2022年高考物理 1月期末考、3月质检、5月二模及名校联考分类汇编 9磁场

2022年高考物理 1月期末考、3月质检、5月二模及名校联考分类汇编 9磁场电子枪偏转线圈电子束荧光屏abO1【xx届厦门市5月市质检】显像管原理的示意图如图所示，当没有磁场时，电子束将打在荧光屏正中的O点，安装在管径上的偏转线圈可以产生磁场，使电子束发生偏转。设垂直纸面向里的磁场方向为正方向，若使高速电子流打在荧光屏上的位置由a点逐渐移动到b点，下列变化的磁场能够使电子发生上述偏转的是OB0-B0t0BtOB0-B0t0BtOB0-B0t0BtOB0-B0t0BtA B C D2【xx届福州市3月市质检】如图所示，在平行线MN、PQ之间存在竖直向上的匀强电场和垂直纸面的磁场（未画出），磁场的磁感应强度从左到右逐渐增大。一带电微粒进入该区域时，由于受到空气阻力作用，恰好能沿水平直线OO通过该区域。带电微粒所受的重力忽略不计，运动过程带电量不变。下列判断正确的是 A微粒从左向右运动，磁场方向向里 B微粒从左向右运动，磁场方向向外 C微粒从右向左运动，磁场方向向里 D微粒从右向左运动，磁场方向向外3【宁德市xx届高三上单科质检】利用霍尔效应制作的霍尔元件，广泛应用于测量和自动控制等领域。如图是霍尔元件的工作原理示意图，磁感应强度B垂直于霍尔元件的工作面向下，通入图示方向的电流I，C、D两侧面会形成电压U，下列说法中正确的是（ ） A电压U仅与材料有关 B若元件的载流子是自由电子，则C侧面电势高于D侧面电势C在测地球赤道上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持水平 D在测地球两极上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持水平4【厦门市xx届高三上期末质检】如图是回旋加速器示意图，其核心部分是两个D形金属盒，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连。现分别加速氘核（q1、m1）和氦核（q2、m2）。已知q2=2q1，m2 =2m1，下列说法中正确的是（ ）A它们的最大速度相同B它们的最大动能相同C仅增大高频电源的电压可增大粒子的最大动能D仅增大高频电源的频率可增大粒子的最大动能5【三明市xx届高三上联考】图甲是回旋加速器的原理示意图。其核心部分是两个D型金属盒， 在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中（磁感应强度大小恒定），并分别与高频电源相连。加速时某带电粒子的动能EK随时间t变化规律如下图乙所示，若忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断正确的是（ ）A离子由加速器的中心附近进入加速器B高频电源的变化周期应该等于tntn-1C粒子加速次数越多，粒子最大动能一定越大 DD形盒中的高频电源电压越大，粒子获得的最大动能越大6【龙岩市xx届高三上期末质检】如图所示，在光滑水平面上轻质弹簧的左端与挡板固定，右端与条形磁铁相连，此时磁铁对水平面的压力为N1。现在磁铁正中央上方固定一导体棒，导体棒中通有垂直纸面向外的电流，此时磁铁对水平面的压力为N2。则以下说法正确的是（ ） A弹簧长度将变长，N1N2 B弹簧长度将变长，N1N2 D弹簧长度将不变，N1N27【龙岩市xx届高三上期末质检】如图所示，真空中存在着下列四种有界的匀强电场E和匀强磁场B区域，一带正电的小球（电量为+q，质量为m）从该复合场边界上方的某一高度由静止开始下落。那么小球可能沿直线通过下列哪种复合场区域（ ）8.【南安一中xx届高三上期末试题】质量为m的带电小球在正交的匀强电场、匀强磁场中做匀速圆周运动，轨道平面在竖直平面内，电场方向竖直向下，磁场方向垂直圆周所在平面向里，如图所示，由此可知（ ）A小球带正电，沿顺时针方向运动B小球带负电，沿顺时针方向运动（第13题图）C小球带正电，沿逆时针方向运动D小球带负电，沿逆时针方向运动9、【泉州四校xx届高三第二次联考】如图所示，长为L的通电直导体棒放在光滑水平绝缘轨道上，劲度系数为k的水平轻弹簧一端固定，另一端拴在棒的中点，且与棒垂直，整个装置处于方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中，弹簧伸长x，棒处于静止状态则 （ ） BbakA导体棒中的电流方向从b流向aB导体棒中的电流大小为C若只将磁场方向缓慢顺时针转过一小角度，x变大D若只将磁场方向缓慢逆时针转过一小角度，x变大CDEFUCDBI10、【泉州四校xx届高三第二次联考】利用霍尔效应制作的霍尔元件，广泛应用于测量和自动控制等领域。如图是霍尔元件的工作原理示意图,磁感应强度B垂直于霍尔元件的工作面向下，通入图示方向的电流I， C、D两侧面会形成电势差UCD，下列说法中正确的是( )A电势差UCD仅与材料有关B若霍尔元件的载流子是自由电子，则电势差UCD0C仅增大磁感应强度时,电势差UCD变大D在测定地球赤道上方的地磁场强弱时,元件的工作面应保持水平1（20分）【xx届福州市5月市质检】如图a所示，水平直线MN下方有竖直向上的匀强电场，现将一重为不计、比荷= 105C/kg的正电荷置于电场中的O点由静止释放，经过105s后，电荷以v0=15l04m/s的速度通过MN进入其上方的匀强磁场，磁场与纸面垂直，磁感应强度B按图b所示规律周期性变化（图b中磁场以垂直纸面向外为正，以电荷第一次通过MN时为t=0时刻）。求： （1）匀强电场的电场强度E； （2）图b中105s时刻电荷与O点的水平距离； （3）如果在O点右方d=67.5cm处有一垂直于MN的足够大的挡板，求电荷从O点出发运动到挡板所需的时间。解：电荷在电场中做匀加速直线运动，有 （2分） （2分）由得 N/C （1分）（2）当磁场垂直纸面向外时，设电荷运动的半径r1，周期为T1 cm （1分） 周期 s （1分）当磁场垂直纸面向里时，设电荷运动的半径r2，周期为T2 同理得 cm （1分）周期 s （1分）故电荷从t=0时刻开始做周期性运动，其运动轨迹如图所示。10-5s时刻，电荷与O点的水平距离d=4.0cm （2分）(3)电荷从第一次通过MN开始，设其运动的周期为T s （2分）根据电荷的运动情况可知，电荷到达档板前运动的完整周期数为15个，则电荷沿MN运动的距离s=15d=60cm （2分）故最后7.5cm的距离如图所示，有 （2分） 解得 则 （1分）故电荷运动的总时间s （2分）2、【xx届南平市5月市质检】如图为一长2L=3m的真空容器，等分为两部分。挡板上有可定时开启的阀门A、B。A开启的时间03t，召开启的时间为4t6 t，其中t=10-6s比荷C/kg一群带正电的粒子，从t=0时刻开始，粒子经电容器MN加速后（粒子通过电容器的时间极短，可忽略），有一些粒子可能顺利通过A、B阀门进入右方区域。以B阀门为坐标原点建立xOy坐标系。（不计粒子的重力和粒子间的相互作用力） （1）当加速电压U1 =18V时，求粒子到达A阀门的时间是多少？判断粒子能否通过B阀门？（2）在（1）问的条件下，在xOy坐标系1mlm的ocdf虚线范围内加上E=200 N/C、方向竖直向上的匀强电场，求粒子射出电场的位置；（3）由于电压极度不稳定，使得粒子在通过电容时可能受到0200V之间任意加速电压的作用。在图中1mlm的ocdf虚线范围内加上B=2.5l0-4T的匀强磁场，方向垂直纸面向里。此情况下，0T）（式中，T已知），质量为m、电荷量为e的质子连续不断地经s1进入M、N间的电场，接着通过s2进入磁场。（质子通过M、N的过程中，板间电场可视为恒定，质子在s1处的速度可视为零，质子的重力及质子间相互作用均不计。）（1）若质子在t T时刻进入s1，为使质子能打到收集屏的中心需在圆形磁场区域加上一个匀强电场，求所加匀强电场的大小和方向？（2）质子在哪些时间段内自s1处进入板间，穿出磁场后均能打到收集屏PQ上？r0OUMNtT2T3T乙U0+eBMNOPQ甲s2s1v0m（3）若毎秒钟进入s1的质子数为n，则收集屏PQ电势稳定后的发热功率为多少？4、（共20分）解：（1） 在电场中，由动能定理得 （2分）为使质子做匀速直线运动，有 （2分）解得E= （1分）方向竖直向下 （1分）（2） 质子在板间运动，根据动能定理，有 （2分） 质子在磁场中运动，根据牛顿第二定律，有 （2分） 若质子能打在收集屏上，轨道半径与半径应满足的关系： （2分） 解得 （1分） 结合图象可知：质子在t和tT之间任一时刻从s1处进入电场，均能打到收集屏上 （1分） （3）稳定时, 收集屏上电荷不再增加，即在tT 时刻以后，此时，收集屏与地面电势差恒为U，U=Ir0 单位时间到达收集板的质子数n单位时间内，质子的总能量为 （2分） 单位时间内屏上发热功率为 （1分）消耗在电阻上的功率为 （2分）所以收集板发热功率 （1分）（用其他正确解法同样给分）。 5.（19分）【漳州市xx年5月适应性练习】如图所示，在xoy平面内，直线MN与x轴正方向成300角，MN下方是垂直于纸面向外的匀强磁场，MN与y轴正方向间存在电场强度E=105N/C的匀强电场，其方向与y轴正方向成600角且指向左上方，一重力不计的带正电粒子，从坐标原点O沿x轴正方向进入磁场，已知粒子的比荷=107C/kg，结果均保留两位有效数字，试问：（1） 若测得该粒子经过磁场的时间t1=，求磁感应强度的大小B；（2）粒子从坐标原点开始到第一次到达y轴正半轴的时间t；0x/my/mEMN300600（3）若粒子的速度v0=1.0106m/s，求粒子进入电场后最终离开电场时的位置坐标？（1）由几何关系可知： （2分）又 （1分）联立式解得 B=0.5T （1分）（2）设粒子在磁场中运动的半径为r，速度为v，由几何关系可知，POQ为等腰三角形，所以PO=OQ=r，PQ=，故 （3分） （1分）0xyEMNnmPQ300600A（0，d）由式联立得 （2分）（3）粒子进入电场后做类平抛，设垂直于电场方向的距离为m，电场方向的距离为n，粒子离开电场时经过y轴，其位置坐标为A（0，d），所以 （1分） （1分） （1分） （1分）又 （1分） （2分）联立式得d=2.0m （2分）6（18分）【xx届厦门市3月市质检】在平面直角坐标系xOy中，第一象限存在如图所示的匀强电场，场强方向与y轴负方向成角。第四象限存在垂直于平面向里的匀强磁场，磁感应强度B=0.4T。一荷质比=5.0105C/kg的带正电的粒子从y轴负半轴上的P点以速度v0=4.0l03m/s垂直于y轴射入磁场，经x轴上的N点与x轴负方向也成角射入电场,最后恰好从坐标原点O射出，已知= 60，不计粒子重力。求：（1）粒子在磁场中运动的轨道半径r；（2）粒子在磁场中从P点运动到N点的时间t；（3）匀强电场场强E的大小。7（20分）【xx届泉州市3月质检】如图所示的xOy平面，y轴左侧存在匀强电场，电场方向与x轴夹角为30，y轴右侧固定一个与y轴相切的薄圆筒，圆心O的坐标为，圆筒上有小孔a，O、a、O共线且与x轴夹角也为30，圆筒内存在磁感应强度大小为B、方向垂直xOy平面向里的匀强磁场。在坐标为的P点将一质量为m、带电荷量为+q的粒子由静止释放，不计粒子的重力。 （1）若电场强度大小为Ei，求粒子离开电场时速度v1的大小； （2）若粒子从a孔进入磁场与筒壁发生两次碰撞后刚好从a孔返回电场，粒子与筒壁碰撞时电荷量和动能均无损失，求粒子从P点出发到第一次返回P点的时间t； （3）为使粒子从a孔进入磁场后均能从a孔返回电场，求电场强度E2大小的可能值。8【福州市xx届高三第一学期期末质量检查】(15分)如图a所示，一个质量为m = 2.O1O-11kg，电荷量q =1.O1O-5C的带负电粒子(重力忽略不计)，从静止开始经U1=100V电压加速后，垂直于场强方向进入两平行金属板间的匀强偏转电场。偏转电场的电压U2=100V，金属板长L=20cm，两板间距d =1Ocm (1)粒子进人偏转电场时的速度v0大小； (2)粒子射出偏转电场时的偏转角； (3)在匀强电场的右边有一个足够大的匀强磁场区域。若以粒子进入磁场的时刻为t =0，磁感应强度B的大小和方向随时间的变化如图b所示，图中以磁场垂直于纸面向内为正。如图建立直角坐标系(坐标原点为微粒进入偏转电场时初速度方向与磁场的交边界点)。求在t =10-6s时粒子的位置坐标(X，Y)。(答案可以用根式表示，如用小数，请保留两位有效数字)解：（1）粒子在加速电场中由动能定理得 解得v0=1.0104m/s （3分）（2）粒子在偏转电场中做类平抛运动，有 （1分）， （1分） 飞出电场时，速度偏转角的正切： （2分）解得 =30 （1分） 飞出电场时，偏转距离 （1分）（3）进入磁场时粒子的速度 （1分）设粒子在磁场中做圆周运动的周期为T，圆周运动半径为r。则由得 （1分） （1分） 依题意，知粒子在t=0到t内和在t到t时间内在磁场中转过的圆弧所对的圆心角均为，粒子的运动轨迹应如图所示。由几何关系得 （2分） （2分）9（12分）【宁德市xx年普通高中毕业班单科质量检查】 如图所示，真空中有以（r，0）为圆心，半径为r的圆形匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里，在y=r的虚线上方足够大的范围内，有水平向左的匀强电场，电场强度的大小为E。从O点向不同方向发射速率相同的质子，质子的运动轨迹均在纸面内，且质子在磁场中的偏转半径也为r，已知质子的电荷量为q，质量为m，不计重力、粒子间的相互作用力及阻力的作用。求： （1）质子射入磁场时速度的大小； （2）沿x轴正方向射入磁场的质子，到达y轴所需的时间； （3）与x轴正方向成30角（如图所示）射入的质子，到达y轴时的速度大小。，10.（10分）【三明市xx届高三上联考】如图，与水平面成37倾斜轨道AB，其延长线在C点与半圆轨道CD（轨道半径R=1m）相切，全部轨道为绝缘材料制成且放在竖直面内。整个空间存在水平向左的匀强电场，MN的右侧存在垂直纸面向里的匀强磁场。一个质量为0.4kg的带电小球沿斜面AB下滑，至B点时速度为，沿着直线BC运动，小球在BC段对轨道无压力，运动到达C处进入半圆轨道，进入时无动能损失，小球刚好能到达D点，到达D点的同时撤去磁场。不计空气阻力，g10m/s2，cos370.8，求：（1）小球带何种电荷。（2）小球离开D点后若落在AC上，其交点距C点的距离多少（3）小球在半圆轨道部分克服摩擦力所做的功。解：（1）正电荷 （2分）（2）依题意可知小球在BC间做匀速直线运动在C点的速度为： 在BC段其受力如图所示，设重力和电场力合力为F.FqvCB （1分）又 Fmg/cos375N 解得： 在D处由牛顿第二定律可得： （1分）aF/m 由 得： （1分）11（14分）【厦门市xx届高三上期末质检】如图（a）所示，平行金属板A和B间的距离为d，左侧有一半径为R的圆形匀强磁场区域，磁场中心与两金属板的中心线在一条直线上。在A、B板上加上如图（b）所示的方波形电压，t=0时A板比B板的电势高，电压的正向值为U0，反向值也为U0现有由质量为m的带正电且电荷量为q的粒子组成的粒子束，沿与水平成60方向正对磁场圆心，以速度 射入，带电粒子恰好水平射出磁场区，并进入电场。所有粒子在AB间电场区的飞行时间均为T不计重力影响求： （1）磁感应强度。 （2）t=0时刻进入电场的粒子，飞出电场时的速度大小和方向。 （3）粒子飞出电场时的位置离O点的距离范围。12（12分）【龙岩市xx届高三上期末质检】如图所示，真空中有一垂直纸面向内的匀强磁场，一根轻绳固定于场内的O点，绳的末端拴一绝缘带电小球。已知磁场的磁感应强度为B，绳长为L，小球带电量为+q，质量为m。让小球在图示的竖直平面内摆动，绳与竖直方向的最大偏角为。 （1）若摆球能正常摆动，求摆球从右向左运动与从左向右运动经过最低点时，绳子的拉力之差。 （2）为保证摆球能正常摆动，对磁感应强度B有什么限制？ 13（13分）【莆田市xx届高三上期末质检】如图所示，水平线MN的上方区域存在场强大小为E的匀强电场，其方向指向右上方且与MN的夹角=45，MN的下方区域存在磁感应强度为B的匀强磁场，其方向垂直纸面向外。一个重力不计、质量为m、电量为q的带负电粒子，从MN上的O点，以v0的初速度沿电场方向射入匀强电场，并记为第一次经过MN。求： （1）粒子从O点出发到第二次经过MN经历的时间t； （2）粒子第三次经过MN的位置与O之间的距离s； （3）粒子第四次经过MN时速度v的大小。14、【漳州市xx届高三上期末质检】O600AyxE2 DCBE115. (10分) 【南安一中xx届高三上期末试题】如图所示，坐标系xOy在竖直平面内，水平轨道AB和斜面BC均光滑 且绝缘，AB和BC的长度均为L，斜面BC与水平地面间的夹角=600，有一质量为m、电量为+q的带电小球（可看成质点）被放在A点。已知在第一象限分布着互相垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上，场强大小，磁场为水平方向（图中垂直纸面向外），磁感应强度大小为B；在第二象限分布着沿x轴正向的水平匀强电场，场强大小。现将放在A点的带电小球由静止释放（运动过程中小球所带的电量不变），则（1）小球到B点的速度大小？（2）从A点开始，小球需经多少时间才能落到地面？ 解：（1）设带电小球运动到B点时速度为vB则由功能关系：O600AyxE2 DCE1OB解得： 2分（2）设带电小球从A点运动到B点用时为t1， 2分当带电小球进入第二象限后所受电场力为 所以带电小球做匀速圆周运动： 则带电小球做匀速圆周运动的半径 则其圆周运动的圆心为如图所示的点，假设小球直接落在水平面上的点，则重合，小球正好打在C点。所以带电小球从B点运动到C点运动时间 所以小球从A点出发到落地的过程中所用时间 6分16、（19分）【漳州市xx年5月适应性练习】如图甲所示为一种研究高能粒子相互作用的部分简化装置，粒子先由k个加速电场从静止开始加速后，被导入装置送入位于水平面内的圆环型真空管道。每个加速电场电压均为U，在管道内有n个控制粒子转弯的圆形磁场，连续均匀分布在整个圆周上，每个圆形磁场的磁感应强度大小均为B。粒子在环形管道中沿管道中心线做半径为R的匀速圆周运动，经过每个圆形磁场时，入射点和出射点都在同一条直径的两端（如图乙所示）。粒子重力不计，且不考虑粒子的相对论效应，（k、U、R、B、n为已知量）求： （1）粒子进入圆环型真空管道时的速度大小v；（2）粒子经过每个圆形磁场区域的时间t；（3）环形管道的内环半径a图甲OUUk个aOBO1图乙UUk个解：（1）设粒子质量为m、电荷量为q，由动能定理得： （2分）又 （2分）得： （2分）（2）由 （2分） （2分）得 （2分）OrO1raAR（3）设圆形磁场的区域半径r，在RtAO1O中，有： （1分）sin/n=r/R （2分） （2分）得：a=R（cos/nsin/n） （2分）17、【xx届龙岩市5月市质检】18、【xx届泉州市5月市质检】Bv00LabE19（20分）【厦门双十中学xx届高三5月热身】如图所示，在竖直平面内放置一长为L的薄壁玻璃管，在玻璃管的a端放置一个直径比玻璃管直径略小的小球，小球带电荷量为-q、质量为m。玻璃管右边的空间存在着匀强电场与匀强磁场的复合场。匀强磁场方向垂直于纸面向外，磁感应强度为B；匀强电场方向竖直向下，电场强度大小为mg/q。电磁场的左边界与玻璃管平行，右边界足够远。玻璃管带着小球以水平速度v0垂直于左边界向右运动，由于水平外力的作用，玻璃管进入磁场后速度保持不变，经一段时间后小球从玻璃管b端滑出并能在竖直平面内自由运动，最后从左边界飞离电磁场。设运动过程中小球的电荷量保持不变，不计一切阻力。求：（1）小球从玻璃管b端滑出时速度的大小（2）从玻璃管进入磁场至小球从b端滑出的过程中，外力F随时间t变化的关系（3）通过计算求出小球离开磁场时的速度方向（3）设小球在管中运动时间为t，小球在磁场中做圆周运动的半径为R，轨迹如图所示，t0时间内玻璃管的运动距离 x=v0t （2分）由牛顿第二定律得： （2分）由几何关系得： （2分） 所以 （2分）可得sin=0 （1分）故，即小球飞离磁场时速度方向垂直于磁场边界向左。20（20分）【龙岩一中xx届5月考前热身】如图甲所示，空间区域存在方向垂直纸面向里的有界匀强磁场，左右边界线MN与PQ相互平行，MN右侧空间区域存在一周期性变化的匀强电场，方向沿纸面垂直MN边界，电场强度的变化规律如图乙所示（规定向左为电场的正方向）一质量为m、电荷量为+q的粒子，在t=0时刻从电场中A点由静止开始运动，粒子重力不计（1）若场强大小E1=E2=E，A点到MN的距离为L，为使粒子进入磁场时速度最大，交变电场变化周期的最小值T0应为多少？粒子的最大速度v0为多大？ （2）设磁场宽度为d，改变磁感应强度B的大小，使粒子以速度v1进入磁场后都能从磁场左边界PQ穿出，求磁感应强度B满足的条件及该粒子穿过磁场时间t的范围（3）若电场的场强大小E1=2E0，E2=E0，电场变化周期为T，t=0时刻从电场中A点释放的粒子经过n个周期正好到达MN边界，假定磁场足够宽，粒子经过磁场偏转后又回到电场中，向右运动的最大距离和A点到MN的距离相等求粒子到达MN时的速度大小v和匀强磁场的磁感应强度大小B解：（1）当粒子在电场中一直做加速运动，进入磁场时速度最大，设加速时间为t，则 （2分） （1分）解得 （1分）由功能关系有 （2分）解得 （1分）（2）设粒子在磁场运动的轨道半径为r，则有 （2分） （1分） 解得 （1分）根据几何关系，粒子在磁场中通过的弧长s应满足的条件是 （1分）粒子穿过磁场时间 （2分） 解得 （1分）（3）粒子在电场变化的前半周期内加速度大小 后半周期内加速度大小 在一个周期内速度的增量 经过n个周期到达MN时 （1分） 解得 （1分）粒子在磁场中运动的周期 粒子在磁场中运动的时间 （1分）粒子在向右运动的最大距离和A点到MN的距离相等，说明粒子返回电场减速运动正好是前面加速的逆过程，根据对称性可知，在磁场中运动时间应满足 （k=0、1、2、3） （1分）解得 （k=0、1、2、3） （1分）21、【福州一中xx届5月考前模拟】如图（a）所示，在直角坐标系0xL区域内有沿y轴正方向的匀强电场，右侧有一个以点（3L，0）为圆心，半径为L的圆形区域，圆形区域与x轴的交点分别为M、N。现有一质量为m，带电量为e的电子，从y轴上的A点以速度v0沿x轴正方向射入电场，飞出电场后恰能从M点进入圆形区域，速度方向与x轴夹角30，此时圆形区域加如图（b）所示周期性变化的磁场（以电子进入圆形区域开始计时，且磁场方向以垂直于纸面向外为正方向），最后电子运动一段时间后从N点飞出，速度方向与x轴夹角也为30。求：（1）电子进入圆形区域时的速度大小；（2）0xL区域内匀强电场的场强大小；（3）写出圆形区域磁场的变化周期T、磁感应强度B0的大小各应满足的表达式。解析：（1）电子在电场中作类平抛运动，射出电场时，如图1由速度关系： （3分）解得 （1分）（2）由速度关系得 （2分）在竖直方向 （2分）解得 （1分）v0v图1vy图2（3）在磁场变化的半个周期内粒子的偏转角为600（如图2）所以，在磁场变化的半个周期内，粒子在x轴方向上的位移等于R。粒子到达N点而且速度符合要求的空间条件是： （2分） 电子在磁场作圆周运动的轨道半径 （2分） 得 （2分） 若粒子在磁场变化的半个周期恰好转过圆周，同时MN间运动时间是磁场变化半周期的整数倍时，可使粒子到达N点并且速度满足题设要求。应满足的时间条件： （3分） 代入T的表达式得： （2分）22【三明一中xx届5月考前模拟】（20分）如图（甲）所示，在直角坐标系0xL区域内有沿y轴正方向的匀强电场，右侧有一个以点(3L，0)为圆心、半径为L的圆形区域，圆形区域与x轴的交点分别为M、N。现有一质量为m，带电量为e的电子，从y轴上的A点以速度v0沿x轴正方向射入电场，飞出电场后从M点进入圆形区域，速度方向与x轴夹角为30。此时在圆形区域加如图（乙）所示周期性变化的磁场，以垂直于纸面向外为磁场正方向），最后电子运动一段时间后从N飞出，速度方向与进入磁场时的速度方向相同（与x轴夹角也为30）。求：（1）电子进入圆形磁场区域时的速度大小；（2） 0xL区域内匀强电场场强E的大小；（3） 写出圆形磁场区域磁感应强度B0的大小、磁场变化周期T各应满足的表达式。yB0-B0T2TtBO(甲)xv0EL2L3L4LMNAO(乙)解： 电子在电场中作类平抛运动，射出电场时，如图1所示。由速度关系： （2分）y解得 （2分）AO(1)xv0EL2L3L4LMN(2)v0vvyMN3060RO2L 由速度关系得 （2分） 在竖直方向 （2分） 解得 （2分） 在磁场变化的半个周期内粒子的偏转角为60（如图2），所以，在磁场变化的半个周期内，粒子在x轴方向上的位移恰好等于R。粒子到达N点而且速度符合要求的空间条件是： 2nR=2L（2分）电子在磁场作圆周运动的轨道半径（2分）解得 (n=1、2、3) （2分）若粒子在磁场变化的半个周期恰好转过圆周，若粒子在磁场变化的半个周期恰好转过圆周，同时MN间运动时间是磁场变化周期的整数倍时，可使粒子到达N点并且速度满足题设要求。应满足的时间条件： （1分） 代入T的表达式得：(n=1、2、3) （2分）23、（15分）【厦门外国语学校xx届5月考前模拟】在科技馆中有一种弹球游戏，其原理可以简化为如下图所示模型。有一矩形水平平台abcd，e和f分别为ad、bc的中点，平台的高度为5m，ab长度为10m，在平台上方存在着水平向里E=10V/m的匀强电场和竖直方向的匀强磁场B=1T，其余地方无电场和磁场。某时刻小球2从f点的正下方以速度m/s沿gh水平向右弹出，之后带电量为q=+1C的绝缘小球1以速度沿ef方向水平向右弹出，且efgh在同一直线上。 为使小球1能砸到小球2，不计一切摩擦，（g取10m/s2）。求：A. 小球1速度的大小和匀强磁场B的方向。B. 小球1应该比小球2晚多长时间弹出。解：（）小球在复合场中应该沿直线运动，所以，（分）带入数据得：=10m/s，（分）B的方向竖直向上（分）（） 小球到边时平抛（分）解得：，（分）小球运动到处的时间：（分）小球运动到处的时间：（分）所以（分）所以小球比小球晚弹出。24、（14分）【泉州四校xx届高三第二次联考】如图所示，位于竖直平面内的坐标系xoy，在其第三象限空间有沿水平方向的、垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B=0.5T，还有沿x轴负方向的匀强电场，场强大小为E=2N/C在其第一象限空间有沿y轴负方向的、场强大小也为E的匀强电场，并在yh=0.4m的区域有磁感应强度也为B的垂直于纸面向里的匀强磁场一个带电荷量为q的油滴从图中第三象限的P点得到一初速度，恰好能沿PO作匀速直线运动（PO与x轴负方向的夹角为=45O），并从原点O进入第一象限已知重力加速度g=10m/s2，问：油滴在第三象限运动时受到的重力、电场力、洛伦兹力三力的大小之比，并指出油滴带何种电荷； 油滴在P点得到的初速度大小? 油滴在第一象限运动的时间。 由几何关系和圆周运动的周期关系式（1分）知由的圆周运动时间为 （2分），由对称性知从的时间在第一象限运动的总时间（2分）