六年级数学下册《第三单元 图形的运动》单元备课教案 北师大版

六年级数学下册第三单元 图形的运动单元备课教案 北师大版教学内容图形的旋转（一）教学目标1.能在观察图片资料和旋转实验中得出数学结论，初步从奇妙的图形中体会所隐含的数学道理。发展学生对具体图形的概括能力，培养几何直觉； 2.通过对旋转图形的探讨，培养学生的探索发现事物变化中的内在规律；3.能从具体事物中抽象出几何图形，并用几何图形旋转的知识解释一些现实旋转变化现象。 教学重点通过多种学习活动沟通联系，理解旋转含义，感悟特征及性质。教学难点用数学语言描述物体的旋转过程及会在方格纸上画出线段旋转90度后的图形。教学准备白板课件 集体备课二度备课教学过程研究线段的旋转，认识旋转要素1. 呈现生活实例，引出研究问题（1）出示钟面，请同学判断钟面中哪些物体在做旋转运动。问题：看一看钟面上哪些物体在运动？用我们学过的知识描述一下它们在做怎样运动？引导：大家都认可钟面上的指针在旋转，但是它们是怎么旋转的呢？这是我们今天要弄明白的一个问题。（2）师生举例，温故引新出示课题：看来同学们已经初步认识了生活中的旋转现象，今天我们进一步学习图形的旋转，从数学的角度研究图形旋转到底有哪些特征。2借助横杆，明确旋转三要素 （1）认识旋转要素旋转方向。教学过程问题1：同学们请看大屏幕，这是什么？（横杆）请注意观察，横杆是怎么运动的？问题2：这个横杆的旋转（放下与收起）有什么不同？问题3：什么叫顺时针旋转？能用箭头表示一下吗？与顺时针相反的方向叫什么？用箭头怎么表示？（2）认识旋转要素旋转中心、旋转角度。动态出示横杆的运动问题1：注意观察，横杆的收起和放下绕着哪一点进行的？问题2：横杆的收起和放下都是旋转，在旋转过程中有什么不同的地方吗？问题3：有相同的地方吗？问题4：你是怎么知道横杆旋转了90？问题5：通过刚才的学习，想一想怎样就能把横杆的旋转表述清楚？小结：一定要说清“横杆是绕哪个点旋转”“是向什么方向旋转”“转动了多少度”这三点。3.实际操作，加深理解课本28页：画一画提示：注意旋转三要素4.巩固练习：P29练一练14板书设计图形的旋转横杆绕（ ）点（ ）旋转（ ）度教学反思年 级六学科数学课型讲授课设计时间总课时18授课时间学习内容图形的旋转（二）学习目标1、通过实例的观察，进一步认识图形的旋转变换，探索它的特征和性质。2、了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程，知道图形旋转的三要素（中心点、方向、度数）3、能运用简单的基本图形，在方格纸上通过旋转设计美丽的图案。4、让学生欣赏美、感知美、创造美，体验成功的喜悦。学习重点探索图形旋转的特征和性质。 学习难点能在方格纸上将简单图形绕固定点旋转90，并说出旋转过程。学习准备白板课件 集体备课二度备课教学过程（一）游戏激趣，感受图形的旋转。 师：老师这里做了一面小旗，会玩吗？让我们一起来玩一玩吧！不过有个小要求，就是要边玩边注意观察。分别请两位学生旋转小旗。引导学生说说在玩的过程中小旗是怎么运动的，随着学生的回答，板书：旋转、中心点、顺时针旋转、逆时针旋转。小结：小旗绕中心点可以顺时针旋转，也可以逆时针旋转。（二）实际操作，继续研究面的旋转三角形ABC旋转90度的图形（1）问题1：绕点A顺时针旋转90，怎么画？需要注意什么？请利用三角板，在桌面上操作，并画在方格纸上。教学过程（2）问题2：绕点B逆时针旋转90，怎么画？需要注意什么？请利用三角板，在桌面上操作，并画在方格纸上。（三）欣赏图案，感受旋转创造的美（1）动态呈现：菱形旋转、等边三角形旋转、圆形旋转。（2）多角度观察图形，识别不同的基本图形。（四）巩固练习P31练一练1，2，3板书设计图形的旋转 旋转三要素：中心点、方向（顺、逆）、角度 小旗旋转的相同点：大小不变、点O是固定的，顺时针方向、旋转90度教学反思年 级六学科数学课型讲授课设计时间总课时19授课时间学习内容图形的运动学习目标1借助七巧板，进一步理解图形的平移、旋转等现象。2通过用旋转、平移的知识解决简单的实际问题，培养动手操作能力和解决问题的能力，建立初步的空间观念。 3感受图形的运动在生活中的运用，体会数学与生活的密切联系，感受数学美。学习重点利用平移、旋转、轴对称的知识解决图形的运动问题。学习难点掌握解决问题的策略。学习准备白板课件 集体备课二度备课教学过程一、 游戏导入、激发兴趣、复习旧知游戏：俄罗斯方块师：数学无处不在，在游戏中也蕴含着数学知识，平移和旋转是图形的两种变换方式，今天我们就要一起探讨图形的运动。（揭示课题：图形的运动）二、自主探究、合作交流、获取新知1、活动一（课件出示）如下图，七巧板中有两个图形移动了位置。师：你能通过平移将图移入七巧板相应的位置吗？说说你的做法。生：（通过观察回答）图先向上平移4格，再向左平移10格就可以了。师：你能通过平移和旋车将图移入七巧板相应的位置吗？与同桌交流你的想法。教学过程同桌两人先观察，然后互相说自已的想法。（1）可以先绕直角的顶点逆时针旋转90，再向左平移9格就能将图移入七巧板相应的位置。（2）可以先向左平移9格，再绕直角的顶点逆时针旋转90就能将图移入七巧板相应的位置。师：同学们说得不错，这一活动中既利用了平移又运用了旋转把图和图移入七巧板相应的位置。2.活动二课件出示（如图，三角形）师：你能将图形A绕着点O顺时针旋转90，得到图形B，然后再将图形B向右平移5格，得到图形C吗？同桌的同学合作在学习卡上的方格中，按照要求动手摆一摆、移一移、转一转，然后与小组同学进行交流，并尝试把变换的过程描述记录下来。交流时其他同学要注意倾听，如果有不同的变换方式，可在最后补充。师生小结：平移和旋转是图形运动的两种主要形式，平移和旋转只改变图形的位置，不改变图形的大小。三、拓展练习、应用提高、课外延伸P33试一试四、巩固练习：P3334练一练15板书设计图形的运动平移二要素：方向、距离旋转三要素：中心点、方向、旋转角度轴对称一要素：对称轴教学反思年 级六学科数学课型讲授课设计时间总课时20授课时间学习内容欣赏与设计学习目标1、通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现象。2、欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。3、学生感受图形的美，进而培养学生的空间想象能力和审美意识。学习重点能利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。学习难点感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。学习准备白板课件 集体备课二度备课教学过程一、情境导入利用课件显示课本第35页三幅美丽的图案，配音乐，让学生欣赏。二、学习新课(一)图案欣赏：1、伴着动听的音乐，我们欣赏了这三幅美丽的图案，你有什么感受？2、让学生尽情发表自己的感受。(二)说一说： 1、上面每幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的？ 2上面哪幅图是对称的？先让学生观察讨论，再进行交流。三、巩固练习（一）反馈练习：完成第36页第1题。教学过程仔细观察这个花边是由哪个图形经过什么变换得到的？ （二）拓展练习：1、交流并欣赏说一说好在哪里？2、将某一图形进行平移、旋转，或者画出它关于某条直线的轴对称图形，设计出美丽的图案。四、全课总结对称、平移和旋转知识广泛地应用于平面、立体的建筑艺术和几何图像上，而且还涉及到其它领域，希望同学们平时注意观察，都成为杰出的设计师。五、布置作业：教材第36页第2、3题。板书设计欣赏与设计对称、平移和旋转知识在生活中有广泛的应用教学反思附送：2019年(春)六年级数学下册第三单元 正比例和反比例整理与复习教案 （新版）西师大版教学内容教科书第63页的内容，练习十四1，3，4，5，6，9，10题。教学目标1让学生参与系统、全面整理知识的过程，梳理本单元的所学知识，引导学生沟通知识间的联系，构建知识网络。2通过本单元知识的复习，比较熟练掌握比例知识，并能解决一些实际问题。3培养学生自主归纳、整理知识的兴趣和能力。教学重点整理本单元知识，沟通知识间的联系。教学难点能灵活运用正、反比例的意义，解决实际问题。学生准备回家先整理本单元知识，作好交流的准备。教师准备视频展示台。教学过程一、谈话引入，揭示课题教师：我们已学完了本单元知识，今天来进行“整理与复习”。板书课题：整理与复习二、梳理单元知识，形成知识网络1方法回顾（1）以前我们是怎样整理单元知识的？（2）你们昨天回家是这样整理的吗？（3）四人小组进行交流。2学生汇报交流（1）抽2位汇报整理结果（投影标出）。（2）根据学生的整理，大家提出建议并进行修改。（3）展示教师整理的结果，说出整理思路（展示）。比例意义、基本性质、解比例正比例意义x/y=k（一定）应用反比例意义xy=k（一定）应用3教师小结整理知识的情况三、复习本单元知识1完成练习十四第1题这两面国旗的长和宽的比，是否可以组成比例？如果可以组成比例，把组成的比例写出来，并指出这个比例的内项和外项（生齐练）。教师：通过前面两个题的复习，你能说说什么叫做比？什么叫做比例？比和比例有什么区别？在这里使学生明白比表示两个数，有两项；比例表示两个比相等，有四项。（2）完成练习十四第3题。教师：什么叫做解比例？学生在练习本上练习，指名板演，学生练习后讲评。2正、反比例关系的判断（1）判断下面各题中两种量是否成比例。如果成比例，成什么比例？正方形的边长与周长。行驶一段路程，车轮的直径与车轮转过的转数。y=5x，y和x。yx=24，y和x。（2）说出下列各组中的三种量在什么条件下能组成什么比例关系。速度，时间，路程。汽车每次运货吨数，运货的次数和运货的总吨数。三角形的底、高和面积。（3）说一说什么叫正比例关系？什么叫反比例关系？它们之间有什么联系和区别？梳理判断两种量是否成正（反）比例的思考步骤。先找出两种相关联的量和一个定量。根据两种相关联的量之间的数量关系，列出关系。根据正、反比例的意义，判断比例关系。（4）用比例知识解决下面的问题（练习十四第6题）。学校举行方阵团体操表演，排成5列需要90人，排成24列，需要多少人？学校举行方阵团体操表演，如果每列16人，要排27列，如果每列18人，要排多少列？教师：说一说，用比例知识解答应用题的关键是什么？解题的步骤有哪些？注意什么问题？学生1：设所求问题为x。学生2：判断题中的两个相关联的量是否成比例关系及成什么比例关系。学生3：列出比例式。学生4：解比例，验算，写答语。教师：用比例知识解答应用题的关键是正确判断题中两种相关联的量成什么比例关系，所以解题时要认真审题，做出正确判断。四、拓展应用练习（1）指导学生完成练习十四第9题。学生独立完成，教师巡视，集体评议。教师：航程和相对应的飞行时间的比值表示什么？成什么比例？为什么？教师：用图像把它们的变化规律表示出来。教师：观察图像有什么特点？使学生认识到：图像是一条直线。从这个图像可以直观看到航程和相对应的飞行时间的变化情况，航程增加，所需飞行时间也随着增加，航程减少，所需飞行时间也随着减少。教师：观察图像，估计飞行2 000千米需要多少时间？教师：根据图像估一下，7时大约飞行多少千米？学生回答，教师可以通过课件同步显示。（2）完成练习十四第10题。五、全课小结，评价今天我们一起进行了正、反比例这一单元的整理与复习，你有什么收获？还有哪些不明白的？