（新课标）2022年高考物理一轮复习 主题十三 波、光和相对论 课时跟踪训练59

（新课标）2022年高考物理一轮复习 主题十三 波、光和相对论 课时跟踪训练591如图所示，直角三角形ABC是三角形玻璃砖的横截面，其中A30，一条光线从AB边上的O点射入，折射光线如图所示已知该玻璃砖的折射率n，BC边的长度是l，OB的长度是AB边长度的四分之一求：(1)光线的入射角i；(2)出射点到A点间的距离d.解析(1)光路图如图所示，根据折射定律有n，由几何关系知折射角r30，解得i45(2)根据几何关系知，光线第一次射到BC上的入射角为60，根据临界角的定义sinC，得光线的临界角为45，可知入射角大于临界角，光在BC面发生全反射发生全发射的光线又射到AC面上，根据几何关系可知，反射光线垂直于AC射出，设出射点为E，根据题意和几何关系可得OBABBCtan60l同理可得BDOBtan60l，CDlBDl，CECDsin30l，AE2lll故出射点到A点间的距离dAEl答案(1)45(2)l2投影仪的镜头是一个半球形的玻璃体，光源产生的单色平行光投射到平面上，经半球形镜头折射后在光屏PQ上形成一个圆形光斑已知半球形镜头半径为R，光屏PQ到球心O的距离为d(d3R)，玻璃对该单色光的折射率为n，不考虑光的干涉和衍射，真空中光速为c.求：(1)光在半球形镜头中的速度(2)光屏PQ上被照亮光斑的面积解析(1)由n解得：v.(2)如图所示，设光线入射到D点时恰好发生全反射，sinC，又因为tanCd解得rdnR光屏PQ上被照亮光斑的面积Sr2(dnR)2.答案(1)(2)(dnR)23(2017湖南长沙模拟)如图，将半径为R的透明半球体放在水平桌面上方，O为球心，直径恰好水平，轴线OO垂直于水平桌面位于O点正上方某一高度处的点光源S发出一束与OO夹角60的单色光射向半球体上的A点，光线通过半球体后刚好垂直射到桌面上的B点，已知OBR，光在真空中传播速度为c，不考虑半球体内光的反射，求：(1)透明半球体对该单色光的折射率n；(2)该光在半球体内传播的时间解析(1)光从光源S射出经半球体到达水平桌面的光路如图光由空气射向半球体，由折射定律，有n在OCD中，sinCOD得COD60由几何知识知COD60光由半球体射向空气，由折射定律，有n故由几何知识得60故30解得n(2)光在半球体中传播的速度为vc由几何关系知ACAO且ACsinAOOB得ACR光在半球体中传播的时间t答案(1)(2)4.(2017河北衡中模拟)在真空中有一正方体玻璃砖，其截面如图所示，已知它的边长为d.在AB面上方有一单色点光源S，从S发出的光线SP以60入射角从AB面中点射入，当它从侧面AD射出时，出射光线偏离入射光线SP的偏向角为30，若光从光源S到AB面上P点的传播时间和它在玻璃砖中传播的时间相等，求点光源S到P点的距离解析光路图如图所示，由折射定律知，光线在AB面上折射时有n在AD面上出射时n由几何关系有90(60)()30联立以上各式并代入数据解得45，60所以n光在玻璃砖中通过的距离sdt设点光源到P点的距离为L，有Lct解得Ld答案d5(2017河北唐山一中模拟)如图所示，在一厚度为d，折射率为n的大玻璃板下表面，有一半径为r的圆形发光面已知真空中的光速为c.(1)求从玻璃板上表面射出的光在玻璃中传播的最短时间tmin.(2)为了从玻璃的上方看不见圆形发光面，在玻璃板的上表面贴有一块不透光的圆形纸片，求贴圆形纸片的最小面积Smin.解析(1)当光垂直于玻璃板的上下表面时，其在玻璃中传播的时间最短，有tmin，其中v解得tmin(2)设E为圆形发光面边缘上的一点，若由该点发出的光线恰好在玻璃的上表面D处发生全反射，则此光线的入射角等于临界角，如图所示，由几何关系有rdtanC又sinC解得r故所贴圆形纸片的最小半径为Rrr又SminR2解得Smin2答案(1)(2)26(2017河南八市质检)如图所示，AOB为扇形玻璃砖，一细光束照射到AO面上的C点，入射角为60，折射光线平行于BO边，圆弧的半径为R，C点到BO面的距离为，ADBO，DAO30，光在空气中传播速度为c，求：(1)玻璃砖的折射率及光线在圆弧面上出射时的折射角；(2)光在玻璃砖中传播的时间解析(1)光路图如图所示，由于折射光线CE平行于BO，那么光线在圆弧面上的入射点E到BO的距离也为光线在E点的入射角满足sin，30由几何关系可知，COE90，因此光线在C点的折射角为30玻璃砖的折射率n由于光线在E点的入射角为30，光线在E点的折射角为60(2)由几何关系可知，CER光在玻璃砖中的传播速度为v因此光在玻璃砖中传播的时间为t.答案(1)60(2)7(2017安徽合肥六校联考)如图所示，ABC为一块立在水平在面上的玻璃砖的截面示意图，ABC为一直角三角形，ABC90，BAC60，AB边长度为L12 cm，AC垂直于地面放置，现在有一束单色光垂直于AC边从P点射入玻璃砖，玻璃砖的折射率n，已知PAL，该束光最终射到了水平地面上某点，试求该点距离C点的距离(取tan150.25)解析由题意知，设临界角为C，则有n，可得：C45，由几何知识得：当单色光照射到AB上时入射角为i60C，将发生全反射，入射点为R，然后射入到BC面上Q点，入射角为i30，取折射角为，根据折射定律有：n，可得：45，最终单色光射到地面上的K点，如图：有：AR12 cm3 cm，BQ(ABAR)tan30(123) cm3 cm，则CQBCBQ12 cm3 cm9 cm，由此可知：CSCQcos60 cm，SKCQsin60tan15 cm所以该点距离C点：dSKCS cm cm11.2 cm.答案11.2 cm