基于DWT域的数字水印技术研究

皖西学院本科毕业论文（设计）皖 西 学 院本科毕业论文（设计） 论 文 题 目基于DWT域的数字水印技术研究姓名（学号）周 歡(2009012268)系 别信息工程学院专 业通信工程导 师 姓 名王祥青（讲师）二 一 三 年 五 月基于DWT域的数字水印技术研究 作者 周 欢指导教师 王祥青摘要：近年来，计算机互联网技术的发展的很快，多媒体信息的交流也很广泛，然而因数字作品所引起的版权纷争给人带来无尽烦恼，而数字水印技术则能保护这些数字作品，有效的避免版权纷争。数字水印技术，其实质是对图像的一种信息处理技术，实现对原始图像中信息的隐藏，从而有效的解决了现实中的版权纷争。 本文首先介绍了数字水印技术的时代背景、国内外研究的情况、用途、基本特征以及典型的算法。主要介绍了基于dwt域的数字图像水印技术的概念及小波变换的基本原理，同时介绍了离散小波变换的应用。通过一张静态灰度图像作为宿主图像，进行dwt域的水印信息的嵌入和提取。用宿主图像和嵌入水印后的图像进行比较、原始水印和提取的水印图像进行比较，进而分析 DWT域的数字图像水印技术的优缺点，并通过一系列图像攻击实验，来检测这种水印技术的鲁棒性和不可见性。关键词：数字水印；离散小波变换；水印嵌入及提取；鲁棒性；DWT-based digital watermarking technology researchAbstract: In recent years, computer Internet technology is quickly, multimedia information exchange is very broad however, due to digital works copyright disputes arising bring endless troubles, and digital watermarking technology is able to protect these digital works, effectively avoid copyright disputes. Digital watermarking technology, its essence is a kind of image information processing technology to realize the hidden information in the original image, which effectively solved the reality of copyright disputes. The paper first introduces the background of digital watermarking technology, domestic and foreign research situation, purpose, basic characteristics and typical algorithms. Mainly introduced based on dwt digital watermarking technology domain concepts and basic principles of the wavelet transform, and describes the application of discrete wavelet transform. Gray images by a still image as a host for dwt domain watermark information embedding and extraction. With a host image and watermarked images were compared, the original watermark and the extracted watermark images were compared, and then analyzes DWT domain advantages and through a series of images attack experiment to detect this watermarking technology robustness and invisibility. Key Words: Digital Watermarking；Discrete Wavelet transform；Watermark embedding and extraction；Robust目录引言11 概述21.1课题研究的背景21.2 数字水印的研究现状21.3数字水印技术原理和基本模型32数字水印技术52.1 数字水印基本概念和特性52.2 数字水印的应用领域52.3 数字水印的分类72.4 数字水印面临的攻击83小波理论分析93.1小波分析理论基础93.2 小波理论在数字水印中的应用113.2.1 基于小波域嵌入水印的优点123.2.2 小波域水印算法123.3实验工具：可实现数字水印技术的高效实用工具Matlab144.数字图像水印算法144.1 水印的嵌入144.2 水印的提取和检测164.3 实验结果及分析16结 论19致 谢20参 考 文 献21附 录 A22引言我们知道，计算机互联网技术发展的很迅速，多媒体信息技术应用也十分的广泛，其主要用于学术以及商业。但一些信息传输的安全性没有得到保证，以及数字产品的版权保护问题也随之发生。于是解决数字产品版权的信息安全问题成了当下的一个热点，近年来提出了加入安全秘钥、数字标签、以及嵌入数字水印等技术手段。这标志着一门综合的学科正式诞生，即信息隐藏学。在互联网技术、医学、光纤通信技术以及密码学等领域应用空间十分广泛。数字水印技术（Digital Watermarking）是信息隐藏技术研究领域的一个重要的分支，实质是通过在数字产品中嵌入我们肉眼不可感知的水印信息，用来确保数字产品的中所检验数字内容的原创性，因而成为当今数字媒体版权保护研究的一个热点。数字水印技术发展至今天，之前的大部分数字水印算法都是属于个人所有的，原始图像是必须要参与水印的检测和提取，因此水印算法的鲁棒性也受到了很大限制。近年来，关于数字水印的刊物大量发表，并且很多新颖的有关数字水印嵌入、检测与提取的算法研发出来。在数字水印作品解码与检测的时候，即使有了宿主图像的参与也不能完全的对数字水印作品进行保护，有许多已经发表的期刊以及论文都证明了这一点，现在数字水印技术方案还没有真正的进入实用阶段。现在数字水印研究主要目的就是把数据的信息来源或者证明版权所有者的信息嵌入到宿主图片中，这样可以有效的防止其它人员对该水印作品进行盗窃。此种应用对鲁棒性的要求也非常高，而且对水印的清晰度、歧义程度要求都非常高。数字水印系统的目的是为了版权保护，它必须可以作为法庭上证明其版权的证据，不过到目前为止所提出的数字水印并不能确保百分之百的对数字作品的版权进行有效的保护，所以数字水印系统离真正的实用阶段还有一定的距离。本篇论文的结构是首先介绍了数字水印技术的一些知识，包括数字水印的一些概念、基本性质以及特点等。然后介绍了一些离散小波变换的定义理论，最后主要介绍了基于DWT域的数字水印研究方面的知识，最终通过仿真的实验可以得到结论。这篇论文提出的数字水印方案具有比较好的不可见性和鲁棒性，可以有对版权和知识作品进行保护。1 概述1.1课题研究的背景如今，多媒体技术以及互联网技术发展迅速、应用广泛，也使一些数据的交换和传输变成了一个十分便捷的过程，方便了人们的生活。人们可以借助于计算机、打印机等先进的电子设备迅速地将信息传遍全球的每个角落。与此同时，负面影响也随之而来。例如，数字文件以及网络自身的特性，使一些有恶意的团体或者个人可能在没有得到原创作者的许可下，对作品的内容进行篡改、拷贝，严重侵害了作者合法权益。现代盗版技术很简单，只需轻轻点击鼠标几下就可以获取巨大利润，其中还有一些司法诉讼、政府机要等信息也会遭到恶意攻击和篡改伪造，给人们的生活工作带来很大的困扰。数字化技术本身的可传播和可简单的复制特性给盗版者、复制者留下了侵权的空间，极大地阻碍了信息产业的可持续发展。如今，数字媒体的信息传输安全、知识产权保护和数字产品认证等问题变得十分突出，并且成为数字水印技术中的一个非常紧迫的课题。传统的信息加密技术只能保证数字作品发送者与接收者之间信息传输安全，而不能保证信息的不泄露，更不能防止接收者向他人进行非法传播。所以，数字产品加密技术不能较好地保证数字产品的合法版权。数字水印技术的研究可以有效地解决这类问题，因而，其发展的十分迅速。数字水印技术，就是把代表原创作者身份的基本信息以及用户指定的序列码等信息，通过一些方法嵌入到数字作品中去，当作品版权纠纷问题发生时候，作者可以通过一定的算法提取出次作品中的数字水印信息，从而解决作品版权的归属问题，可以很好地保护作品著作权人的合法利益，避免非法盗版的侵害。可嵌入信息的作品可以是任何一种数字媒体，如图像、软件、视频或电子文档等。数字水印，简而言之就是嵌在数字产品中的水印信号，水印的存在不能破坏原始图像的欣赏价值和使用价值。因而，数字水印技术的诞生弥补加密技术的一些不足，它不仅防止别人非法读取数字水印的信息，而且在非法用户读取信息后对其进行定位和跟踪。在互联网信息技术发展迅速的今天，数字水印技术的研究，其意义十分重大。1.2 数字水印的研究现状数字水印技术的地位十分重要，特别是信息安全方面尤为突出。由公开发表的期刊资料来看，国际上刚刚开始研究数字水印的时候，一些于大公司便已经开始关注，与此同时，这些公司得到了欧美军方及财政部的大力支持，从而导致这项技术研究的发展速度很快。1996年以来，IEEE图像处理、科学等许多国际重要期刊都相继发表或刊登数字水印的相关资料。在1997年6月，“国际第一届信息隐藏学术研讨会”在英国剑桥牛顿研究院举行，到今天为止该研讨会已举办了六次。其中，1998年的“第三届信息隐藏国际学术研讨会”上，数字水印技术成为了主题，大部分的参会人员都发表了自己的看法和作品，最终的33篇文章中有18篇是关于数字水印研究的介绍。国外数字水印技术研究的高潮之际，国内专家和知名学者也开始了这一课题的研究，业内的许多专家、学着也都积极加入到数字水印议题的研究中来，他们专注认真的、综合多方面知识对该技术进行深入的分析，并且取得了许多高水平的研究成果。同时，国家自然科学基金等都对数字水印技术的研究有大量的项目资金支持，1998年11月，我国信息安全领域的著名专家何德全院士，蔡吉人院士共同发起并召开了“中国第一届信息安全隐藏学术研讨会”，最终取得很好的成绩。我国数字水印领域的研究与世界水平并驾齐驱，而且有自己独特的研究思路，并且已成功召开了五届信息隐藏学术讨论会，标志着我国关于数字水印技术的研究接近世界先进水平。当前，在国内和国外的数字水印技术是一个非常新的课题的一部分，国际社会虽然有很多机构在研究，但还有一些问题没有解决。其一，一般情况下，势必造成系统的鲁棒水印，与嵌入的水印信息无法实现二者的平衡。现在，如何确定这种平衡仍然是一个问题，大多数的数字水印算法的使用经验，而不是理论来解决这个问题。其二，文件证明所有权的问题还没有得到完全解决。现在已经出现了许多算法，攻击者可以破坏文件或复制水印理论上原始文件，这将导致该文件的所有者不能提供令人信服的证据的一个有效的著作权归属。1.3数字水印技术原理和基本模型所谓数字水印技术，是嵌入在数字产品中的数字信号，它包括图像、声音、文字、数字等一切可以作为标记的信息，它们存在不能破坏作品原始数据的价值。其主要是利用数字产品的信息一些基本特性（冗余性），在多媒体内容嵌入与之相关或者不相关的水印信息，并能够通过专用检测设备及时地把水印信息提取出来的技术。水印嵌入的实质是将水印信息嵌入到原始宿主信息里，从而得到所需要的含水印信息的信息。这个水印信息不可以让未授权方恢复或修改，所以有必要加入特定的密钥以增强信息的安全性。从数字通信的层面来看，水印嵌入可以视为一个扩频通信技术传输的一个窄带信号与宽带信道的叠加。虽然水印信号具有一定的能量，但分布到信道中任何一个频率上的能量是很弱的，难以被检测到的。事实上，水印的检测可转化为有噪信道中检测弱信号的问题。从图像处理的层面来看，嵌入水印信号可以看作是一个强信号与一个弱信号的叠加，若叠加的水印信号强度低于HVS的对比度门限，HVS就无法觉察到信号是否存在，而视觉系统的空间、时间和频率特性直接影响对比度门限。因此，通过调整原始图像，有可能在不改变视觉效果的情况下嵌入一些水印信息，从而是水印能很好的嵌入。我们可以设置设载体图像为I，密钥为K,原始水印信息为W，嵌入的水印信号为,水印提取和检测函数为D,水印嵌入函数为F，分为以下几个步骤完成：第一步：生成水印，根据不同的需要，要对水印信息进行一些处理，如编码、加密等，最终生成水印信号。这一过程表示为函数G：。第二步：嵌入水印信号：采用一定的算法将水印信息加入到宿主图像的空间域或变换域中，最终生成水印图像；，此步骤对应在改动宿主图像情况下，又要保证尽可能强的鲁棒性，这是整个过程中很关键的一步。第三步：提取和检测数字水印：数字水印的提取是指从水印图像中完全恢复水印信息的过程；水印的检测是判断图像中特定水印信号是否存在的过程。水印的提取和检测可以表示为：，（P=0/1，1表示存在，0表示水印不存在）。我们可以通过流程图来概括水印技术设计方案。图1.1为水印嵌入模型图1.2为水印提取模型图1.1为嵌入水印信号的模型，输入信号为原始信息和水印信息，密钥是用来增强水印嵌入的安全性，防止他人了解具体算法的情况下来篡改、伪造水印信息并用于商业用途，在实际应用中，有的使用一个安全密钥，有的却是使用几个密钥结来对水印信息进行加密。图1.2为水印信息的提取模型，待检测的含水印信息可能是受过攻击的，我们在恢复数字水印信息时，我们可以根据所采用嵌入的方法不同，应用原始信息或水印信息来对嵌入的水印信息进行恢复，其中恢复的数据可与原始的水印信号利用相似度来进行测量，以此来确定是否存在水印信息，从而解决水印的提取问题。2数字水印技术2.1 数字水印基本概念和特性数字水印技术是数字载体当中嵌入一些标识信息，并且不影响原始数据的使用价值，也确保嵌入的标识信息不容易被再次修改，但可以被原作者辨别和提取。就目前来看，与数字水印相近或关系密切的研究有很多，从目前发表的一些的期刊来看，包括信息隐藏、数字指纹以及数字水印等。数字水印有以下几个特性：（1）鲁棒性：英文可以表示为Robustness，可以理解为“强健性、耐用性”。数字水印的鲁棒性是指水印技术应该具备这样的功能：当被保护的信息经过一些变化后，比如传输、过滤、重采样、有损压缩等，嵌入的信息应保持不变，也就是不能被轻易地去除，并用一定的方法很容易检测到。当有他人试图使用一些恶意攻击来篡改嵌入的水印信息时，会导致水印明显的改变，所有者就会发现作品受到攻击，进而作者可以运用法律武器来维护自己的合法权益。不同的水印应用要求不同鲁棒性，一般情况下，水印能够抵抗正常的一些图像处理。（2）隐蔽性：一般情况下，数字水印嵌入到作品中后是不影响视觉效果的，也就是保护作品的正常使用，同时保证了原始数据的使用价值。（3）可检测性：一般情况下，只有作品的作者以及合法的所有者才能检测或者提取数字水印信息。当作品在版权发生纠纷时，可以通过水印提取和检测来来确定版权归属。否则，数字水印技术也就没有了研究的价值。（4）水印容量：水印信息嵌入应该足以容纳作品的所有者的标志信息、序列号，只有这样，才能利于彻底解决好版权纠纷问题，有效的保护了数字产品作者的合法利益，确保经济利益不遭受非法侵害。在一些隐蔽通信领域，对水印的容量有很大的需求。2.2 数字水印的应用领域数字水印技术的研究是与数字产品的版权保护关系十分密切，目前来看，数字水印技术有着非常广泛的应用，主要包括以下几个方面的内容：（1）数字产品所有权的认定和版权保护数字作品的原创者可用密钥产生一个水印信息，之后在原始数据中嵌入水印信息，然后可以发布他的含有水印信息的版权作品。如果该作品被非法者复制，原有者可以从数字产品检测、提取水印信息，最终证明非法者的产品是盗版复制的，从而保护所有者的切身利益。对这种情况来说，数字水印技术要求有较好的稳定性，同时也必须要求能防止非法者伪造、变造嵌入的数字水印信息。（2）跟踪、定位非法传播购买者在产品中嵌入一定的标识信息，这些水印标识信息就像人的指纹一样，可以准确地区别不同的用户，因此又称作“指纹”。当发现非法复制时，就能根据此复制所恢复出的信息来确定它的来源，以追究盗版者的法律责任。（3）标题与注释产品的一些注释可以通过数字水印信息加入其中，用来给作品合法者使用。比如，在图片中嵌入制作时间、创作者的基本信息等；在期刊作品中嵌入作者的简介等信息；各种语言构成多语言电视系统添加到数字视频中，用来满足不同用户的需要。这种注释不需要增加额外的带宽，并且很稳定，因此是一种相对较好的的注解方法。（4）篡改提示当数字水印被用于一些商业用途时，需要确定其内容是否被他人非法修改、变造等。为实现该目的，我们可以将原始图像划分几个独立的小块，把不同的水印嵌入到每个小块之中。同时可把水印信号从不同的数据块中检测处来，来辨别作品是否受到恶意攻击。这与其它水印不同，因为这类水印对其脆弱性要求很高，并且检测水印信号时候不需要不需要原始数据的参与。（5）内容保护数字产品的所有者一般都希望要出售的的作品能被用户自由地预览，以尽可能地多把潜在的顾客招来，但也要防止这些预览的内容不被其它非法者用于商业。因此，这些预览内容被自动嵌入肉眼可见的但是难篡改的水印。数字水印技术凭自身的一些优点引起了众多领域的关注，但是数字水印技术本身还不能完全满足在可用性、安全性等方面实际应用。数字水印技术的应用成为了现代密码学的发展和研究研究的一个平台。现代密码学提供的一些认证性、保密性机制，我们可以研究出更为安全的数字水印，用来满足不同用户的需求。2.3 数字水印的分类 （1）按水印特性划分按水印的特性来看，数字水印分为两类，一类是鲁棒性数字水印，另一类是易损数字水印。鲁棒性数字水印主要用于在数字作品中嵌入著作权相关信息，利用这种水印技术，我们可以在产品的数据中嵌入所有者的相关信息，或者嵌入合法用户的序列号。当因版权问题发生纠纷时，所有者的信息可以标示数据的版权的合法所有者，而序列号可用于追踪盗版提供产品数据的用户。用于版权保护的数字水印对鲁棒性和安全性有很高的要求，除了要求在一般图象处理（如：剪切、旋转等）中生存外，还要能抵抗一些团队或者个人的恶意攻击，确保在受到恶意攻击的时候还能提取出相关的水印信息。鲁棒水印与易损水印的要求是不相同的，易损数字水印主要用于完整性保护，这种水印同样是在内容数据中嵌入不可见的信息。当数据内容发生改变时候，这些水印信息就会发生相应改变，从而我们可鉴定原始数据是否被恶意篡改。易损水印应对一般图象处理（如：剪切、旋转等）有较强的鲁棒性，同时对敏感性又有较强的要求。（2）按水印所附载的内容划分按水印所附载的媒体内容，我们可以将数字水印划分为图像水印、音频水印、网格水印、视频水印等等。随着数字技术的迅速发展，会出现有更多种类的数字媒体，同时也会产生相对应水印技术。（3）按检测过程划分 按水印的检测过程划分，我们可以将数字水印划分为明文水印和盲水印。明文水印就是在检测过程中需要原始数据，而盲水印的检测仅仅需要密钥，不需要原始数据的参与。一般来说，明文水印需要较强的鲁棒性，但其应用却受到存储成本限制，所以，如今学术界研究的数字水印大多数采用盲水印算法。（4）按用途划分按水印的用途，我们可以将数字水印划分为版权保护水印、票证防伪水印、篡改提示水印以及隐蔽标识水印。当前研究最多的一类数字水印就属版权标识水印了。数字作品既是知识作品同时又是商品，这种双重性决定了版权标识水印主要考虑隐蔽性和稳定性，而对数据量的要求不大。票证防伪水印是一种比较相对特殊的数字水印，其主要用于票据和电子票据的打印、各种证件的防伪技术。通常来说，货币的伪造者不可能对票据图像进行过多修改，所以，一些信号编辑操作是不用考虑的（例如尺度变换等）。但另一方面，人们必须考虑票据图案模糊以及票据的破损等情况，而且考虑到检测的快速性，一般用于票证防伪技术的数字水印算法要简单、方便。篡改提示水印是一种易损性水印，其目的是标识原文件信号的真实性和完整性。隐蔽标识水印的目的是把保密数据的重要标注隐藏起来，达到限制非法用户对保密数据的非法使用的目的。2.4 数字水印面临的攻击数字水印技术与密码学类似，数字水印技术也是一个对抗性的研究领域。正是由于水印存在恶意攻击的情况，才有了水印技术不断深入的研究。此外，为了能实现数字水印的安全化，必须对各种水印算法进行安全性的测试。这对水印测试者有很高的要求，既要能熟悉水印算法的同时，也要熟悉水印攻击相应算法，而且还必须要从水印算法的理论方面入手对水印信息量以及鲁棒性进行定量分析。水印攻击大体可划分为两类，一类是主动攻击，另一类是被动攻击。主动攻击的目的是篡改或者破坏水印，使合法的用户也不能读取水印信息，而被动攻击则试图破解水印算法。我们常见的一些攻击方法有：（1）简单攻击：简单攻击是指对原始数据中含有的水印图像进行各种信号的处理操作，试图去除所嵌入的水印信息，而不是识别或将水印分离。这类攻击操作一般包含：压缩图像、图像增强、剪切图像、图像旋转、噪声攻击等情况。（2）迷惑攻击：迷惑攻击是通过伪造原始图像和原始水印来弱化版权归属问题，一般是攻击操作可逆的水印。防止这一攻击的有效办法就是针对不可逆水印嵌入算法的研究。（3）StirMark攻击：StirMark是在水印攻击中经常使用，专门用来对水印算法进行鲁棒性的测试。它工作原理是模拟重新采样过程：对图像进行几何变形，例如，剪切、旋转、移位等，再利用双线性重新进行采样，并且模拟A/D转换引入平滑分布的误差。尽管水印算法对某种图像操作具有一定鲁棒性，但对于多种攻击方法综合使用时候，水印的鲁棒性也显得无能为力，可以说StriMark是一种较好的攻击测试工具。（4）抖动攻击：此方法是在水印信号中加入抖动的方法，如可以把图像分为几个部分，我们可以在每一部分内随机地去除某些采样。攻击抖动主要针对利用密钥定位水印嵌入位置的水印算法。（5）马赛克攻击：由于通常的水印算法对原始图像有要求，一般大小不小于某个值，因此，攻击者可以把水印图像分割为若干微小的图像，再在浏览器中将这些微小的子图像依次拼接起来，最终发现这种处理过的图像与含水印的图像在视觉上有相同的效果。（6）多文档攻击：利用原始图像数据的不同水印的版本，生成近似的图像数据（如平均法），以此来逼近对原始图像的恢复，同时使检测系统无法从中提取出水印信号。（7）跳跃攻击：跳跃攻击方要用在攻击音频信号数字水印系统，其一般实现方法是把一个跳跃信号加在音频信号上，再把攻击过的数据块按原来的排列顺序重新组合。实验结果证明，在古典的音乐信号中我们几乎感觉不到这种改变，但是却有效地阻止水印信号的检测定位，让提取水印信号的工作很难完成。（8）协议攻击：此攻击和以上几种攻击手段不同，它一般不针对具体水印嵌入算法，对水印本身不会产生破坏，而是根据数字水印应用场合的不同，攻击数字水印的基本框架。这种攻击手段一般不会破坏数字水印存在性，但是它可以使数字水印与某些权利、义务之间的关系遭到破坏，它是针对应用协议之间的一种攻击。在这里简单介绍了数字水印面临的几种攻击。研究数字水印系统的攻击将会对我们设计更加安全可靠的水印系统大有帮助。3小波理论分析3.1小波分析理论基础一直以来，信号处理领域中最完美的是傅里叶变换，其应用范围也是最广泛的。但傅里叶变换一般是针对纯频域的分析，在时域上一般没有定位能力，即无法提供任何局部时间段上的频率信息。在傅里叶变换优点的基础上，还要克服它的算法本身的不足之处，人们一直在寻找一种新的算法。小波分析的出现可以说在傅里叶分析发展史上具有里程碑的意义。小波分析在频率窗和时间窗都可以改变，因此被称为“数字式显微镜”。有人认为小波算法可表示函数一种新的基底。还有人认为小分析可以作为在时间-频率上的一种新技术。事实上，这两个观点都正确无误的，因为“小波”在数学内容上显得十分丰富，并且在应用方面具有很大的潜力。可以说，在今后的数字水印研究中，它将成为科研人员经常使用的算法，同时对工程应用领域的发展具有促进作用。3.1.1小波分析的发展历程任何一个算法的提出和发现都是一个漫长的过程，小波分析也不例外。1912年，科学家哈尔提出“小波规范正交基算法”，可以说这是最早的小波基，但是当时并没有出现“小波”这个定义。一直到1935年Paley对Fourier级数建立了二进制频率分量分组理论，其Fourier变换的相位变化对函数的大小并不产生影响，这也是综合分析法的最初来源。1946年Gabor提出的短时Fourier变换，这种变化对Fourier变换的不足之处起到一定的弥补作用，但是没有从根本上解决这个问题。在1965年时候，Coifmann提出了再生公式，Coifnann对一维HP空间给出了原子分解，现在许多函数分解都以这个公式为出发点，其中它的离散形式已基本接近小波分析的展开。之后，许多数学家为了不同目的，提出了各类函数空间上的拟“正交分解”、“原子分解”、以及“框架分解”等。1981年，斯特龙伯格正交基哈尔算法改进后，并推出Sobolev空间的正交基，这给小波分析的工作奠定了基础。在1981年，法国地质物理学家Morlet对资料进行分析并在其基础上，首先提出小波的概念，最初提出的小波分析功能（信号）的形状是不变的，没有体现傅立叶变换形状不变性。最终Morlet数值分析方法来获得成功，不仅刺激小波分析，并且还进行了深入的研究，而且也极大地鼓舞了法国理论物理学家格罗斯曼的研究。因此，他们展开合作共同研究小波理论。1985年，伟大的法国数学家Meyer提出了小波正交的基础上提出光滑的小波正交基，后来称为Meyer基，为以后的小波分析的发展奠定了重要的基础。后来，信号分析专家Mall提出了多分辨率分析的概念，因为一般构造的小波分析方法是在前人正交小波分析基础上建成的，并且具有很高的技巧性和不可模仿性。多分辨率分析的概念是小波分析理论的最基本的概念之一。有两种最常见的多分辨率分析，其一是样条多分辨率分析，另一种是时间有限的多分辨率分析。正变样条小波是最早构造出的小波函数。多分辨分析原理很接近人类的视觉和听觉。Mallat由金字塔算法的受到启发，在多分辨率分析为基础上，提出了著名的快速小波算法一Mallat算法(FWT)，这是小波分析理论突破性的研究成果，并具有里程碑的意义。3.1.2小波定义小波分析是窗口面积固定但其形状可以改变的算法，其时间窗和频率窗都可局部改变。即较高的频率分辨率以及较低的时间分辨率出现在低频部分，在高频部分会有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率。由于此种特性，使小波变换能自动使用水印信号。小波首先满足这个条件 （3-1）再通过对函数平移和伸缩得到函数族。 （3-2）称为小波基函数。其中a为尺度因子，b为平移因子,因为它们都是连续变化的值，所以称为连续变化小波基函数。它们是由小波函数经过平移和伸缩处理后得到的一个函数系。记为的傅里叶变换，即：。若满足如下条件： （3-3）称为允许小波，（3-3）称作可允许性条件。因为在时域、频域上，小波函数都具有有限的定义域，因此经过平移、伸缩后的函数在时域上仍会有一定的局部性。小波函数窗口会随尺度因子的不同而进行伸缩，在a增加时候，基函数的时间窗口会逐渐变大，而相应的的频域窗口会相应变小，中心频率会逐渐降低，相反，在a逐渐变小时候，基函数时间窗口会逐渐变小，其频率窗口会相应的增加，此时，中心频率会慢慢升高。经过定量分析可得到如下结论：（1）尺度倒数在一定意义上对应频率，若尺度越小，其频率会越高，相反，若尺度越大，则对应频率越低。如果我们将尺度看作时间窗口，则小尺度信号为短时间信号。这一点与信号的时频分布自然规律是相符的，因为，事实上高频信号必然持续时间很短，低频信号必然持续时间会较长。（2）无论a值如何变化，小波函数时域窗口、频域窗口的大小会随着频率的变化而发生变化。（3）小波母函数在频域上有带通特性，所以其伸缩、平移可以看作是一组带通滤波器。我们通常将通带宽度与中心频率的比值称为带通滤波器的品质因数， 品质因数表示为 （3-4）（4）尺度a、时间点b取任何值，窗口面积均保持不变，也就是说时间、尺度分辨率是相互制约的，我们不可能做到将他们同时提高。根据分析可知道，小波基函数作为带通滤波器，尺度a的变化不会引起其品质因数的变化，也就是说其频率特性相同。3.2 小波理论在数字水印中的应用随着小波分析理论的发展，其在数字图像处理应用越来越广泛，许多科技人员都已经提出了基于小波域方面的图像水印处理技术。在数字水印中的应用方面，小波分析理论也越来越成熟。3.2.1 基于小波域嵌入水印的优点和DCT作比较，DWT具有以下优点：它对一幅图像来说具有多分辨率和分层次的特性，解码过程可以连续地从低分辨率过渡到高分辨率，而DCT对一幅图像的分辨率只有一个，不能做到根据图像的区域不同频率来进行不同层次的分辨；DWT比DCT更接近人眼视觉系统，因此图像经小波域的高比特率压缩之后，比经过同样比特率的DCT要少很多的扰动；DWT产生一个空间-尺度函数，在对一幅图像的描述中，高频的信号可以在像素域中精确地被定位，同时低频的信号则在频域精确地定位。许多学者都已经提出，小波域的各种优点都有利于在小波域中开发图像水印技术：（1）根据多分辨率小波域的图像特征，其描述是分层目录结构，可能并不需要整个图像的水印验证。这一点尤其适用于需要进行大量数据处理的图像传输中，例如视频图像的应用或者在实时系统中的应用。那种分层目录结构的水印算法可以在传输过程中检测出水印，从而大大方便了计算。（2）在新一代压缩标准JPEG2000有损压缩下的嵌入水印，可以保证其不会被去除，也可以在压缩域中直接嵌入水印。（3）DWT可以对人眼视觉系统进行更好的模拟。它把信号分解成独立的子带，并且独立地进行处理。而且小波噪声量化的可见性和在小波域中有关视觉屏蔽的可能性都在被广泛的研究。（4）小波域的高分辨率子带用来描述图像特征，如纹理和边缘区域等，通常我们把大能量的水印加入到大的小波系数中，因此影响的正好是图像的纹理区域和图像变化的边缘区域，而这些区域也正是人眼对之变化不敏感的区域。3.2.2 小波域水印算法小波域水印算法是把水印嵌入到图像小波变换后的高频子带或低频子带。图像的低频子带携带了图像的大部分信息，因此可以嵌入更多的水印信息，使水印更加稳定，但同时也产生了问题，即图像低频子带的变化容易导致较大的图像失真。相反，高频子带携带的图像的边缘和纹理信息，人眼对这部分信息不敏感，因此，在这部分嵌入水印，我们可以避免引起图像的失真，但同时水印容易遭到破坏。因此，一个有效的水印算法在鲁棒性和图像的失真度之间取得平衡。下面介绍三种典型的水印算法。（1）基于高斯序列的扩频水印算法在1998年，考克斯提出了基于扩展频谱水印算法。在这方案中，水印的嵌入过程就是在原图像中加入伪随机序列。在水印检测时，通过计算伪随机序列和提取水印序列的相关性来实现。扩频数字水印方案的基本思想是在改变不引人注目的地方扩大标记，并且将它嵌入到感知上重要的信号部分中。它具有有频域中所固有的抗几何变换的能力，但是它的一个最显著的缺点就是，需有原始图像才能检验水印是否存在。Wolfgang等提出了一种基于小波变换的扩频水印算法，此算法在扩频水印算法中很具有代表性。在此算法中选用伪随机实数组成的高斯序列作为水印。序列长度由视觉模型确定。小波基采用如双正交小波。嵌入算法是将图像进行三级小波变换，在整个频带内选择大于阈值的小波系数来嵌入水印。水印的提取需要原始图像。Wolfgang的方法源于考克斯，但他在嵌入算法中加了一个权值因子调整嵌入水印能量与图像失真的大小。保证了水印的不可感知性，又使算法具有一定鲁棒性。（2）基于量化的数字水印算法在量化水印算法中，所用的水印通常是二值图像或二值序列，根据一种量化方案把原数据替换成另一种量化值来嵌入水印。一种简单的量化水印称为奇偶嵌入水印，若嵌入位为“0”，则宿主信号被量化为与之最近的偶数；若嵌入位为“1”则量化为与之最近的奇数。Kundur提出了一种量化的脆弱水印算法，先对图像进行L级分解，利用密钥控制需嵌入水印的小波系数，将这些小波系数用预定的量化步长进行奇偶性量化后与水印信息比较，若不等，利用量化步长调整小波系数。提取时间首先将待测图像L级分解后，对相应位置的小波系数量化，判断量化系数的奇偶性，嵌入相应值，然后将提取结果与原始水印比较得到检测结果。该方案可以检测不同分辨率下的水印篡改图并能够实现对篡改的定位，并可通过调节门限来降低虚警率。Lu提出一种中值量化的脆弱水印方法。首先将图像小波变换后，根据人类视觉系统（HVS）应用特定的量化步长，对独立频域内的小波系数用密钥选取后求和取平均，通过量化步长计算出量化噪声，然后，结合水印信息和小波平均系数进行量化，得到的结果再与各个小波系数相加，即为量化后的小波系数，重构后得到含水印的图像。通过选取适当的检测门限进行认证检测。该算法改善了文献的性能，在加大篡改检测效果的同时，极大的降低了虚警率。（3）基于图像编码的数字水印算法较早将小波图像编码和数字水印技术结合起来的是Wang和Su，Wang的算法是采用多门限小波编码，Su使用的是最优化截断嵌入快速编码算法，这两种数字水印算法都是在选项中的细节子带中的重要系数上添加伪随机高斯噪声，水印的嵌入和提取是在图像压缩和解压缩中进行的。此算法的优点是可以不用第二次进行变换域计算就可以实现水印的嵌入和提取。该算法借用子带编码嵌入脆弱水印。算法先借用可精确重构的Haar滤波器组将原图分成四个子带，再用特定门限来判断LL子带中的“活跃”像素，选取高子带中的非“活跃”像素作为水印信息的嵌入点，最后，高子带LSB平面中的非“活跃”像素用同位置的LL子带的象素替换来嵌入水印。由于图像几子带的LSB平面各不相同，因此，该算法较好抵制统计分析攻击。3.3实验工具：可实现数字水印技术的高效实用工具Matlab3.3.1 Matlab软件简介Matlab是目前在国内外很流行的系统仿真软件。它是MathWorks公司于1983年推出的一套高性能的数值计算和可视化软件，它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体，构成了一个方便的、界面友好的用户环境。Matlab的推出得到了各个领域专家、学者的广泛关注，其强大的扩展功能为各个领域的应用提供了基础。由各个专家学者相继推出了MATLAB工具箱，其中的信号处理、控制系统、神经网络、图像处理、鲁棒控制、非线性系统控制设计、系统辨识、最优化、模糊逻辑、小波、通信、统计等工具箱，这些工具箱给各个领域的研究和工程应用提供了有力的工具，借助于这些“巨人肩上的工具”，各个层次的研究人员可直观、方便地使用这个工具来工作，从而大大地节省了时间。3.3.2用Matlab研究数字水印的特点（1）集成了DCT、DWT等函数有丰富的小波函数和处理函数，这不仅方便了研究人员，而且使源程序简洁明了并且容易实现。（2）强大的数学运算功能。能够方便、高效地实现音频、视频中的大量矩阵运算。（3）此软件还提供了图像处理工具箱、小波分析工具箱、数字信号处理工具箱等，用来编制数字图像处理技术、数字信号处理等多学科的数字水印技术是非常好的选择。4.数字图像水印算法4.1 水印的嵌入当前，小波域水印算法对于水印嵌入位置的选择有不同的看法。一种看法认为低频子图是图像的平滑部分，人眼对这部分的失真比较敏感，基于水印的不可感知性考虑，应将水印数据隐藏在图像的高频部分，即小波分解后的高频系数中去，而不应在低频系数嵌入水印信息。另一种看法则认为中高频子图的小波系数幅度一般较小，几乎接近于0，而低频部分集中了图像的大部分能量，系数的振幅比子图的系数大很多，由人类视觉特性可知，背景亮度越大，嵌入信号的JND就越高，即低频逼近子图具有较大的感觉容量，相当于一个强背景，可以容纳更强或者更多的水印信息，只要迭加的水印信号低于JND值，视觉系统就无法感觉到信号的存在。这样在图像有一定失真的情况下，仍能保留主要成分，可保持原始载体图像的主观视觉质量基本不变，于是提出水印嵌入低频系数中。以前的很多算法不在低频系数中加入水印，原因是避免出现方块效应，但但实验后表明，不在低频部分嵌入所有水印，只嵌入一部分水印，然后在中频部分嵌入一部分水印，既能保证不可见的，又具有很好的鲁棒性。在小波域中，为了使数字水印具有较好的鲁棒性，用于嵌入水印的小波系数就应该满足以下两个方面：第一具有较大的感觉容量，以便嵌入一定强度的水印后不会引起原始图像视觉质量的明显改变；第二小波系数不应该过多的被信号处理和噪声干扰所改变。综合考虑上述嵌入位置的探讨以及小波分解系数的特点，本文将水印的嵌入位置选择为原始图像经过小波二级分解后的中频细节子带中。如图4.1所示： 图4.1水印嵌入位置水印按如下方法嵌入： （4-1）该公式利用人眼视觉掩蔽特性，使水印嵌入量与小波系数的幅值成比例。其中C是原始图像的小波系数。a是嵌入水印的强度因子，其取值应权衡不可见性和鲁棒性要求，a越大，水印虽越强壮，但是嵌入水印的图像质量就会降低；反之，取值小，图像质量虽提高了，但同时会削弱水印的鲁棒性。本文经过反复实验，决定a的取值为1.5。W是被嵌入的水印。是嵌入水印后的小波系数。水印的嵌入算法如下：一、分别输入原始图像X和水印图像W；二、将二值水印图像按下式进行变换：if =1，=1；if =0，=-1；再将水印图像系数转换为一维矩阵。三、对原始图像采用哈尔小波变换，对其进行二级小波分解，得到低频分量小波系数、水平分量小波系数、垂直分量小波系数，和对角分量小波系数。对二级的水平分量及垂直分量进行一维矩阵转换。四、参照对嵌入位置的分析，用水印图像按以下公式修改原始图像的小波系数：五、按照新的小波系数进行小波逆变换，重构得到含水印的图像。4.2 水印的提取和检测水印提取时，对嵌入水印宿主图像和原始图像进行小波多分辨率分解，然后根据水印嵌入公式的逆过程，即：计算得出水印序列。水印的提取算法如下：第一步：对含水印图像和原始图像进行二级小波分解，分别得到不同分辨率的小波系数。第二步：读入原水印图像，根据原水印信息参照下式提取出嵌入的水印系数： （4-2）其中，是提取出的水印系数，为含水印的小波系数，为原始图像的小波系数。第三步：对计算出来的水印系数进行重组，得到最终的提取水印图像。4.3 实验结果及分析4.3.1 仿真实验本仿真实验采用的具有代表意义的灰度lena图像，为了定量分析提取水印与原始水印的相似性，可采用归一化互相关函数（NC）来表示。水印中的归一化相关系数NC值：NC值越大越好越相似.同时采用峰值信噪比（PSNR）来评价原始图像和加水印图像之间的差别，峰值信噪比PSNR：用来衡量水印对原始图像质量的影响，以反映水印的隐蔽性。 图4.2(a)宿主图像 图4.2(b)水印图像 图4.3（a）嵌入水印后的图像 图4.3(b)提取的水印图像 图4.3(a)为嵌入水印后的图像，图4.3(b)提取的水印图像。载体图像与含水印图像峰值信噪比为 43.14dB。原水印图像与提取水印图像的相似度NC =0.98，从视觉上可以看出本文给出的水印嵌入算法具有很好的不可见性。4.3.2 抗攻击实验（1）JPEG攻击JPEG压缩是嵌入水印的图像最易经受的图像处理。目前网络上流通的图像绝大多数都是JPEG格式，因此水印对于JPEG有损压缩是否具有较强的免疫力是衡量一种水印算法是否成功的重要标准。由于有损压缩引起图像的降质，水印的检测将受到一定的影响。我们对图像进行JPEG攻击试验，检测其鲁棒性。 图4.4（a）JPEG压缩与原图像的对比 图4.4（b）提取的水印图像 图4.4（a）为经JPEG压缩的含水印的载体图像与原图像的对比，图4.4（b）为提取的水印图像。载体图像与含水印图像峰值信噪比为33.88dB，原水印图像与提取水印图像的相似度NC =0.97与没加攻击时差别不大，视觉上我们可以明显地识别出水印图像。（2）噪声攻击图像在传输过程中，常常由于受到某种干扰而含有各种噪声。对嵌入水印图像分别添加密度为0.02的椒盐噪声和10%的高斯噪声干扰，再检测观察其鲁棒性。 图4.5(a)椒盐噪声攻击与原图像对比 图4.5（b）提取的水印图像图4.5（a）为加入一定的椒盐噪声的图像与原图像对比，图4.5（b）为提取的水印图像。载体图像与含水印图像峰值信噪比为21.72dB，原水印图像与提取水印图像的NC =0.93，可以看出，算法对椒盐噪声干扰具有较好的鲁棒性。 图4.6（a）高斯噪声攻击后水印图像与原图像对比 图4.6（b）提取的水印图像图4.6（a）为高斯噪声干扰后的载体图像与原图像的对比，图4.6（b）提取的水印图像，加入高斯噪声后的图像与含水印图像峰值信噪比为19.33dB，原水印图像与提取水印图像的NC =0.89，可以看出，算法对高斯噪声干扰的鲁棒性相对于椒盐噪声干扰略差，但视觉上我们还是可以识别出水印图像。（3）剪切攻击实验我们利用MATLAB软件，对图像进行部分剪切处理，然后提取水印与原水印进行对比，检测图像的鲁棒性。 图4.6（a）嵌入水印后的图像与原图像对比 图4.6（b）提取水印的图像实验结果：载体图像与含水印图像峰值信噪比PSNR =11.41。原水印图像与提取水印图像互相关系NC =0.92，视觉上我们还是可以识别出水印图像。实验结果分析:从水印嵌入到带水印图像被攻击，最后提取检测出水印，本章实现了一个完整的水印系统。为增强算法的鲁棒性，选择水印时，其小波系数本身的稳定性要好，在基本信号处理操作中不会太大的变化。实验结果表明，该算法在满足其不可见性同时，在对常见的图像处理和噪声干扰方面，表现出较强的鲁棒性。 结 论本论文对数字图像水印技术进行了比较全面的研究，主要做了以下工作：查阅大量有关水印技术的国内外文献，对目前数字水印技术的发展状况，包括数字水印的基本特征及分类，数字水印处理系统的基本框架以及目前的一些主要算法进行了论述。并简要的介绍了本文涉及到的小波分析理论基础知识。最后围绕数字水印的两个最重要的特点隐蔽性和鲁棒性进行考虑，设计并实现了一个完整的水印系统。本文虽然做了许多基础性工作，但还有需要进一步完善和研究的问题。本文是通过特定的攻击手段来评估小波系数的稳定性的，因此缺乏一般性和普遍性，这是需要进一步改进的地方。选择合适的小波系数嵌入水印对水印系统的性能是非常重要的，所以有待于在实践中找出更加合适嵌入水印的小波系数。随着理论的不断完善和技术的不断进步，数字水印技术的研究及应用将会更加深入和广泛，进而为推动整个信息领域的技术进步和产业发展起到重要作用。 致 谢本论文是在王祥青老师的悉心指导下完成的。为期两个多月的毕业设计就要结束之际,首先应该特别感谢的是我的辅导老师。王祥青老师对图像处理这一课题研究颇深，拥有丰厚的理论知识，治学作分严谨，在指导我论文的日子里，不仅传授给我宝贵的知识，还教给我许多做人的道理，解答我在学业上的疑难困惑，而且在我完成论文的过程中始终给予我耐心的指导和莫大的鼓舞。其次，也要感谢学校图书馆的帮助，图书馆的资源为我的论文提供了非常多的材料，并且让我可以有机会学到更多的知识。最后，我还要感谢热心帮助过我的那些同学，他们在这段时间给了我很大的帮助。感谢所有帮助我的老师和同学，同时感谢母校四年的培育之恩，让我受益终身。参 考 文 献1 王炳锡, 陈琦等.数字水印技术M. 西安：西安电子科技大学出版社, 2003.2 杨义先, 数字水印基础教程M. 北京：人民邮电出版社, 2007.6.3 陈书海,傅录祥.实用数字图像处理J.科学出版社,2005.4 飞思科技产品研发中心.小波分析理论与MATLAB7实现M.电子工业出版社,2005.5 K.R.Castlemen.数字图像处理J.电子工业出版社,1998.6 徐飞,施晓红.MATLAB应用图像处理J.西安电子科技大学出版,2005.7 陈桂明.应用MATLAB语言处理数字信号与数字图像J.北京科学出版社,2000.8 汪小帆,戴跃伟,茅耀斌.信息隐藏技术方法与应用J.北京机械工业出版社,2001.9 陈武凡,小波分析及其在图像处理中的应用 M, 科学出版社,2002年第1版10 Rafael CGonzalezRichad EWoods，数字图像处理，阮秋琦，阮宇智等译电子工业出版社200311 肖力，一