2022年高一数学《数列的求和》教案

2022年高一数学数列的求和教案教学目的：小结数列求和的常用方法，尤其是要求学生初步掌握用拆项法、裂项法和错位法求一些特殊的数列。 教学过程：基本公式：1.等差数列的前项和公式：， 2等比数列的前n项和公式： 当时， 或 当q=1时，一、特殊数列求和常用数列的前n项和及其应用： 例1 设等差数列an的前n项和为Sn，且，求数列an的前n项和由题和等差数列的前n项和公式先求通项公式an，再sn例3 求和S=123+234+n(n+1)(n+2)关键是处理好通项：n(n+1)(n+2)=n+3n+2n， 应用 特殊公式和分组求解的方法。二、拆项法(分组求和法)：例4求数列的前n项和。 拆成等比数和列等差数列 3n-2,应用公式求和，注意分a=1和两类讨论.三、裂项（相消）法：例5求数列前n项和关键是处理好通项（裂项）.设数列的通项为bn，则例6求数列前n项和 解： 四、错位法：例7 求数列前n项和 解： 两式相减： 五、作业：1. 求数列前n项和 2. 求数列前n项和 3. 求和： (5050) 4. 求和：14 + 25 + 36 + + n(n + 1) 5. 求数列1，(1+a)，(1+a+a2)，(1+a+a2+an-1)，前n项和