（浙江专用版）2022-2023学年高中数学 第1章 三角函数滚动训练 新人教A版必修4

（浙江专用版）2022-2023学年高中数学 第1章 三角函数滚动训练 新人教A版必修4一、选择题1下列函数中，最小正周期为4的是()Aysin x Bycos xCysin Dycos 2x考点正弦函数、余弦函数的周期性题点正弦函数、余弦函数的周期性答案C解析A项，ysin x的最小正周期为2，故A项不符合题意；B项，ycos x的最小正周期为2，故B项不符合题意；C项，ysin 的最小正周期为T4，故C项符合题意；D项，ycos 2x的最小正周期为T，故D项不符合题意故选C.2已知函数f(x)sin(xR，0)的最小正周期为，为了得到函数g(x)cos x的图象，只需将yf(x)的图象上所有的点()A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度考点三角函数图象的平移变换和伸缩变换题点三角函数图象的平移变换答案A解析由T ，得2，g(x)cos 2xsin，f(x)sin的图象向左平移个单位长度，得到ysinsing(x)的图象3若手表时针走过4小时，则时针转过的角度为()A120 B120 C60 D60考点任意角的概念题点任意角的概念答案B解析由于时针是顺时针旋转，故时针转过的角度为负数，即为360120，故选B.4给出下列各函数值：sin(1 000)；cos(2 200)；tan 5；.其中符号为负的是()A B C D考点任意角的概念题点任意角的概念答案C解析因为1 000803360，所以sin(1 000)sin 800；可知cos(2 200)cos(40)cos 400；因为5，所以tan 50.故选C.5函数y|sin x|的一个单调递增区间是()A. B.C. D.考点和三角函数有关的几种复合函数题点和三角函数有关的几种复合函数答案C解析由y|sin x|的图象，可得函数y|sin x|的单调递增区间为，kZ，当k1时，得为函数y|sin x|的一个单调递增区间6若f(x)tan，则()Af(0)f(1)f(1)Bf(0)f(1)f(1)Cf(1)f(0)f(1)Df(1)f(0)f(1)考点正切函数的单调性题点正切函数单调性的应用答案A解析当kxk，kZ，即kxf(1)f(1)7函数f(x)Asin(x)(A0，0)的部分图象如图，则其解析式为()Af(x)2sinBf(x)sinCf(x)2sinDf(x)2sin考点求三角函数的解析式题点根据三角函数的图象求解析式答案C解析由图象知，A2，T，所以2，又过点，令20，得，所以f(x)2sin.二、填空题8(2018牌头中学月考)给出以下命题：若，均为第一象限角，且，则sin sin ；若函数ycos的最小正周期是4，则a；函数y是奇函数；函数y的最小正周期是2.其中正确命题的序号为_考点正弦函数、余弦函数的最大值与最小值题点正弦函数、余弦函数最值的综合问题答案9已知角的终边在直线yx上，则sin cos 的值为_考点任意角的三角函数题点用定义求三角函数的值答案解析在角的终边上任取一点P(x，y)，则yx，当x0时，rx，sin cos ；当x0，0,0)的部分图象如图所示，KLM为等腰直角三角形，KML90，|KL|1，则f的值为_考点三角函数图象的综合应用题点三角函数图象的综合应用答案解析取K，L的中点N，则|MN|，因此A.由T2，得.函数为偶函数，0，f(x)cos x，fcos .三、解答题12已知sin(3)cos，cos()cos()，且0，0，求sin 和cos 的值考点诱导公式的综合应用题点综合运用诱导公式求值解由已知，得sin sin ，cos cos ，由22，得sin23cos22，即sin23(1sin2)2，所以sin2.又0，则sin .将sin 代入，得sin .又00)的图象关于点M对称，且在区间上不是单调函数，求m的取值所构成的集合考点三角函数图象的综合应用题点三角函数图象的综合应用解(1)由图象得最小正周期T4，.又A0，解得f(x)3sin1.由f3sin12，得sin1，2k，kZ，又0，mk，kN.当k0时，m，g(x)3sin在区间上单调递增；当k1时，m，g(x)3sin在区间上单调递增；当k2时，m，g(x)在区间上不是单调函数综上可知，m的取值构成的集合为.四、探究与拓展14设函数f(x)Asin(x)的部分图象如图所示，若x1，x2，且f(x1)f(x2)，则f(x1x2)等于()A1 B. C. D.考点三角函数图象的综合应用题点三角函数图象的综合应用答案D解析由图象可得A1，解得2，f(x)sin(2x)点相当于ysin x中的(0,0)，令20，解得，满足|，符合题意，f(x)sin.sin1，图中点B的坐标为.又x1，x2，且f(x1)f(x2)(x1x2)，x1x22，f(x1x2)sin，故选D.15已知函数f(x)sin(2x)，其中为实数，且|f()，求f(x)的单调递增区间考点正弦函数、余弦函数性质的综合应用题点正弦函数、余弦函数性质的综合应用解由f(x)对xR恒成立知，22k(kZ)2k或2k(kZ)|f()，由2k2x2k(kZ)，得f(x)的单调递增区间是(kZ)