是什么和尚？ 坐在左边的和尚说：他是君子和尚、 坐在中间的和尚说：我是滑头和尚。 坐在右边的和尚说：他是说谎和尚。 根据这三个和尚的回答，您能判断出他们的身份吗？9、还其本色A、B、C三位科学工作者，分别从事数学、生物和化学研究。 每人都戴着一忖眼镜，都爱好打乒乓球。身材最矮的一位球打得 最好，但没有B的镜片度数深；A比研究生物的年龄大些，C比 研究化学的年龄小些；研究生物的身材既不是最高也不是年龄 最大的，但他比C的镜片度数深；年龄最大的，镜片度数最浅， 但他比镜片度数最深的那个球打得好；研究数学的比研究化学 的身材矮，比三人中球打得最差的年龄小些。 通过这些关系，请你惟断一下A、B、C二人的特点。答案：A研究化学，镜片度数浅，年龄大，身材高，打球一般。B研究生物，镜片度数深，年龄中，身材中，打球差。C研究数学，镜片度数中，年龄小，身材矮，打球好。10、小岛上有水航海中，一个晴朗的中午，船上的水喝光了，船长领着几个人来到海中的一个小岛上想找水喝。岛上有两个民族，一个民族诚实，从不说谎；另一个民主一开口就说谎。但是从外表上看不出他们是哪个民族人、他们能听懂船员的话，但只说岛上的土语，问答船员问话时也只答岛上土语的是或不是。船员们登上岛后，发现有一眼泉水，但不知道能不能喝； 在这时，来了一个土人，船员问他： 今夭天气好吗？ 拉谷娃。土人回答， 再问，这水能喝吗？拉谷娃土人仍然那样回答。据此你能确定水是否可以喝？11、没撒谎的老实人有五兄弟，各说了一句话：老大说：我们五人中，有一个人茌撒谎。老二说：我们五人中，有两个人在撒谎。老三说：我们五人中，有三个人在撒谎。老四说：我们五人中，有四个人在撒谎。老五说：我们五个人全都在撒谎。由这五句话，你能判断出谁说了真话？12、钥匙换位13、车站顺序1-？-？-？-？-？-？-8以上是2路电车的各停靠站。电车运行时不一定每站都停。第一趟从起点站1出发时，中途在B、F、N、G四个站停靠，直到终点站8，然后从8站返回时，中途 在G、T、F、L四个站停靠，最后回到了1站。第二趟电车又从1站出发，但这次在 L、B、T、N四个站停靠，最后到达8站。根据以上的运行，请你指出各站的顺序。14、左邻右舍方向奥斯汀、布鲁克斯和卡尔文三人住在一幢公寓的同 一层上。一人的房间居中，与其他两人左右相 邻。(1)每人都只养了一只宠物：不是狗就是猫；每人都 只喝一种饮料：不是茶就是咖啡；每人都只采用一种抽 烟方式：不是烟斗就是雪茄。(2)奥斯汀住在抽雪茄者的隔壁。(3)布鲁克斯住在养狗者的隔壁。(4)卡尔文住在喝茶者的隔壁。(5)没有一个抽烟斗者喝茶。(6)至少有一个养猫者抽烟斗。(7)至少有一个喝咖啡者住在一个养狗者的隔壁。(8)任何两人的相同嗜好不超过一种。谁住的房间居中？15、今天星期几旅游者来到一个陌生的城市。这个诚市的男人在而而且只有在星期一、二、三说谎话；女人在也只在星期四，五，六说谎话，这 位旅行者搞不清楚今天是星期几了，于是他分别问男人和女人： 今天星期几了？男人和女人鄱没有直接回答星期几，而是各说了一句：昨天我说谎了。假若你是旅行者，那么你知道今天到底是星期几？